Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> УСЕРЕДНЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ФОРМ НА МНОГОВИДАХ СКЛАДНОЇ МІКРОСТРУКТУРИ

УСЕРЕДНЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ФОРМ НА МНОГОВИДАХ СКЛАДНОЇ МІКРОСТРУКТУРИ

Назва:
УСЕРЕДНЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ФОРМ НА МНОГОВИДАХ СКЛАДНОЇ МІКРОСТРУКТУРИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,66 KB
Завантажень:
165
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
Національна Академія Наук України
Фізико-технічний інститут низьких температур
ім. Б.І. Вєркіна
РИБАЛКО Антоніна Павлівна
УДК 517.9
УСЕРЕДНЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ФОРМ
НА МНОГОВИДАХ СКЛАДНОЇ МІКРОСТРУКТУРИ
01.01.03 – математична фізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркiна НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор, академік НАН України
Хруслов Євген Якович
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркiна НАН
України, м. Харків, заступник директора.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Чуєшов Ігор Дмитрович
Харківський національний університет імені В.Н.Каразіна, м. Харків,
завідувач кафедри математичної фізики;
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
Ковалевський Олександр Альбертович
Інститут прикладної математики і механіки НАН України, м. Донецьк,
провідний науковий співробітник.
Провідна установа: Інститут математики НАН України, м. Київ, відділ диференціальних рівнянь з частинними похідними.
Захист відбудеться “19” грудня 2005 р. о 14-00 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур імені Б.І.Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім.. Б.І.Вєркіна НАН України, м. Харків, пр. Леніна, 47.
Автореферат розісланий “15” листопада 2005 р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради Горькавий В.О.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
 
Актуальність теми. Дисертаційна робота належить до теорії усереднення диференціальних рівнянь в частинних похідних. Як самостійна область математичної фізики теорія усереднення виникла в 1970-х роках. Об'єктом досліджень теорії усереднення є математичні моделі фізичних процесів в сильно неоднорідних середовищах. Методи усереднення дозволяють побудувати усереднені моделі, що є адекватними апроксимаціями вихідних моделей і дають глобальні описи процесів у неоднорідних середовищах. Вперше до задач усереднення в областях складної структури звернулись в своїх роботах В.О. Марченко і Є.Я. Хруслов. Значний інтерес з боку вітчизняних та зарубіжних математиків Н.С. Бахвалова, Г.П. Панасенко, О.А. Олійник, В.В. Жикова, О.С. Шамаєва, І.В. Скрипника, Е. Санчес-Паленсия, Е.Де Джоржи, С. Спаньоло, A. Бенсусана, Ж.-Л. Лионса, Дж. Папаниколау та інших сприяв інтенсивному розвитку теорії усереднення. Останнім часом коло задач, що можуть бути розв'язані методами теорії усереднення, значно поширилось.
Задачі усереднення на многовидах складної структури вперше були розглянуті у 1990-х роках Є.Я. Хрусловим, Л. Буте де Монвель, І.Д.Чуєшовим, Ж. Даль Масо, У.Моско. В роботі Л. Буте де Монвель і Є.Я. Хруслова “Homogenization of harmonic vector fields on Riemannian manifolds with complicated microstructure” була вивчена асимптотична поведінка гармонічних форм на ріманових многовидах спеціальної структури, що складаються з одного чи кількох екземплярів простору і великої кількості тонких трубок. Дисертаційна робота присвячена узагальненню і продовженню цього дослідження.
В дисертаційній роботі розглянуто гармонічні 1-форми на ріманових поверхнях необмежено зростаючого роду та на 4-вимірних псевдоріманових многовидах складної мікроструктури. Одержані усереднені рівняння, що дають асимптотичний опис гармонічних форм, суттєво відрізняються від вихідних. Вивчено асимптотичну поведінку розв’язку задачі Коші для однорідної системи рівнянь Максвела на псевдоріманових многовидах складної мікроструктури. Доведено, що в результаті усереднення в системі Максвела виникають заряди.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, які склали зміст дисертації, проведені у відповідності з тематичним планом Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: УСЕРЕДНЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ ФОРМ НА МНОГОВИДАХ СКЛАДНОЇ МІКРОСТРУКТУРИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок