Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДОДАТКОВИМИ УМОВАМИ

МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДОДАТКОВИМИ УМОВАМИ

Назва:
МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДОДАТКОВИМИ УМОВАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,97 KB
Завантажень:
136
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
КОВТУН ОКСАНА ІВАНІВНА
УДК 517.9
МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ
ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДОДАТКОВИМИ УМОВАМИ
01.01.02 - Диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико – математичних наук
Київ - 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі інтегральних та диференціальних рівнянь механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор
ЛУЧКА Антон Юрійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор ВІРЧЕНКО Ніна Опанасівна, Національний технічний університет України “КПІ”, фізико–математичний факультет, професор кафедри математичного аналізу та теорії імовірностей
кандидат фізико-математичних наук, доцент ГОРДИНСЬКИЙ Любомир Дмитрович, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко–математичний факультет, доцент кафедри загальної математики
Провідна установа: Одеський національний університет ім. І.І. Мечнікова, кафедра математичного забезпечення комп’ютерних систем
Захист відбудеться “ 23“ травня 2005 р. о 14.00 годині на засіданні спеціалізованої ради Д 26.001.37 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03022, м. Київ-22, пр-т. Глушкова, 6, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка, 03022, м. Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий “15“ квітня 2005 р.
Вчений секректар
спеціалізованої ради Моклячук М. П.
ЗАГАЛЬНА ХАРЕКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Математичними моделями різноманітних задач природознавства та техніки, як відомо, є диференціальні, інтегральні чи інтегро – диференціальні рівняння та їх системи. В наш час привертають до себе увагу дослідження систем диференціальних рівнянь з параметрами та з імпульсним впливом, узагальнені крайові задачі, інтегральні рівняння з обмеженнями. Різним аспектам теорії цих задач присвячені праці А.М.Самойленка, М.О.Перестюка, О.А.Бойчука, М.С.Ткаченка, С.І.Трофімчука, М.Й.Ронто, І.О.Парасюка, В.Г.Самойленка, В.О.Плотнікова та інших.
В працях А.Ю.Лучки, О.Б.Поліщук та Т.А.Самойленко висвітлено методику дослідження інтегральних рівнянь з обмеженнями і обгрунтовано застосування до них ітераційних та проекційно – ітеративних методів. Основний підхід до дослідження таких задач полягав в тому, що розглядувана задача введенням невідомих параметрів довизначалась і зводилась до нового інтегрального рівняння без обмежень, за допомогою якого встановлювалися умови сумісності та збіжності наближених методів.
В дисертаційній роботі метод досліджування інтегральних рівнянь з обмеженнями отримав подальший розвиток. В ній запропоновано новий підхід до дослідження такого класу задач, який дозволяє встановлювати умови сумісності широкого класу задач з обмеженнями і розробляти нові ефективні наближені методи їх розв’язання, ніж відомі в літературі. Такі методи мають низку переваг в порівнянні з існуючими, а тому заслуговують на увагу та подальший розвиток
Запропонований підхід розвиває та збагачує теорію рівнянь з обмеженнями, тому тема дисертаційної роботи є актуальною і перспективною.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводились згідно плану досліджень кафедри диференціальних та інтегральних рівнянь механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка у відповідності з науково–дослідницькою темою 01ДФО38–08 “Досліджування проблем теорії некласичних дифференціальних рівнянь” (номер державної реєстрації 0101U05771).
Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є встановлення умов сумісності інтегральних рівнянь з обмеженнями; розробка і обгрунтування методів наближеного розв'язання задач такого типу; побудова зручних обчислювальних алгоритмів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ДОДАТКОВИМИ УМОВАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок