Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЗИТИВНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ БАЛАНСОВОГО ТИПУ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЗИТИВНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ БАЛАНСОВОГО ТИПУ

Назва:
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЗИТИВНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ БАЛАНСОВОГО ТИПУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,25 KB
Завантажень:
269
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
ДЕРЖАВНИЙ ВИЩИЙ НАВЧАЛЬНИЙ ЗАКЛАД
„ЗАПОРІЗЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ”
МІНІСТЕРСТВА ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЛЕОНТЬЄВА Вікторія Володимирівна
УДК 519.61 : 531.36
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЗИТИВНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ БАЛАНСОВОГО ТИПУ
01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Запоріжжя – 2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Державному вищому навчальному закладі „Запорізький національний університет” Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник доктор технічних наук,
професор,
Грищак Віктор Захарович,
Державний вищий навчальний заклад „Запорізький національний університет” Міністерства освіти і науки України, проректор з наукової роботи, завідувач кафедрою прикладної математики і механіки, заслужений діяч науки і техніки України.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор,
Новицький Віктор Володимирович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділом аналітичної механіки;
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник,
Донець Георгій Панасович,
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України,
завідувач відділом економічної кібернетики.
Захист відбудеться “ 03 ” липня 2008 р. о 1430 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К17.051.06 при Державному вищому навчальному закладі „Запорізький національний університет” Міністерства освіти і науки України за адресою: 69600, м. Запоріжжя, вул. Жуковського, 66.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Державного вищого навчального закладу „Запорізький національний університет” Міністерства освіти і науки України за адресою: 69600, м. Запоріжжя, вул. Жуковського, 66.
Автореферат розісланий “ 02 ” червня 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Ю.О. Сисоєв


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. При описі різних технічних, біологічних, економічних, екологічних та інших об’єктів реального світу широко використовується метод математичного моделювання, що дозволяє описати поведінку об’єкта дослідження, вивчити його структуру, властивості, закони розвитку та взаємодії з навколишнім світом. Визначення найкращих способів керування й регулювання при заданих критеріях і цілях дослідження, а також прогнозування динамічних станів основних характеристик досліджуваного об’єкта є визначальним при формулюванні математичної моделі.
Багато зі вказаних складних об’єктів володіє властивістю позитивності, яка характеризується тим, що вхідні та вихідні змінні моделей об’єкта, які у подальшому називаються позитивними змінними, залишаються невід’ємними у часі. До позитивних змінних можна віднести такі, як час, гроші й товари, потоки даних у сітях, популяції людей, тварин і рослин, концентрації будь-якої можливої субстанції, білків й молекул, електричні заряди, рівні інтенсивності світла, а також ймовірності у марківських моделях та ін.
Моделювання та вивчення складних об’єктів, зокрема, передбачає їх опис у вигляді систем диференціальних або різницевих рівнянь великої розмірності. Системи з позитивними (або невід’ємними) впродовж всього часу змінними стану, які описуються вказаними типами рівнянь та називаються позитивними системами, що характеризуються специфічною властивістю, яка полягає у тому, що будь-які невід’ємні вхід та початковий стан системи генерують невід’ємні фазову траєкторію та вихід впродовж всього часу. Дослідження в області позитивних систем проведені у роботах А.М.Алілуйка, Д.Г.Кореневського, М.А.Красносельського, М.Г.Крейна, П.Д.Крутька, Е.А.Ліфшица, О.Г.Мазка, М.А.Рутмана, Х.Л.Сміта, М.В.Хірша та ін.
Побудова математичної моделі складної системи та її послідовна розробка опираються на фундаментальні закони збереження. Закон збереження, що обирається, визначає характер взаємозв’язків елементів, вид та метод побудови математичної моделі складної системи. Так, наприклад, опис біологічних та економічних систем, оснований на законах збереження маси, речовини, енергії і т.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 



Реферат на тему: МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПОЗИТИВНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ БАЛАНСОВОГО ТИПУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок