Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Скачати реферат безкоштовно: Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності / сторінка 8

Назва:
Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,88 KB
Завантажень:
232
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0

Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 

Розглянемо-й підсегмент , . Він містить точок з заданого набору – , . Задача полягає у побудові на кожному підсегменті полінома -го степеня, причому поліноми на сусідніх підсегментах зв`язувались з умовою гладкості степеня . Для точок, що належать до -го підсегменту, виконується наступне рівняння
, ()
де – відомий вектор значень координати ; – вектор випадкових величин з нульовим математичним сподіванням і відомою коваріаційною матрицею ; – вектор невідомих коефіцієнтів полінома; . Оцінку вектора було побудовано ваговою обробкою даних , тобто у вигляді , де . Матрицю знаходимо як розв`язок двокритеріальної задачі мінімізації за Парето
, ()
де – рівень шумового фону оцінки, а – величина операторної нев’язки. Записавши лінійну комбінацію критеріїв по всіх підсегментах для додатних коефіцієнтів , , поставимо задачу мінімізації для всього сегмента
. ()
Задамо в кінцевих точках сегмента значення для апроксиманти та її похідних до степеня и для лівої та правої границі відповідно. Нехай це будуть та . Розв`язуючи задачу , отримуємо вектор коефіцієнтів, що дає нам апроксиманту контура, яку назвали парето-оптимальним сплайном.
Має місце наступна теорема 4.1 Парето-оптимальними оцінками вектора коефіцієнтів парето-оптимального сплайну за відомими координатами точок , сегмента при розбитті його сіткою і вагами підсегментів , є континуальна множина векторів вигляду
, ()
де , , ,
, , , , , , , -нуль матриця; , ; , , ; , , , ; , ; , , . На кінцях сегменту апроксимації отримана апроксиманта та її похідні до степеня та , для лівого та правого кінця сегменту відповідно, будуть приймати наперед задані значення та .
У підрозділі 4.3 представлені результати розв’язку задачі синтезу лінійної випромінюючої системи в умовах нечіткості із використанням методів, представлених в третьому розділі. Розглядається лінійна випромінююча система, що є антеною довжини , по якій протікає струм , що збурює електромагнітне поле. Це поле характеризується діаграмою напрямленості в дальній зоні, що пов’язана із збуджуючим струмом співвідношенням вигляду , . Задача синтезу лінійної антени за скінченою множиною значень її діаграми напрямленості в дальній зоні полягає в знаходженні такого струму в антені, який породжує діаграму напрямленості, що приймає в заданих точках , задані значення . Тобто, тут невідомий сигнал від об`єкту – це функція ; оператор , що задає модель вимірювань, є функціоналом вигляду , ; результати вимірювань – , . При цьому з умов технічного відтворення вимагається, щоб потужність омічних втрат була мінімальною. Вважається, що збурення в даних вимірювань промодельовані нечіткими величинами, розподіл можливостей яких відповідає принципу: чим більше збурення, тим менше його можливість. Оскільки необхідно оцінити невідомий струм , то для даної задачі оператор був обраний у вигляді , де . Тобто є функціоналом, що забезпечує побудову оцінки , усередненої у двосторонньому -околі значень функції . З умови мінімізації випливає, що , де , . Неважко переконатись, що функціонал матиме вигляд , тобто залишиться лише дійсна частина функціоналу .
В проведеному обчислювальному експерименті лінійна випромінююча система мала довжину , модель вимірювань мала вигляд , , а -окіл, на якому усереднював струм оператор , дорівнював . За модельні струми були обрані , та , . Результати засвідчили ефективність розроблених методів і алгоритмів моделювання ВОС надвисокої роздільної здатності в рамках теоретико-можливісного підходу.
висновки
У дисертаційній роботі в операторній формі поставлено та розв’язно задачу моделювання ВОС надвисокої роздільної здатності. Отримані результати дозволили систематизувати як різноманіття постановок задач обробки та інтерпретації результатів експериментів так і різноманіття відомих лінійних оцінок, а також розкрили тісні зв’язки між ними.
Основні наукові результати дисертаційної роботи, що виносяться на захист.
1. Для операторної моделі ВОС в рамках теоретико-ймовірносного підходу в ході розв’язку задачі багатокритеріальної оптимізації розв’язана задача редукції вимірювань до виходу із заданого приладу за всією сукупністю результатів вимірювань при відомій моделі реального вимірювального приладу.

Завантажити цю роботу безкоштовно

Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
Реферат на тему: Розробка математичних методів і алгоритмів для розв’язування задач моделювання вимірювально-обчислювальних систем надвисокої роздільної здатності

BR.com.ua © 1999-2019 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок