Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Безкоштовно реферат на тему: Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності / сторінка 11

Назва:
Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,88 KB
Завантажень:
232
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

Розв’язані важливі та актуальні прикладні задачі редукції вимірювань до обчислень.
Ключові слова: парето-оптимізація, редукція вимірювань до обчислень, операторна модель вимірювально-обчислювальної системи, калібровка невідомої моделі вимірювань, нечіткі величини, сплайн-апроксимація.
Аннотация
Заворотный А.Л. Разработка математических методов и алгоритмов для решения задач моделирования измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения. – Рукопись.
Диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.05.02 – математическое моделирование и численные методы. – Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2006.
Диссертационная работа посвящена разработке методов решения задач моделирования измерительно-вычислительных систем (ИВС) сверхвысокого разрешения. В качестве модели измерений использованы линейные операторные уравнения первого рода. Проблема моделирования ИВС сверхвысокого разрешения интерпретировалась как задача оценивания значения заданного оператора Гильберта-Шмидта на неизвестном элементе некоторого гильбертового пространства по искаженным значениям другого линейного ограниченного оператора на этом же неизвестном элементе. Задачи поиска оптимальных оценок были поставлены как задачи многокритериальной оптимизации и были решены как задачи оптимизации по Парето.
В рамках теоретико-вероятностного подхода для операторной модели ИВС с были поставлены и решены следующие задачи:
1. редукция измерений к вычислениям по всей совокупности данных при известной модели процесса измерений;
2. рекуррентная обработка экспериментальных данных при поступлении дополнительных результатов измерений в случае известной модели процесса измерений;
3. парето-оптимальная калибровка неизвестной модели измерений с использованием измерений на эталонных сигналах;
4. обработка и интерпретация результатов измерений при дополнительных ограничениях для измерительного процесса, заданного матрицей специального вида.
Предполагалось, что про шумы в данных известна некоторая статистическая информация, а именно первые два момента. Построено и исследовано континуальное множество парето-оптимальных оценок, зависящих от параметра. Установлен "закон сохранения", который показал связь скоростей изменения критериев оптимизации при изменении параметра парето-оптимизации.
Поставлена и решена задача обработки и интерпретации результатов эксперимента в случае нестабильности статистических характеристик погрешностей в данных. Ошибки моделировались нечеткими величинами. Для полученных в этом случае оценок предложены процедуры проверки их состоятельности. Проведено сравнение оценок полученных в рамках теоретико-вероятностного и теоретико-возможностного подходов.
С помощью разработанных методов и алгоритмов решены задачи: моделирование работы газоаналитической сенсорной системы (распознавание запахов), восстановление контура по конечному множеству его точек, синтез линейной излучающей системы.
Ключевые слова: парето-оптимизация, редукция измерений к вычислениям, операторная модель измерительно-вычислительной системы, калибровка неизвестной модели измерений, нечеткие величины, сплайн-аппроксимация.
Abstract
Zavorotnyy A.L. Development of mathematical methods and algorithms for decision of super-resolution measuring-calculating systems modeling problems. – Manuscript.
Thesis for a Candidate of Physics and Mathematics Science Degree by speciality 01.05.02 – mathematical modeling and calculus of approximations. – Kyiv National Taras Shevchenko University, Kyiv, 2006.
The dissertation is dedicated to development of methods for super-resolution measuring-calculating systems modeling problems solving. Linear operator equations of first kind is used as measurements model. The new methods for pareto-optimum estimation of the given device's output by noised output of other device on the same input are developed in various cases. Specifically, the estimations are obtained for the cases: gradual and simultaneous receipt of measurements' results; unknown measurements process' model; unstable statistical characteristics of experimental data's errors; additional restrictions for measuring process specified by matrix of a special kind.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Реферат на тему: Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок