Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ФУНКЦІОНАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ В СПРЯЖЕНИХ ПРОСТОРАХ ФУНКЦІОНАЛІВ НАД КЛАСАМИ ЦІЛИХ ФУНКЦІЙ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНОГО ТИПУ

ФУНКЦІОНАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ В СПРЯЖЕНИХ ПРОСТОРАХ ФУНКЦІОНАЛІВ НАД КЛАСАМИ ЦІЛИХ ФУНКЦІЙ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНОГО ТИПУ

Назва:
ФУНКЦІОНАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ В СПРЯЖЕНИХ ПРОСТОРАХ ФУНКЦІОНАЛІВ НАД КЛАСАМИ ЦІЛИХ ФУНКЦІЙ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНОГО ТИПУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,41 KB
Завантажень:
225
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Лозинська Віра Ярославівна
УДК 517.98
ФУНКЦІОНАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ В СПРЯЖЕНИХ
ПРОСТОРАХ ФУНКЦІОНАЛІВ НАД КЛАСАМИ
ЦІЛИХ ФУНКЦІЙ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНОГО ТИПУ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
ЛЬВІВ – 2003


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача Національної Академії наук України.
Науковий керівник | доктор фізико-математичних наук, професор
Лопушанський Олег Васильович
Інститут прикладних проблем механіки і
математики ім. Я.С. Підстригача НАН України,
завідувач відділу функціонального аналізу
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Сторож Олег Георгійович
Львівський національний університет імені Івана Франка
професор кафедри математичного і функціонального аналізу;
доктор фізико-математичних наук, професор
Маслюченко Володимир Кирилович
Чернівецький національний університет ім.Ю. Федьковича
завідувач кафедри математичного аналізу
Провідна установа: Дніпропетровський національний університет, кафедра теорії функцій.
Захист відбудеться “4” грудня 2003 р. о 15.20 на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1 (аудиторія 377)
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “4” листопада 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради, Бокало М.М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У даній роботі досліджуються властивості інваріантних підпросторів наборів операторів диференціювання на банахових просторах цілих функцій експоненціального типу, сумовних на дійсному підпросторі, що дозволяють в топологічно спряжених просторах лінійних неперервних функціоналів задавати структуру згорткових алгебр. В таких згорткових алгебрах побудовано функціональне числення, яке є розширенням відомого операторого перетворення Фур'є Е.Хілла, Р.Філліпса і В.Балакрішнана для згорткових алгебр мір, а також числення Ю.И.Любича і В.И.Мацаева для генераторів неквазіаналітичних груп в згорткових алгебрах цілих функцій експоненціального типу.
Узагальнені функції від конкретних операторів з'являються в квантовій теорії поля. Це відзначено вже у класичних роботах П.Дірака. Дослідженню таких функцій присвячені також роботи О.С.Парасюка, а в рамках секвенціального підходу - А.Мікусінського, П.Антосика. Функціональне числення в згорткових алгебрах лінійних функціоналів пов'язане також з актуальним питанням визначення алгебраїчних операцій в певних класах узагальнених функцій. Так шляхом ділення Фур'є-образів в роботах Л.Еренпрайса, С.Лоясевича, В.Владімірова, Л.Хермандера, та інших, встановлено існування фундаментальних розв'язків ряду лінійних диференціальних рівнянь. Проблема множення узагальнених функцій викликала в останні роки розвиток теорії так званих "нових" узагальнених функцій. Основні результати тут належать Ж.-Ф.Коломбо, Ю.В.Єгорову, Я.В.Радино, А.Б.Антонєвичу та іншим.
Для самоспряжених операторів функціональне числення у соболєвських просторах узагальнених функцій розвинено у роботах М.Л.Горбачука і В.І.Горбачук, а в просторах розподілів Шварца - Я.В.Радино. Основна відмінність названих робіт від даної полягає в тому, що на просторах символів не визначається структура алгебри і функціональне числення розуміється як лінійний гомоморфізм векторних просторів. Основою для розвиненого у даній роботі числення, як гомоморфізму алгебр, служить факт існування структури згорткової алгебри в дуальних просторах лінійних функціоналів над підпросторами функцій експоненціального типу, який є наслідком інварінтних властивостей цих підпросторів відносно операторів диференціювання. Відзначимо, що згадані інваріантні властивості підпросторів функцій експоненціального типу у ширшому контексті, так званих векторів експоненціального типу необмежених операторів у банахових просторах, досліджуються у роботах багатьох відомих авторів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ФУНКЦІОНАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ В СПРЯЖЕНИХ ПРОСТОРАХ ФУНКЦІОНАЛІВ НАД КЛАСАМИ ЦІЛИХ ФУНКЦІЙ ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНОГО ТИПУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок