Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НОВИЙ ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ОБМЕЖЕННЯМИ

НОВИЙ ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ОБМЕЖЕННЯМИ

Назва:
НОВИЙ ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ОБМЕЖЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,08 KB
Завантажень:
176
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
САМОЙЛЕНКО Тетяна Анатоліївна
УДК 517.9
НОВИЙ ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ
ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
З ОБМЕЖЕННЯМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
 
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2003


Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті математики НАН України
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
ЛУЧКА Антон Юрійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук
ПЕТРИШИН Роман Іванович,
Чернівецький національний університет ім. Ю.Федьковича,
декан фізико-математичного факультету
кандидат фізико-математичних наук, доцент
ПОЛІЩУК Олена Борисівна,
Національний технічний університет України “КПІ”,
кафедра математичної фізики
Провідна установа: Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Захист відбудеться “17” червня 2003 р. о 16 годині
на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 при Інституті математики НАН України за адресою:
01601 Київ 4, МСП, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “13” травня 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. При математичному моделюванні реальних явищ і процесів виникають різноманітні задачі для диференціальних, інтегральних, інтегро-диференціальних рівнянь та їх систем. В теперішній час особлива увага приділяється таким задачам як задачі з параметрами чи імпульсним впливом та задачам, на розв'язок яких накладаються певні умови, обмеження. Серед праць, присвячених вивченню таких задач, слід згадати, перш за все, праці А.М. Самойленка, М.О. Перестюка, А.Ю. Лучки, О.А. Бойчука, М.І. Ронто.
Задачі з додатковими умовами на шукану функцію можна віднести до класу нетерових задач. В працях О.А. Бойчука, А.М. Самойленка розроблено підхід до дослідження нетерових задач, що ґрунтується на використанні теорії узагальнено-обернених чи псевдообернених операторів. Досліджувати задачі з обмеженнями можна також за допомогою задач з параметрами. Зауважимо, що задачі з параметрами вивчались багатьма авторами. Зокрема, двоточковим крайовим задачам для звичайних диференціальних рівнянь з параметрами присвячено дослідження М.І. Ронто, А.В. Кибенко, А.І. Перова; багатоточкові крайові задачі з параметрами розглядалися в статтях М.С. Курпеля, А.Ю. Лучки, А.Г. Марусяка; крайові задачі з параметрами для багаточастотних коливних систем, для коливних систем з імпульсною дією вивчались в працях А.М. Самойленка, М.О. Перестюка, Р.І. Петришина та інших.
Основний підхід до дослідження задач з обмеженнями, як відомо, базується на тому, що задачу довизначають, вводячи в рівняння невідомі параметри, і потім встановлюють умови сумісності вихідної задачі та розробляють методи побудови її наближених розв’язків. У такий спосіб досліджувались задачі з обмеженнями у низці праць А.Ю. Лучки, О.Б. Поліщук та інших авторів.
Дослідження задач з обмеженнями, створення методів побудови їх розв’язків і досі залишається актуальною задачею. В дисертаційній роботі запропоновано новий підхід до дослідження задач з обмеженнями. Суть його полягає в тому, що параметри вводять в обмеження. Запропонований підхід розширює і збагачує теорію задач з обмеженнями. Він дозволяє будувати нові ефективні наближені методи знаходження розв’язку задач з обмеженнями. Застосування такого підходу до різних класів задач з обмеженнями є актуальним і перспективним завданням.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота проводилась згідно із загальним планом досліджень відділу диференціальних рівнянь та теорії коливань Інституту математики НАН України в рамках науково-дослідної роботи "Методи аналізу диференціальних, імпульсних та еволюційних рівнянь" (номер держреєстрації 0198U001998).
Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є встановлення умов сумісності інтегрального рівняння з обмеженнями та крайової задачі для звичайних диференціальних рівнянь з обмеженнями; розробка і обґрунтування методів побудови наближених розв’язків поставлених задач; створення ефективних обчислювальних алгоритмів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: НОВИЙ ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ ТА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ОБМЕЖЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок