Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> УСЕРЕДНЕНІ МОДЕЛІ З ПАМ’ЯТТЮ

УСЕРЕДНЕНІ МОДЕЛІ З ПАМ’ЯТТЮ

Назва:
УСЕРЕДНЕНІ МОДЕЛІ З ПАМ’ЯТТЮ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,83 KB
Завантажень:
241
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Національна Академія Наук України
Фізико-технічний інститут низьких температур
ім. Б.І. Вєркіна
РИБАЛКО Володимир Олександрович
УДК 517.9
УСЕРЕДНЕНІ МОДЕЛІ З ПАМ’ЯТТЮ
01.01.03 – математична фізика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркiна НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор,
академік НАН України
Хруслов Євген Якович
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркiна НАН України,
м. Харків, заступник директора
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
Ковалевський Олександр Альбертович
Інститут прикладної математики і механіки НАН України, м. Донецьк,
провідний науковий співробітник
доктор фізико-математичних наук, доцент
Мельник Тарас Анатолійович
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ,
професор кафедри математичної фізики
Провідна установа:
 
Інститут математики НАН України, м. Київ.
Захист відбудеться 29.12.2003 р. о _14____ на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.175.01 у Фізико-технічному інституті низьких температур імені Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків, пр. Леніна, 47.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур, м. Харків, пр. Леніна, 47.
Автореферат розісланий 28.11. 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Горькавий В.О.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
 
Актуальнiсть теми. У багатьох прикладних задачах виникає необхідність вивчення моделей середовищ з великим числом неоднорідностей (включень, пор, тріщин і т.д.). Такі середовища прийнято називати сильно неоднорідними середовищами. Фізичні процеси в таких середовищах як правило погано піддаються чисельному моделюванню. Ясно також, що явні аналітичні розв’язки можливо знайти тільки у виключних випадках. Тому на першу роль у цьому колі питань виходять асимптотичні методи.
Саме з дослідженням математичних моделей сильно неоднорідних середовищ і пов’язане виникнення в 1970-1980-тих роках нової галузі математичної фізики – теорії усереднення диференціальних рівнянь з частинними похідними. З математичної точки зору, в теорії усереднення ми маємо справу з крайовими задачами, що складним чином залежать від малого (великого) параметра (наприклад, коефіцієнти рівнянь – періодичні функції з малим періодом, або область перфорована великим числом “дірок”), і основне питання полягає у вивченні асимптотичної поведінки розв’язків цих задач за параметром. Виявилось, що при досить загальних припущеннях поведінка розв’язків у головному члені асимпотики описується усередненою задачею, що вже не залежить від параметра.
Вперше до питання усереднення крайових задач в областях з дрібнозернистою межею звернулись В.О. Марченко і Є.Я. Хруслов в роботі 1964 року, де була досліджена задача Діріхле; пізніше суттєві результати для задачі Неймана в перфорованих областях були отримані Є.Я. Хрусловим (1978) та D. Cioranescu і J. Saint Jean Paulin (1979). Перші дослідження аналогічних задач для нелінійних рівнянь пов’язані з іменами І.В. Скрипника і О.А. Ковалевського. До іншого важливого напрямку, що тісно пов’язаний з задачами в перфорованих областях, відносяться питання усереднення рівнянь з швидкозмінними коефіцієнтами. Тут перший результат було отримано М.І. Фрейдліним (1964) для лінійних рівнянь другого порядку з періодичними коефіцієнтами. В подальшому, задачі теорії усереднення привертали увагу багатьох вітчизняних і зарубіжних математиків. Вагомий внесок у розвиток теорії внесли такі вчені як В.О. Марченко, Є.Я. Хруслов, І.В. Скрипник, Н.С. Бахвалов, Г.П. Панасенко, О.А. Олійник, В.В. Жиков, С.М. Козлов, S. Spagnolo, E. De Giorgi, L. Tartar, F. Murat, E. Sanchez-Palencia, A. Bensoussan, J.L. Lions, G. Papanicolau.
Не зважаючи на значний прогрес у теорії усереднення, що здобуто в останні десятиріччя, багато напрямків продовжують розвиватись в теперішній час.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: УСЕРЕДНЕНІ МОДЕЛІ З ПАМ’ЯТТЮ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок