Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТЕЧІЙ В’ЯЗКОЇ РІДИНИ У ОДНОЗВ’ЯЗНИХ ТА БАГАТОЗВ’ЯЗНИХ ОБЛАСТЯХ МЕТОДОМ R-ФУНКЦІЙ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТЕЧІЙ В’ЯЗКОЇ РІДИНИ У ОДНОЗВ’ЯЗНИХ ТА БАГАТОЗВ’ЯЗНИХ ОБЛАСТЯХ МЕТОДОМ R-ФУНКЦІЙ

Назва:
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТЕЧІЙ В’ЯЗКОЇ РІДИНИ У ОДНОЗВ’ЯЗНИХ ТА БАГАТОЗВ’ЯЗНИХ ОБЛАСТЯХ МЕТОДОМ R-ФУНКЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,92 KB
Завантажень:
199
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
РАДІОЕЛЕКТРОНІКИ
СИДОРОВ МАКСИМ ВІКТОРОВИЧ
УДК 517.95 : 519.63
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТЕЧІЙ В’ЯЗКОЇ РІДИНИ У ОДНОЗВ’ЯЗНИХ ТА
БАГАТОЗВ’ЯЗНИХ ОБЛАСТЯХ МЕТОДОМ R-ФУНКЦІЙ
01.05.02 – Математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті радіоелектроніки, м. Харків, Міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор
Тевяшев Андрій Дмитрович,
Харківський національний університет радіоелектроніки, завідувач кафедри прикладної математики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Чапля Євген Ярославович,
Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України, м. Львів, директор, завідувач відділом математичного моделювання нерівноважних процесів;
доктор фізико-математичних наук, професор
Руткас Анатолій Георгійович,
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна, завідувач кафедри математичного моделювання і програмного забезпечення.
Захист відбудеться «_12_»__червня__ 2008 р. о 13 годині на засіданні Спеціалізованої вченої ради К 64.052.07 при Харківському національному університеті радіоелектроніки: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.
Автореферат розісланий «_08_»_травня_ 2008 р.
Учений секретар спеціалізованої вченої ради,
доктор технічних наук Гребеннік І.В.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В’язкі течії становлять важливий клас прикладних задач. Необхідність моделювати в’язкі течії виникає, наприклад, у гідроаеродинаміці літальних апаратів (обтікання аеродинамічних профілів і крил) і підводних суден, у теплоенергетиці (течії біля перешкод, обтікання пучків труб у теплообмінниках), під час вивчення руху риб і підводних тварин, під час розрахунку штучних серцевих клапанів тощо.
Відповідні задачі можуть бути досліджені теоретичним шляхом або за допомогою фізичного експерименту. Для розрахунку течій в’язкої рідини найбільш поширеним є використання чисельних методів математичного моделювання. Існує чимало чисельних методів, які застосовуються для розрахунку в’язких течій. В основному ці чисельні методи використовують метод скінченних різниць і метод скінченних елементів. Вони є простими в реалізації, але не мають необхідної властивості універсальності – під час переходу до нової області (особливо некласичної геометрії) необхідно генерувати нову сітку, а часто й заміняти складні ділянки межі простими, складеними, наприклад, з відрізків прямих.
Істотною особливістю рівнянь Нав’є-Стокса, що описують ці течії, є їх нелінійність, а також наявність малого параметра при старшій похідній. Крім того, задачі для рівнянь Нав’є-Стокса часто доводиться розв’язувати в областях складної геометрії, область може бути багатозв’язною. Важливий клас течій становлять плоскі течії, коли область, у якій вивчається течія, є циліндричною і крайові та початкові дані не залежать від координати вісі циліндру.
Ряд фундаментальних результатів, пов’язаних з теоретичним обґрунтуванням коректності початково-крайових задач для рівнянь Нав’є-Стокса, були отримані В. Гіро, М.Д. Копачевським, С.Г. Крейном, О.О. Ладиженською, Ж._Л. Ліонсом, Р. Темамом та іншими.
Значний вклад у розробку чисельних методів розрахунку гідродинамічних полів, зокрема сіткових методів та методу фіктивних областей, внесли праці П.М. Вабіщевича, О.А. Білоцерківського, Т.В. Кускової, О.О. Самарського, Л.А. Чудова та інших. Оригінальні підходи до розв’язання рівнянь гідродинаміки для областей складної геометрії базуються на використанні теорії R_функцій, яка була запропонована академіком НАН України В.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТА ЧИСЕЛЬНИЙ АНАЛІЗ ТЕЧІЙ В’ЯЗКОЇ РІДИНИ У ОДНОЗВ’ЯЗНИХ ТА БАГАТОЗВ’ЯЗНИХ ОБЛАСТЯХ МЕТОДОМ R-ФУНКЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок