Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАДАЧІ ДЛЯ СТАЦІОНАРНИХ РІВНЯНЬ ТА НЕРІВНОСТЕЙ ЗІ ЗМІННИМИ ПОКАЗНИКАМИ НЕЛІНІЙНОСТІ

ЗАДАЧІ ДЛЯ СТАЦІОНАРНИХ РІВНЯНЬ ТА НЕРІВНОСТЕЙ ЗІ ЗМІННИМИ ПОКАЗНИКАМИ НЕЛІНІЙНОСТІ

Назва:
ЗАДАЧІ ДЛЯ СТАЦІОНАРНИХ РІВНЯНЬ ТА НЕРІВНОСТЕЙ ЗІ ЗМІННИМИ ПОКАЗНИКАМИ НЕЛІНІЙНОСТІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,57 KB
Завантажень:
427
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
ДОМАНСЬКА Олена Вікторівна
УДК 517.95
ЗАДАЧІ ДЛЯ СТАЦІОНАРНИХ РІВНЯНЬ ТА НЕРІВНОСТЕЙ
ЗІ ЗМІННИМИ ПОКАЗНИКАМИ НЕЛІНІЙНОСТІ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь
Львівського національного університету імені Івана Франка
Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник ? кандидат фізико-математичних наук, доцент
Бокало Микола Михайлович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка,
доцент кафедри диференціальних рівнянь.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Івасишен Степан Дмитрович,
Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”,
завідувач кафедри математичної фізики;
доктор фізико-математичних наук, доцент
Ільків Володимир Степанович,
Національний університет “Львівська політехніка”,
професор кафедри обчислювальної математики
та інформатики.
Захист відбудеться 22 травня 2008 р. о год. на засіданні спе-ціа-лі-зо-ва-ної вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського на-ціо-на-ль-но-го університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “   18   ”   квітня   2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Остудін Б.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертація присвячена дослідженню коректності крайо-вих задач для класів нелінійних диференціальних рівнянь, модельними прик-ладами яких є рівняння
(1)
у необмеженій області з відповідним набором показників неліній-ності та варіаційних нерівностей, асоційованих з рів-ня-н-ням (1).
У випадку обмеженої області різні узагальнення рівняння (1) зі сталими тобто лінійні та нелінійні рівняння еліптичного типу (як другого, так і ви-щих порядків) зі сталими показниками росту, достатньо повно досліджені в роботах багатьох математиків, зокрема, Ю.Шаудера, М.Вішика, В.Лянце, Є.Ландіса, О.Лади-женської, Н.Уральцевої, Ю.Дубінського, Ж.-Л.Ліонса, І.Скрипника. Асоційовані з такими рівняннями варіаційні нерівності також добре вивчені, зокрема, у роботах Ж.-Л.Ліонса, X.Брезіса, О.Ковалевського, Ф.Ніколозі, Д.Кіндер-лерера, М.Шіпо, Ж.Стампак’ї, М.Руда, К.Шмідта.
Коли ж область ? необмежена, то відомо, що розв’язки крайових задач для рів-няння (1) при єдині в класах функцій з певною (залежною від типу задачі та геометрії області) поведінкою на не-скінченності, а існування вдається довести при обмеженнях на зростання вихід-них даних на нескінченності. Такого роду результати для лінійних і багатьох квазілінійних рівнянь та сис-тем отримано в працях Є.Ландіса, О.Олійник, Г.Йо-сі-ф’яна, А.Шишкова та інших. Відзначимо, що одним з найефективніших мето-дів дослідження крайових задач у не-обме-жених областях для лінійних та пев-них класів квазілінійних рівнянь виявився метод, який базується на аналозі відомого з механіки принципу Сен-Венана. Цей метод запро-по-но-ваний О.Олійник та Г.Йо-сіф’яном і розвинений у роботах А.Шишкова та йо-го учнів. Можливості цього ме-тоду ще не вичерпані і тут поширюється його дія на інші класи нелінійних рів-ня-нь.
У 1984 році Х.Брезіс для рівняння (1) при , i довів існування єдиного узагальненого розв’язку без будь-яких обмежень на його поведінку та зростання правої частини на нескінченності (ним також було дещо узагальнено цей результат). Пізніше інші рів-ня-ння зі сталими показниками нелі-ній-ності з такою властивістю знайдені в роботах О.Олій-ник, І.Діаза, Ф.Берніса, М.Бо-кала, Л.Бокардо, М.Бендамана, К.Карлсена, С.Лав-ренюка, І.Медведя. Ці рів-нян-ня здебільшого мають модельну структуру і при-род-но виникає потреба роз-ши-рити класи таких рівнянь, ви-ді-ливши характерні ознаки, наявність яких гарантує однозначну розв’язність від-по-від-них крайових задач без умов на нескін-ченності.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ЗАДАЧІ ДЛЯ СТАЦІОНАРНИХ РІВНЯНЬ ТА НЕРІВНОСТЕЙ ЗІ ЗМІННИМИ ПОКАЗНИКАМИ НЕЛІНІЙНОСТІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок