Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАДАЧА СТЕФАНА ДЛЯ ОДНОВИМІРНИХ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ

ЗАДАЧА СТЕФАНА ДЛЯ ОДНОВИМІРНИХ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ

Назва:
ЗАДАЧА СТЕФАНА ДЛЯ ОДНОВИМІРНИХ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,63 KB
Завантажень:
62
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Андрусяк Руслан Васильович
УДК 517.956
ЗАДАЧА СТЕФАНА ДЛЯ ОДНОВИМІРНИХ
ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2006


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук,
доцент Кирилич Володимир Михайлович,
доцент кафедри диференціальних рівнянь
Львівського національного університету імені Івана Франка.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Філімонов Андрій Матвійович,
професор кафедри “Прикладна математика-1”
Московського державного університету шляхів сполучення;
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Кміть Ірина Ярославівна,
старший науковий співробітник відділу математичної фізики
Інституту прикладних проблем механіки і математики
ім. Я. С. Підстригача НАН України.
Провідна установа: Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна,
кафедра математичної фізики й обчислювальної математики,
м. Харків.
Захист відбудеться “2“  листопада  2006 р. о 15:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “ 29 “ вересня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б. А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Незважаючи на свою понад столітню історію, теорія граничних задач для диференціальних рівнянь з частинними похідними гіперболічного типу у випадку двох незалежних змінних пропонує нові задачі, розв'язання яких потребує різних методів дослідження із сучасного аналізу. Це зумовлено тим, що гіперболічні задачі виникають під час дослідження багатьох процесів природознавства та техніки.
Новими задачами теорії гіперболічних рівнянь є, зокрема, задачі з невідомими (вільними) границями. Такі задачі для параболічних та еліптичних рівнянь називають задачами Стефана. Їх вивчення започатковане серією робіт J. Stefan'а, перша з яких була опублікована в 1889 році. Аналіз проблематики задач Стефана проведено в працях І. Данилюка, Є. Радкевича, S. Gupta, L. Rubin-stein'а та ін.
Велике теоретичне і прикладне значення має задача Стефана, що описує тепло-фізичні процеси, які супроводжуються фазовими переходами. Однак, якщо класичну модель розповсюдження тепла в середовищі замінити узагальненим законом Фур'є, то отримуємо гіперболічну модель теплопереносу (E. Comparini, L. De Socio, G. Guatieri, A. Friedman, L. Rubinstein, R. Showalter, A. Solomon). Інші математичні моделі, зокрема аеропружності, газової динаміки, кристалохімії, також приводять до розв'язання задач з невідомими границями для гіперболічних рівнянь і систем. Згодом такі задачі почали називати гіперболічними задачами Стефана.
Одними з перших одновимірні гіперболічні задачі Стефана досліджували Ю. Самарін та C. Hill. З. Мельник та Т. Мельник за допомогою методу характеристик такі задачі зводили до систем нелінійних інтегро-функціональних рівнянь Вольтерра. Застосування методу характеристик дало змогу розширити дослідження гіперболічних задач з невідомими границями на випадки нелокальних (нерозділених та інтегральних) граничних умов та виродження лінії задання початкових даних. Деякі узагальнені гіперболічні задачі Стефана вивчались Г. Береговою, В. Кириличем, А. Мишкісом та А. Філімоновим.
Варіанти задач з невідомими границями для лінійних та нелінійних гіперболічних рівнянь і систем, або задач спряження розв'язків параболічного і гіперболічного рівнянь вздовж вільної границі вивчались багатьма авторами (Д. Асpакуловa, Д. Безрукходжаєва, Р.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ЗАДАЧА СТЕФАНА ДЛЯ ОДНОВИМІРНИХ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок