Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ ДЕЯКИХ КЛАСІВ КУСКОВО-ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ

АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ ДЕЯКИХ КЛАСІВ КУСКОВО-ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ

Назва:
АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ ДЕЯКИХ КЛАСІВ КУСКОВО-ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,10 KB
Завантажень:
488
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ПОПОВИЧ Світлана Ігорівна
УДК 517.9
АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ
ДЕЯКИХ КЛАСІВ КУСКОВО-ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 -- диференціальні рівняння
А в т о р е ф е р а т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ 2000
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі звичайних диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України
Науковий керівник кандидат фізико-математичних наук
МАЙСТРЕНКО Юрій Леонідович
Інститут математики НАН України,
старший науковий співробітник
Офiцiйнi опоненти:
доктор фiзико-математичних наук
ХУСАІНОВ Денис Яxьєвич
Київський Національний університет імені Тараса Шевченка,
факультет кібернетики, професор кафедри моделювання складних систем
кандидат фiзико-математичних наук
ДОБРИНСЬКИЙ Володимир Олександрович
Інститут математики НАН України,
старший науковий співробітник
Провiдна установа:
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,
кафедра математичної фізики та обчислювальної математики
м.Харків
Захист вiдбудеться 27.02.2001 року о 15 годинi на засiданнi спецiалiзованої вченої ради Д.26.206.02 при Iнститутi математики НАН України за адресою: 01601 Київ - 4, вул. Терещенкiвська, 3.
З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Інституту математики НАН України (Kиїв, вул. Терещенківська, 3).
Автореферат розiслано 26.11.2000 р.
Вчений секретар
спецiалiзованої вченої ради ПЕЛЮХ Г.П.1
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. В останні роки значна увага приділяється дослідженню нелінійних різницевих рівнянь, за допомогою яких моделюються явища та процеси в найрізноманітніших галузях науки та техніки.Особливої актуальності вивчення таких рівнянь набуло в зв'язку з їх використанням для вивчення детермінованого хаосу та виникнення структур. Важливим випадком нелінійних різницевих рівнянь є так звані ланцюги зв'язаних відображень (осциляторів), за допомогою яких моделюють явище синхронізації, яке полягає у тому, що зв'язані осцилятори асимптотично (з часом) демонструють однакову поведінку.
Теорія синхронізації періодичних систем активно розвивалась з 30-х років нашого сторіччя, починаючи з класичних праць Б. Ван Дер Поля, О.О. Андронова, А.А. Вітта. В середині 80-х років Х. Фужісака та Т. Ямада вперше показали можливість синхронізації хаотичних систем, що стало поштовхом до подальших численних досліджень в цьому напрямку, як теоретичних так і експериментальних. Режим хаотичної синхронізації застосовується в радіоінженерії для передачі сигналу з використанням хаотичної несучої (роботи Л. Пекори, М. Хаслера, О.С. Дмітрієва, В. Шварца), в біології та медицині (роботи К. Канеко, Е. Мозекільде, Ю. Курца), в фізиці, економіці та інших галузях науки.
Дослідження явища синхронізації хаотичних систем тісно пов'язано з вивченням нових типів біфуркацій таких, як біфуркації розрідження та розширення, а також решітчатої структури області притягування атрактора. Цій тематиці присвячені роботи Дж. Александера, Д. Йорке, Б. Ханта, П. Ешвіна, Ф. Астона, Ю.Л. Майстренка, П. Глендінінга та інших. Особлива увага приділялась дослідженню різних типів стійкості синхронізуючого хаотичного атрактора.
Явище хаотичної синхронізації виникає в системах зв'язаних одновимірних неперервних відображень як з лінійним, так і нелінійним зв'язком. В працях Ю.Л. Майстренка, В.В. Астахова та інших розглядались системи двох зв'язаних квадратичних відображень, де
2
було досліджено втрату стійкості атрактора хаотичної синхронізації через жорстку і м'яку біфуркації подвоєння, біфуркацію вилки (pitchfork) та вказано на роль транскритичної та сідло-вузлової біфуркації при порушенні симетрії.
В роботах Ю. Майстренка та Т. Капітаняка розглядались системи двох зв'язаних кусково-лінійних відображень з лінійним зв'язком. В роботі М. Хаслера та Ю.Л. Майстренка вивчалась система двох зв'язаних тент-відображень з лінійним та нелінійним зв'язком. Роботи А. Піковського, П. Гразбергера та П.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА ТА СТІЙКІСТЬ РОЗВ'ЯЗКІВ ДЕЯКИХ КЛАСІВ КУСКОВО-ЛІНІЙНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок