Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> До теорії локальної поведінки відображень зІ скінченним спотвоРенням

До теорії локальної поведінки відображень зІ скінченним спотвоРенням

Назва:
До теорії локальної поведінки відображень зІ скінченним спотвоРенням
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,71 KB
Завантажень:
315
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
САЛІМОВ Руслан Радікович
УДК 517. 5
До теорії локальної поведінки
відображень зІ скінченним спотвоРенням
01.01.01 математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико–математичних наук
Донецьк 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки
НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико–математичних наук, професор,
Рязанов Володимир Ілліч,
Інститут прикладної математики і механіки
НАН України, завідувач відділу теорії функцій.
Офіційні опоненти:
доктор фізико–математичних наук,
старший науковий співробітник,
Плакса Сергій Анатолійович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник відділу
комплексного аналізу і теорії потенціалу;
кандидат фізико–математичних наук,
Волчков Віталій Володимирович,
Донецький національний університет, доцент
кафедри математичного аналізу і теорії функцій.
Захист відбудеться 24.10.2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 11.193.02 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
Автореферат розісланий 22.09.2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради _________________ Довгоший О. А.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Теорія відображень є високо розвинутою частиною сучасного математичного аналізу. Ця теорія бере свій початок із знаменитих робіт Бельтрамі, Гаусса, Гільберта, Ліувілля, Пуанкаре, Рімана, Шварца й інших відомих математиків. Теорія аналітичних функцій давно вже стала зразком найбільш розвинених і ретельно розроблених гілок математики. В ній особлива увага приділяється конформним відображенням, що знайшли багаточисленні важливі застосування в теорії потенціалу, математичній фізиці, уніформізації, гідро- і аеродинаміці, електро- і магнітостатиці.
Наприкінці 20-х - початку 30-х років минулого сторіччя Греч, Лаврентьєв і Моррі ввели більш загальний клас відображень, згодом названих квазіконформними. Квазірегулярні відображення, названі також відображеннями з обмеженим спотворенням, було введено на початку 60-х років Решетняком Ю.Г. Основні властивості квазіконформних і квазірегулярних відображень були вивчені в працях Альфорса Л., Белінського П.П., Боярського Б.В., Векуа І.Н., Водоп'янова С.К., Волковиського Л.І., Вуорінена М., Вяйсяля Ю., Герінга Ф., Гольдштейна В.М., Гутлянського В.Я., Карамана П., Крушкаля С.Л., Лаврентьєва М., Лехто О., Мартіо О., Міклюкова В.М., Пєсіна І.Н., Решетняка Ю.Г., Рікмана С., Шабата Б.В. та інших.
В останнє десятиліття відбувся перехід до вивчення так званих відображень зі скінченним спотворенням, характеристики яких вже не є обмеженими в області визначення, а лише скінченними майже всюди. Серед могутнього потоку досліджень у цьому напрямку слід відзначити праці К. Астала, Е. Віламора, Ф. Герінга, Т. Іванця, П. Коскели, Дж. Манфреді, Р. Мартіна, О. Мартіо, У. Сребро, В. Рязанова, Е. Якубова та ін. Цьому передувало вивчення так званих відображень квазіконформних у середньому, почате з відомої роботи Альфорса і таке, що мало тривалу історію в роботах Білути П., Гольберга A., Круглікова В.І., Кудьявіна В., Крушкаля С., Kюнау Р., Перовича М., Пєсіна І.Н., Рязанова В.І., Стругова Ю.Ф., Сичова А.В., Зоріча В.А. й інших. У цьому ж зв'язку необхідно також згадати відображення обмеженим інтегралом Діріхле, теорія яких розроблялася школами Лелон-Феран Же і Суворова Г.Д.
Останнім часом інтенсивно розвивалася теорія так званих гомеоморфізмів, введених в у 2001 р. відомим фінським математиком Оллі Мартіо. Основною метою теорії гомеоморфізмів є вивчення взаємозв'язків властивостей відображення і властивостей мажоранти у модульній нерівності. Вивчення теорії гомеоморфізмів починалося в спільних працях О. Мартіо, У.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: До теорії локальної поведінки відображень зІ скінченним спотвоРенням

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок