Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат безкоштовно: Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності / сторінка 6

Назва:
Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,88 KB
Завантажень:
232
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

Показано, що для пошуку конкретного значення параметра парето-оптимізації можуть бути використані ті ж самі принципи, що і в підрозділі 1.2.
Третій розділ.
В третьому розділі в рамках теоретико-можливісного підходу розв’язується задача парето-оптимального оцінювання виходу з заданого приладу, що промодельований оператором Гільберта-Шмідта, за нечітко збуреними результатами вимірювання іншим приладом, що описаний відомим лінійним обмеженим оператором. Отримана множина парето-оптимальних розв’язків задачі редукції вимірювань до виходу із заданого приладу, а також отримані оцінки невідомого сигналу від об’єкту, що був поданий на вхід реального приладу. Проведено дослідження переконливості отриманих оцінок та запропоновано метод знаходження оцінки невідомого сигналу із заданою точністю. Результати, викладені в розділі 3 опубліковані у [].
У підрозділі 3.1 поставлено і розв’язано задачу оцінювання виходу із заданого приладу за нечіткими даними при відомій моделі процесу вимірювань. Вважається, що статистична інформація про похибки в даних відсутня, а відомий лише розподіл можливостей нечіткого елементу , що моделює похибки в даних , заданий експертом у вигляді функції L – шкала на сегменті [0;1] з двома правилами композиції: додаванням та множенням, що інтерпретуються як max та min відповідно, і з заданим порядком , що відповідає природному.
Припустимо, що функція є монотонно незростаючою відносно норми аргументу.
Введено поняття “необхідності коректності оцінювання” Поняття введено за аналогією, запропонованого Ю.П. Питьєвим, поняттю необхідності помилки оцінювання: . Тут – стратегія оцінювання; – можливість відсутності похибки, що виникає при виборі як значення для кожного значення (нечітке відношення коректності); – інволюція – дуальний ізоморфізм з в , такий що , і для довільних відношення , та еквівалентні (тут – шкала на дуальна до з операцією додавання, що інтерпретується як , операцією множення, що інтерпретується як , та відношенням порядку оберненим до природного).
Задача пошуку оптимального перетворення розглядається як задача:
. ()
Отримано розв`зок задачі у вигляді , який максимально мінімізує критерій оптимізації .
У підрозділі 3.2 проведено пошук розв’язків задачі , які краще оптимізують значення “коректності оцінювання” , ніж розв’язок знайдений в попередньому підрозділі. З аналізу другого критерію задачі було встановлено, що є певна залежність між розмірністю ядра оператора та значенням цього критерію оптимізації. Враховуючи вигляд знайденого розв’язку задачі – , поставлено задачу
. ()
Тут оператор такий, що та на будь-якому елементі , – тотожній оператор, – деякий ортогональний проектор.
Результат розв’язку задачі сформульований у вигляді теореми.
Теорема 3.1 Якщо всі значення рівноможливі, то парето-оптимальними розв`язками задачі є множина операторів
. ()
Відповідно парето-оптимальними оцінками значення за нечітко спотвореними результатами експерименту є елементи простору вигляду . Побудовані оцінки містять відхилення , а “необхідність коректності оцінювання” дорівнює , де . При цьому за умовою побудови оператора маємо , де .
Дослідження результатів теореми для оператора , який має обернений, відображені у наслідку.
Наслідок 3.1 Якщо в рівнянні оператор такий, що , то парето-оптимальними розв’язками задачі є множина операторів , і при цьому норма операторної нев`язки дорівнює , а величина “необхідності коректності оцінювання” обчислюється за формулою , де , , , . , .
Проведений аналіз значення “коректності оцінювання” для будь-якого обмеженого лінійного оператора , який встановлює, що величина “необхідності коректності оцінювання” знаходиться в межах від до , де ,
. ()
Крім того, якщо існує непорожня множина , то оптимальна оцінка невідомого аргументу буде належати множині , інакше оптимальною оцінкою невідомого аргументу буде оцінка і при цьому .
У підрозділі 3.3 запропоновано метод визначення оцінювання переконливості отриманих оцінок виходу та входу заданого приладу без побудови самих оцінок.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Реферат на тему: Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок