Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> задача коші для еволюційних рівнянь з оператором бесселя нескінченного порядку

задача коші для еволюційних рівнянь з оператором бесселя нескінченного порядку

Назва:
задача коші для еволюційних рівнянь з оператором бесселя нескінченного порядку
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,32 KB
Завантажень:
248
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича
Мартинюк Ольга Василівна
УДК 517.956.4
задача коші для еволюційних рівнянь
з оператором бесселя
нескінченного порядку
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці – 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, Міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, професор
ГородецькиЙ Василь Васильович,
Чернівецький національний університет
імені Юрія Федьковича, завідувач кафедри
алгебри та геометрії
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Слюсарчук Василь Юхимович,
кафедра вищої математики Української
державної академії водного господарства,
м.Рівне;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Бокало Микола Михайлович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка, кафедра
диференціальних рівнянь
Провідна установа – Інститут математики НАН України, відділ диференціальних рівнянь в частинних похіднич.
Захист відбудеться “ 17 ” ------березня 2004 року
о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 76.051.02
у Чернівецькому національному університеті імені Юрія Федьковича за адресою: 58012, м.Чернівці, вул. Університетська, 28, аудиторія 8.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича (58012, м.Чернівці, вул. Л.Українки, 23).
Автореферат розісланий “ 23 ” квітня 2004 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бігун Я.Й.


загальна характеристика роботи
Актуальність теми. У теорії задачі Коші для рівномірно параболічних рівнянь та систем рівнянь на теперішній час одержані досить повні результати з питань коректної розв’язності, інтегрального зображення розв’язків, дослідження їх властивостей. Значно менше вивчено задачу Коші для параболічних рівнянь з різними особливостями, коли, наприклад, рівняння замість диференціальних операторів містять псевдодиференціальні оператори, вироджується тип рівняння, у рівняннях наявні випадкові збурення і т.п. При цьому часто початкові умови – початкові функції – мають особливості в одній або декількох точках. Якщо ці особливості степеневого порядку, то такі функції допускають регуляризацію у просторах узагальнених функцій скінченого порядку типу розподілів Соболєва-Шварца. Якщо ж порядок особливостей вище за степеневий, то ці функції є узагальненими функціями нескінченного порядку (наприклад, ультрарозподілами, гіперфункціями). Отже, задача Коші для вказаних рівнянь має природну постановку і у класах початкових умов, які є узагальненими функціями скінченного або нескінченного порядку.
Сингулярні параболічні рівняння з оператором Бесселя відносяться до рівнянь з виродженим по просторових змінних оператором (такі рівняння вироджуються на межі області) і за внутрішніми властивостями вони близькі до рівномірно параболічних рівнянь. Використовуються при вивченні температурних полів, при побудові математичних моделей дифузійних процесів у анізотропних середовищах, описують явища тепломасопереносу, радіальні коливання хвиль, зустрічаються у кристалографії, гідродинаміці, у задачах про взаємодію тіл.
Теорія класичних розв’язків задачі Коші для таких рівнянь побудована у працях М.І.Матійчука, В.В.Крехівського, С.Д.Івасишена і В.П.Лавренчука, І.І.Веренич та ін. Задача Коші для сингу-лярних параболічних рівнянь у класах розподілів та у кла-сах узагальнених функцій типу S вивчалась Я.І.Житомирським, В.В.Городецьким, І.В.Житарюком, В.П.Лавренчуком.
Природним узагальненням сингулярних параболічних рівнянь є сингулярні еволюційні рівняння нескінченного порядку, тобто еволюційні рівняння з оператором Бесселя нескінченного порядку , – оператор Бесселя порядку . Для таких рівнянь задача Коші не вивчена, а тому актуальним є побудова теорії задачі Коші для вказаних рівнянь у більш широких, порівняно з просторами типу S класах узагальнених початкових функцій нескінченного порядку, а саме, у просторах типу () аналітичних функціоналів (простори основних функцій типу є узагальненнями просторів типу S, введених І.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: задача коші для еволюційних рівнянь з оператором бесселя нескінченного порядку

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок