Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСТАТНI УМОВИ СТIЙКОСТI ЗА ЛЯПУНОВИМ I ЛАГРАНЖЕМ ДИСКРЕТНИХ ЗА ЧАСОМ СИСТЕМ

ДОСТАТНI УМОВИ СТIЙКОСТI ЗА ЛЯПУНОВИМ I ЛАГРАНЖЕМ ДИСКРЕТНИХ ЗА ЧАСОМ СИСТЕМ

Назва:
ДОСТАТНI УМОВИ СТIЙКОСТI ЗА ЛЯПУНОВИМ I ЛАГРАНЖЕМ ДИСКРЕТНИХ ЗА ЧАСОМ СИСТЕМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,27 KB
Завантажень:
110
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ
IНСТИТУТ МЕХАНIКИ IМ. С.П.ТИМОШЕНКА
Лук'янова Тетяна Олександрiвна
УДК 517.962.2
ДОСТАТНI УМОВИ СТIЙКОСТI ЗА ЛЯПУНОВИМ
I ЛАГРАНЖЕМ ДИСКРЕТНИХ ЗА ЧАСОМ СИСТЕМ
Спецiальнiсть 01.02.01 - теоретична механiка
Автореферат
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Київ - 2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті механiки iм. С.П.Тимошенка НАН України.
Науковий керівник - член-кореспондент НАН України,
доктор фізикo-математичних наук, професор
Мартинюк Анатолiй Андрiйович,
завiдувач вiддiлу стiйкостi процесiв Інституту
механiки iм. С.П.Тимошенка НАН України.

Офіційні опоненти - доктор фізико-математичних наук
Мазко Олексiй Григорович, провiдний науковий
спiвробiтник вiддiлу динамiки та стiйкостi багатовимiрних
систем Iнституту математики НАН України (м.Київ).
- кандидат фізико-математичних наук
Бичков Олексiй Сергiйович, доцент кафедри
прикладної статистики факультету кiбернетики Київського
нацiонального унiверситету iм. Тараса Шевченка (м.Київ).
Провідна установа - Iнститут прикладної математики i механiки
НАН України (м.Донецьк).
Захист відбудеться “ 8 ” жовтня 2002 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01 в Інституті механiки iм.С.П.Тимошенка НАН України за адресою: 03057, м.Київ, вул.Нестерова, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту механiки iм.С.П.Тимошенка НАН України за адресою: 03057, м.Київ, вул.Нестерова, 3.
Автореферат розісланий “3” жовтня 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
доктор фiзико-математичних наук Бабич I.Ю.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Метод векторних функцiй Ляпунова разом з декомпозицією є поширеним та зручним iнструментом для аналiзу динамiчних властивостей дискретних за часом систем. Проте, у випадку великомасштабних систем вiн не завжди враховує взаємозв'язки в системi з необхiдною повнотою i приводить до надто достатнiх умов стiйкостi та грубих чисельних оцiнок. Тому для таких випадкiв є природним розвинення другого методу Ляпунова, пов'язане з декомпозицiєю вихiдної системи на бiльш простi складовi частини з урахуванням її внутрiшньої структури. В неперервному випадку М.Iкеда та Д.Д.Шильяк запропонували використати дворiвневу ієрархічну регулярну декомпозицiю. Це дозволило розширити клас дослiджуваних систем та спростити процес побудови вiдповiдної функцiї Ляпунова. У дискретному випадку А.А.Мартинюком та Ю.М.Крапiвним було використано iнший тип ієрархічної декомпозицiї, пов'язаний з видiленням незалежних (i,j) - пар пiдсистем. Побудована цими авторами функцiя Ляпунова дозволила подолати основне обмеження векторного пiдходу - умову про квазiмонотоннiсть системи порiвняння. Але при цьому сам процес побудови та перевiрка умов на знаковизначенiсть стають досить складними, тому для дискретної системи має сенс розвинення методу ієрархічної регулярної декомпозицiї та побудова вiдповiдної функцiї Ляпунова.
При моделюваннi реальних явищ, якi мають механiчну, електричну та iн. природу, не можна з певнiстю стверджувати, що параметри системи мають конкретнi значення. Можна лише констатувати, що вони належать до деяких iнтервалiв з вiдомими межами. Тому, великого значення останнiм часом набуло дослiдження неточних динамiчних систем. Другий метод Ляпунова широко застосовується для аналiзу таких систем. Однак, практичнi труднощi, що при цьому виникають, спонукають до розвитку iснуючих методiв дослiдження в напрямку врахування ієрархічної структури системи.
Таким чином, актуальнiсть теми даної дисертацiї полягає в необхiдностi розвитку та вдосконалення методiв побудови функцiй Ляпунова для великомасштабних дискретних за часом динамiчних систем.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослiдження проводились згiдно з темою “Пошук алгоритмiв оцiнки границь робастностi лiнiйних неперервних i дискретних систем” плану наукових дослiджень Iнституту механiки iм. С. П. Тимошенка НАН України
(тема № ДР 0101U002867).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДОСТАТНI УМОВИ СТIЙКОСТI ЗА ЛЯПУНОВИМ I ЛАГРАНЖЕМ ДИСКРЕТНИХ ЗА ЧАСОМ СИСТЕМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок