Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГІПЕРМОДУЛІ В ТЕОРІЇ ПРОСТОРОВИХ ВІДОБРАЖЕНЬ ЗІ СКІНЧЕННИМ СПОТВОРЕННЯМ

ГІПЕРМОДУЛІ В ТЕОРІЇ ПРОСТОРОВИХ ВІДОБРАЖЕНЬ ЗІ СКІНЧЕННИМ СПОТВОРЕННЯМ

Назва:
ГІПЕРМОДУЛІ В ТЕОРІЇ ПРОСТОРОВИХ ВІДОБРАЖЕНЬ ЗІ СКІНЧЕННИМ СПОТВОРЕННЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,00 KB
Завантажень:
435
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
КОВТОНЮК Денис Олександрович
УДК 517.5
ГІПЕРМОДУЛІ В ТЕОРІЇ ПРОСТОРОВИХ
ВІДОБРАЖЕНЬ ЗІ СКІНЧЕННИМ СПОТВОРЕННЯМ
01.01.01 математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико–математичних наук
Донецьк 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико–математичних наук,
Рязанов Володимир Ілліч,
Інститут прикладної математики і механіки
НАН України, завідувач відділу теорії функцій.
Офіційні опоненти:
доктор фізико–математичних наук, професор
Міклюков Володимир Михайлович,
Волгоградський державний університет,
професор кафедри математичного аналізу і теорії
функцій;
кандидат фізико–математичних наук,
Волчков Віталій Володимирович,
Донецький національний університет, доцент
кафедри математичного аналізу та теорії функцій.
Провідна установа:
Інститут математики НАН України (м. Київ),
відділ комплексного аналізу та теорії потенціалу.
Захист відбудеться 22 грудня 2006 р. о 15.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К11.193.02 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург,74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург,74.
Автореферат розіслано 27 грудня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради _________________ Чані О.С.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. В останні роки у роботах багатьох провідних спеціалістів з теорії відображень інтенсивно вивчаються різні класи відображень зі скінченним спотворенням, які природним чином узагальнюють конформні, квазіконформні та квазірегулярні відображення. Серед них можна виділити роботи К. Астала, Е. Віламора, С.К. Водоп'янова, Ф. Герінга, Т. Іванця, П. Коскели, Дж. Манфреді, Г. Мартіна, О. Мартіо, У. Сребро, В.І. Рязанова, Ю. Хейнонена, І. Холопаінена, Е. Якубова та інших.
Вивченню відображень зі скінченним спотворенням історично передував розвиток теорії квазіконформних відображень, що виникла наприкінці двадцятих років у роботах Г. Греча і М.О. Лаврентьєва. У роботах Л. Альфорса, П.П. Бєлінського, Л. Берса, Б.В. Боярського, І.Н. Векуа, Ю. Вяйсяля, Ф. Герінга, В.М. Міклюкова, Б.В. Шабата, О. Лехто та інших були вивчені основні властивості цих відображень. Потім Ю.Г. Решетняком і його учнями С.К. Водоп'яновим, В.М. Гольдштейном та іншими була розвинута теорія відображень з обмеженим спотворенням, що включають і просторові квазіконформні відображення. Ці відображення, іменовані як квазірегулярні відображення, також активно вивчалися багатьма фінськими математиками, такими як О. Мартіо, С. Рікман, Ю. Вяйсяля, М. Вуоріненом та іншими.
О. Мартіо і Ю. Вяйсяля (1988) також ввели і вивчали клас відображень з обмеженим спотворенням довжини, що є підкласом відображень з обмеженим спотворенням за Решетняком. Відображення зі скінченним спотворенням довжини були запропоновані В.І. Рязановим (2002) і вивчалися ним разом з О. Мартіо, У. Сребро і Е. Якубовим. Ці відображення утворюють більш широкий клас відображень, чим (непостійні) квазірегулярні відображення з обмеженим спотворенням за Решетняком. Наприклад, будь-який гомеоморфізм з є відображенням зі скінченним спотворенням довжини. У дисертації розглядається клас відображень зі скінченним спотворенням площі, який включає відображення зі скінченним спотворенням довжини, що забезпечує подальше розширення класів.
Паралельно з теорією квазіконформних відображень інтенсивно розвивалася теорія так званих гомеоморфізмів, введених у 2001 році фінським математиком Олі Мартіо. Основною метою теорії гомеоморфізмів є вивчення взаємозв'язків властивостей відображення і властивостей мажоранти у модульній нерівності. Основи теорії гомеоморфізмів були закладені в роботах О. Мартіо, В.І. Рязанова, У. Сребро та Е. Якубова, а також ця концепція була поширена ними на відображення з розгалуженням, так звані відображення.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ГІПЕРМОДУЛІ В ТЕОРІЇ ПРОСТОРОВИХ ВІДОБРАЖЕНЬ ЗІ СКІНЧЕННИМ СПОТВОРЕННЯМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок