Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Напівгрупи перетворень iз деформованим множенням

Напівгрупи перетворень iз деформованим множенням

Назва:
Напівгрупи перетворень iз деформованим множенням
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,45 KB
Завантажень:
333
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
київський національний університет
Іmehi Тараса Шевченка
Цяпута Галина Юріївна
УДК 512.53
Напівгрупи перетворень iз
деформованим множенням
01.01.06 - алгебра i теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі алгебри та математичної логіки Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник кандидат фізико-математичних наук, доцент
Ганюшкін Олександр Григорович,
Київський національний університет iмені Тараса Шевченка, доцент кафедри алгебри та математичної логіки.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Волков Михайло Володимирович,
Уральський державний yніверситет
iм. А.М.Горького, м. Єкатеринбург (Росія),
професор кафедри
алгебри i дискретної математики;
доктор фізико-математичних наук, професор Протасов Iгop Володимирович,
Київський національний університет iмені Тараса Шевченка, провідний науковий співробітник кафедри дослідження операцій факультету кібернетики.


Провідна установа
Львівський національний університет iмені Івана Франка МОН України


Захист відбудеться “23” січня 2006 року о 14:00 годині на засіданні спеціалізованоі вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 6, механіко-математичний факультет.
3 дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського національного університету iмені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.


Автореферат розісланий “20” грудня 2005 року.


Вчений секретар спеціалізованої вченої ради
В. В. Плахотник


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Термін "напівгрупа" вперше з'явився лише на початку XX століття, a перші систематичні дослідження напівгруп почав у 20-х роках минулого століття відомий український математик Сушкевич. Підсумком цих досліджень стала його монографія1 - перша i на довгий час єдина монографія з теорії напівгруп, а основний його результат, відомий нині як теорема Сушкевича-Pica (другому автору належить більш зручне матричне формулювання цієї теореми), є одним з найяскравіших результатів цього розділу алгебри.
У 40-50-i роки минулого століття інтенсивність досліджень з теорії напівгруп починає стрімко зростати. До напівгруп звертаються такі математики як Мальцев, Pic, Кліффорд, Ляпін та інші. Теорія напівгруп поступово починає формуватись як окремий розділ алгебри. Підсумком цього періоду розвитку теорії напівгруп стали монографія Ляпіна2 i перший том "Алгебраїчної теорії напівгруп" Кліффорда i Престона. Вихід цих двох книг можна вважати завершенням "дитячого" періоду у розвитку теорії напівгруп.
Про швидке зростання кількості досліджень з теорії напівгруп свідчить i той факт, що замість підсумкових монографій починають виходити монографії, присвячені окремим розділам напівгруп (наприклад, у 1984 році виходить "Inverse semigroups" Петріча, яка за об'ємом порівняльна з двотомником Кліффорда i Престона), а в 1996 році з'являється перша монографія3, присвячена конкретній напівгрупі.
Класичним об'єктом теорії напівгруп є напівгрупи перетворень. Відомий російський математик Курош4 навіть вважав, що основною мотивацією для вивчення напівгруп є те, що кожна з них занурюється у деяку напівгрупу перетворень. Загальна бібліографія з теорії напівгруп перетворень нараховує багато тисяч позицій. Зокрема, трьом напівгрупам перетворень n-елементної множини - Тп (всіх перетворень), PTn (всіх часткових перетворень) та ISn (всіх часткових підстановок) присвячено кількасот робіт.
У вже згаданій монографії Ляпін описав одну загальну конструкцію для напівгруп перетворень i поставив задачу вивчення її властивостей. Ця
і Сушкевич А.К., Теория обобщенных груп. - Харьков, Киев.: гос. науч.-тех. изд.-во Укр., 1937.- 140 с.
2Ляпин Е.С. Полугруппы. - М.: Физматгиз, 1960.- 592 с.
3Lipskomb S.L. Symmetric inverse semigroups. - Mathematical surveys and monographs. -1996. - Vol.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: Напівгрупи перетворень iз деформованим множенням

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок