Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат: Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності / сторінка 2

Назва:
Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,88 KB
Завантажень:
232
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

В дисертаційній роботі ці проблеми формалізовані як задача оцінки значення заданого оператора Гільберта-Шмідта на невідомому елементі деякого гільбертового простору за збуреним значенням іншого лінійного обмеженого оператора на цьому ж невідомому елементі.
Дана задача у менш абстрактних постановках, чим це зроблено у дисертаційній роботі, здавна привертала увагу науковців і стала предметом великої кількості досліджень. Перші дослідження присвячені оцінюванню виходу із заданого приладу за даними, що не містять збурень і схема отримання яких може бути промодельована лінійними алгебраїчними рівняннями. Ці дослідження пов’язані з іменами таких вчених, як П.Л. Чебишев, А.А. Марков, Г. Герглотц, О. Тепліц, Ф. Рисс, Г. Пік та ін. В кінці тридцятих років ХХ сторіччя була створена теорія -проблеми моментів в абстрактному нормованому просторі, яка вже у кінці п’ятидесятих років була використана для розв’язку задач теорії оптимального керування системами з розподіленими та зосередженими параметрами (див. роботи М.М. Красовського, А.Г. Бутковського, Р.Е. Куліковського, Р.Ф. Габасова та Ф.М. Кирилової). У 70-х роках М.П. Жидков дослідив множину значень лінійних функціоналів для простору на множині функцій, норма Гільберта-Шмідта яких не перевищувала одиницю. Проте всі ці дослідження не враховували наявність похибок в даних, а в реальних процесах вимірювань дані, як правило, відомі неточно.
Серед методів обробки та інтерпретації експериментальних даних, відомих з похибками, слід згадати методи регуляризації некоректних задач А.М. Тіхонова, методи редукції вимірювань до обчислень Ю.П. Питьєва, а також багатокритеріальні методи оцінки значення функціоналу за скінченою кількістю спотворених значень інших функціоналів для простору , що були запропоновані Ю.А. Бєловим та В.С. Касьянюк.
Задачі обробки та інтерпретації експериментальних даних, зокрема в теоретико-можливісній постановці, за певних умов можуть розглядатися як задачі оптимального оцінювання та прийняття рішень. В розв’язок такого типу задач значний внесок зробили М.Ф. Кириченко та О.Г. Наконечний.
Методи, запропоновані в дисертаційній роботі, також враховують наявність збурень в даних, а оцінка виходу із заданого приладу будується як розв’язок задач багатокритеріальної оптимізації. При цьому розглядається операторна модель ВОС. Запропоновані методи дозволили отримати параметричні класи оптимальних оцінок виходу із заданого приладу. Ці параметричні класи містять нові оцінки, які неможливо було отримати існуючими методами, і які забезпечують необхідний компроміс між обраними критеріями оптимізації.
Таким чином, тема дисертаційної роботи належить до актуальних питань дослідження методами математичного моделювання та чисельного аналізу сучасних проблем обробки та інтерпретації результатів експерименту, вирішення яких пов`язане із використанням апріорної інформації про похибки для побудови оптимальних в певному сенсі оцінок вимірювальної величини або її виходу із заданого приладу.
Зв`язок роботи з науковими темами.
Відображені в дисертаційній роботі результати досліджень щодо питань розробки алгоритмів для проведення обчислювального експерименту на моделях оптимального оцінювання та прийняття рішень були використані в планових наукових дослідженнях Київського національного університету імені Тараса Шевченка в рамках бюджетної теми 01БФ015-07 (№ ДР 0101U002163) та в учбовому процесі кафедри теоретичної кібернетики факультету кібернетики.
Мета і задачі дослідження.
Мета дослідження – розвинути теоретичні основи обробки та інтерпретації збурених результатів вимірювань на випадок операторної моделі процесу вимірювань та розробити нові практичні методи редукції вимірювань до обчислень при відомій та невідомій моделях процесу вимірювань, які можна було б застосовувати як у випадку наявності так і відсутності стабільності статистичних показників збурень.
Реалізація мети роботи обумовила необхідність постановки та вирішення наступних задач:
1) редукція вимірювань до виходу із заданого приладу за всією сукупністю результатів вимірювань при відомій операторній моделі процесу вимірювань;
2) уточнення результатів обробки експериментальних даних при надходженні додаткових результатів вимірювань у випадку відомої операторної моделі вимірювань;
3) парето-оптимальне оцінювання виходу із заданого приладу при невідомій операторній моделі процесу вимірювань шляхом використання вимірювань еталонних сигналів;
4) розробка методів обробки та інтерпретації результатів експерименту в рамках теоретико-можливісного підходу;
5) редукція вимірювань до обчислень при додаткових обмеженнях для вимірювального процесу, заданого системою лінійних алгебраїчних рівнянь спеціального вигляду.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Реферат на тему: Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок