Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОБМЕЖЕНІ НА ВСІЙ ОСІ РОЗВ'ЯЗКИ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗБУРЕННЯМИ

ОБМЕЖЕНІ НА ВСІЙ ОСІ РОЗВ'ЯЗКИ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗБУРЕННЯМИ

Назва:
ОБМЕЖЕНІ НА ВСІЙ ОСІ РОЗВ'ЯЗКИ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗБУРЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,18 KB
Завантажень:
291
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НаціональнА АКАДЕМІЯ НАУК України
інститут МАТЕМАТИКИ
Бойчук Андрій Олександрович
УДК 517.9+517.7
ОБМЕЖЕНІ НА ВСІЙ ОСІ РОЗВ'ЯЗКИ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗБУРЕННЯМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2004
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті математики Національної Академії наук України
Науковий керівник:
академік НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор,
Самойленко Анатолій Михайлович,
Інститут математики НАН України, директор
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Яковець Василь Павлович
Ніжинський державний педагогічний університет імені Миколи
Гоголя, ректор
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Чуйко Сергій Михайлович
Слов'янський державний педагогічний університет, проректор
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра математичної фізики
Захист відбудеться “ 14 ” грудня 2004 р. о 15.00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м.Київ, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України ( 01601, м.Київ, вул. Терещенківська, 3 ).
Автореферат розісланий '' 8 '' листопада 2004 р.
Вчений секретар
Спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Задачі про існування обмежених розв’язків виник-ли при розв’язуванні питання про існування періодичних розв’язків лінійних та нелінійних систем ще в класичних роботах О.М.Ляпунова та А.Пуанкаре. Питанням існування періодичних розв’язків різних класів функціонально-диференціальних рівнянь, імпульсних та різницевих рів-нянь присвячено велика кількість робіт.
Задача про існування неперіодичних, обмежених на всій осі розв’яз-ків лінійних систем звичайних диференціальних рівнянь почала інтенсив-но розвиватись після появи роботи А.Д.Майзеля та монографії Х.Массе-ри і Х.Шеффера. Відомі роботи Ю.Л.Далецького, М.Г.Крейна, В.А.Коп-пеля (W.A.Coppel), В.А.Плісса, А.М.Самойленка заклали основи теорії обмежених розв’язків та теорії експоненціальної дихотомії на всій осі лінійних систем. В подальшому ці проблеми досліджувались в роботах Д.Хенрі (D.Henry), А.Г.Баскакова, В.Ю.Слюсарчука, І.Д.Чуєшова – для систем диференціаль-них та різницевих рівнянь в банахових просторах; а також у роботах Ю.О.Митропольського, А.М.Самойленка, В.Л.Кулика – для систем звичай-них диференціальних рівнянь та лінійних розширень динамічних систем на торі за допомогою знакозмінних функцій Ляпу-нова. Р.Сакер, Дж.Селл (R.J.Saker, G.R.Sell) досліджували ці задачі за допомогою спектральної теорії операторів. Для нелінійних систем зви-чайних диференціальних рівнянь ця теорія почала розвиватись після поя-ви відомої статті В.К.Мельникова. Цей напрямок досліджень в якісній те-орії диференціальних рівнянь інтенсивно розвивали С.Шоу, Дж.Хейл та Д.Мале-Паре (S.N.Chow, J.K.Hale, J.Mallet-Paret), Д.Гукенхеймер та П.Холмс (J.Guckenheimer, P.Holmes), Д. Груендлер (J.Gruendler). Ще один імпульс для розвитку задачі про обмежені на всій осі розв'язки дали роботи К.Палмера (K.J.Palmer). Відома лема К.Палмера про умови нете-ровості задачі про обмежені на всій осі розв'язки систем лінійних дифе-ренціальних рівнянь дозволила застосувати до дослідження цих задач до-бре розроблений апарат псевдообернених матриць.
Методи досліджень. Застосовуючи теорію псевдообернених мат-риць, методи Вішіка-Люстерніка та Ляпунова-Шмідта, в дисертації роз-роблено схему дослідження задач про існування та побудову обмежених на всій осі розв’язків слабко збурених лінійних (розділ І) та нелінійних (розділ ІІ) си-стем звичайних диференціальних рівнянь. Такий підхід дозволив покращити раніш відомі результати й отримати нові факти в теорії збурень лінійних та нелінійних задач про обмежені розв'язки.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ОБМЕЖЕНІ НА ВСІЙ ОСІ РОЗВ'ЯЗКИ СИСТЕМ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ЗІ ЗБУРЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок