Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ТРАЄКТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРУП ПСЕВДО-ГОМЕОМОРФІЗМІВ ПОЛЬСЬКИХ ПРОСТОРІВ

ТРАЄКТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРУП ПСЕВДО-ГОМЕОМОРФІЗМІВ ПОЛЬСЬКИХ ПРОСТОРІВ

Назва:
ТРАЄКТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРУП ПСЕВДО-ГОМЕОМОРФІЗМІВ ПОЛЬСЬКИХ ПРОСТОРІВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,08 KB
Завантажень:
121
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ
НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР
ІМ. Б.І. ВЄРКІНА
КУЛАГІН Вячеслав Михайлович
УДК 517.987
ТРАЄКТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРУП ПСЕВДО-ГОМЕОМОРФІЗМІВ ПОЛЬСЬКИХ ПРОСТОРІВ
01.01.01 - математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків-2001
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур
імені Б. І. Вєркіна НАН України.
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук
Голодець Валентин Якович,
Фізико-технічний інститут низьких
температур імені Б. І. Вєркіна НАН України,
провідний науковий співробітник.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Самойленко Юрій Стефанович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу функціонального аналізу;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Нессонов Микола Іванович,
Харківський державний університет
сільського господарства.
Провідна установа:
Харківський національний університет ім. В.Н.Каразіна, механіко-математичний факультет.
Захист відбудеться 25.12.2001 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47,
к. 216.
З дисертацією можно ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур імені Б. І. Вєркіна НАН України, м. Харків,
пр. Леніна, 47.
Автореферат розісланий 22.11.2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.О.Горькавий




ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Матеріал дисертації відноситься до теорії топологічних динамічних систем. У 1986 році відомими спеціалістами у галузі динамічних систем Д.Сулліваном, Б.Вейссом та Дж. Райтом було запропоновано вивчати групи гомеоморфізмів польського (тобто повного метричного сепарабельного) простору з точністю до множин першої категорії (за аналогією з множинами міри нуль). Цей напрямок в теорії динамічних систем отримав назву динаміки загального положення. Виявилось, що при такому підході вдається отримати дуже цікаві та важливі результати. Зокрема, у роботі Суллівана, Вейсса, Райта було доведено, що кожна ергодична дія зчисленної групи гомеоморфізмів польського досконалого простору траєкторно еквівалентна канонічній ергодичній дії групи цілих чисел. У метричній ергодичній теорії, де об'єктом дослідження є групи перетворень простору з мірою, подібний факт має місце тільки для класу аменабельних груп. На цей час метрична траєкторна теорія вже стала широкою областю динамічних систем, завдяки відомим роботам Г.Дая, Г.Маккі, В.Крігера, А.Кона, Б.Вейсса, Я.Фельдмана, Р.Зіммера, В.Голодця, С.Безуглого, С.Синельщикова, О.Даниленко та інших. У свою чергу в топологічній динаміці, яка є більш складною, існує декілька різноманітних підходів навіть до постановки питань. Крім вишезгаданого підхіду тут необхідно відзначити роботи Крігера у зв'язку з топологічними марківськими ланцюгами, роботи К.Скау, Я.Патнама та Т.Джордано з траєкторній класифікації канторовських мінімальних систем, роботи М.Бойля і Д.Хендельмана, роботи Е.Глазнера та Б.Вейсса. Не зважаючи на це, численні важливі питання, які вже стали класичними у метричній теорії, залишаються не дослідженими у топологічному варіанті. Серед них вивчення коциклів динамічних систем (Маккі, Крігер, Зіммер, Голодець, Синельщиков), задача зовнішньої спряженості (Кон, Крігер, Голодець, Безуглий, Синельщиков, Даниленко), теорія підвідношень відношень еквівалентності, породжених динамічними системами (Фельдман, Зіммер, Сазерленд, Даниленко) та інши. Дисертаційна робота присвячена дослідженню саме таких проблем з точки зору динаміки загального положення. Крім того, вирішується задача про траєкторну структуру неергодичних зчисленних груп псевдо-гомеоморфізмів.
Зв'язок теми з науковими програмами. Роботу виконано в межах тематичного плану ФТІНТ НАН України за темою 1.4.10.22.6 ''Алгебраїчні та геометричні методи в теорії операторів та теорії динамічних систем'' (№ державної реєстрації 0196U002943).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ТРАЄКТОРНІ ВЛАСТИВОСТІ ГРУП ПСЕВДО-ГОМЕОМОРФІЗМІВ ПОЛЬСЬКИХ ПРОСТОРІВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок