Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НАПІВІНВАРІАНТНІ МНОГОВИДИ ТА ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

НАПІВІНВАРІАНТНІ МНОГОВИДИ ТА ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

Назва:
НАПІВІНВАРІАНТНІ МНОГОВИДИ ТА ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,00 KB
Завантажень:
118
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича
СЕМЕНИШИНА Ірина Віталіївна
УДК 517.949
НАПІВІНВАРІАНТНІ МНОГОВИДИ ТА ПЕРІОДИЧНІ
РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ
У БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук

Чернівці – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Кам’янець-Подільському державному університеті, міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
ТЕПЛІНСЬКИЙ Юрій Володимирович, Кам’янець-
Подільський державний університет, завідувач кафедри
диференціальних рівнянь і геометрії.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук ГОРОДНІЙ Михайло
Федорович, Київський національний університет імені
Тараса Шевченка, професор кафедри
математичного аналізу,
кандидат фізико-математичних наук КЛЕВЧУК Іван
Іванович, Чернівецький національний університет імені
Юрія Федьковича, доцент кафедри математичного
моделювання.
Провідна установа - Одеський національний університет імені
І.І. Мечникова, кафедра диференціальних рівнянь.
Захист відбудеться “18 11 2005 року о 1400 на засіданні спеціалізованої вченої ради К 76.051.02 у Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м. Чернівці, вул. Університетська, 28, аудиторія 8
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (58012, м. Чернівці, вул. Л. Українки, 23
Автореферат розісланий “16 10 2005 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бігун Я. Й.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Добре відомо, що систематичне вивчення різницевих рівнянь почалось у другій половині ХХ століття, що було зумовлено в першу чергу розвитком технічних наук. Ці рівняння виявились корисними при дослідженні дискретних динамічних систем, імпульсних систем та систем, що містять цифрові обчислювальні пристрої. Різницеві рівняння набули також широкого використання в чисельному розв’язуванні диференціальних рівнянь різних типів, що було зумовлено застосуванням методу скінченних різниць. У наш час широко відомі монографії Я.В. Бикова та В.Л. Линенка; А. Халаная та Д. Векслера; Д.І. Мартинюка; Ю.О. Митропольського, А.М. Самойленка та Д.І. Мартинюка; О.М. Шарковського, Ю.Л. Майстренка та О.Ю. Романенко, в яких розглянуто різноманітні питання теорії різницевих рівнянь. Багато результатів у цій галузі, що стосуються відшукання коливних розв’язків, побудови інваріантних многовидів, проблем звідності та стійкості розв’язків диференціально-різницевих та різницевих рівнянь, одержано в роботах Ю.О. Митропольського, А.М. Самойленка, М.О. Перестюка, Д.І. Мартинюка, М.Й. Ронто, В.О. Плотнікова, Р.І. Петришина, С.І. Трофимчука, В.І. Ткаченка, Г.П. Пелюха, В.І. Фодчука, І.М. Черевка, І.І. Клевчука, А.М. Атейві, В.Я. Данилова та багатьох інших математиків. Більшість з одержаних результатів стосується різницевих рівнянь у скінченновимірних просторах. При цьому для дослідження періодичних розв’язків рівнянь різного виду зручним виявився відомий чисельно-аналітичний метод А.М. Самойленка. Історії розвитку та різноманітним застосуванням цього методу присвячено серію статей М.Й. Ронто, А.М. Самойленка та С.І. Трофимчука в Українському математичному журналі, перша з яких опублікована в 1998 році. Для вивчення інваріантних тороїдальних многовидів цих рівнянь надзвичайно плідним виявився метод функції Гріна задачі про інваріантні тори, створений А.М. Самойленком у 1970 році (тепер його називають методом функції Гріна-Самойленка). Не дивлячись на те, що на той час теорія інваріантних тороїдальних многовидів була в основному сформована в роботах М.М. Крилова, М.М. Боголюбова, Ю.О. Митропольського, О.Б. Ликової Я. Курцвейля, Дж. Хейла, I. Kупки, В. Кайнера, Ю. Moзера, С. Диліберто, Р. Сакера, цей метод дозволив одержати надзвичайно багато нових результатів, особливо в теорії нелінійних коливань.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: НАПІВІНВАРІАНТНІ МНОГОВИДИ ТА ПЕРІОДИЧНІ РОЗВ’ЯЗКИ ВИРОДЖЕНИХ РІЗНИЦЕВИХ РІВНЯНЬ У БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок