Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РАЦІОНАЛЬНА АПРОКСИМАЦІЯ АНАЛІТИЧНИХ В ОДИНИЧНОМУ КРУЗІ ФУНКЦІЙ

РАЦІОНАЛЬНА АПРОКСИМАЦІЯ АНАЛІТИЧНИХ В ОДИНИЧНОМУ КРУЗІ ФУНКЦІЙ

Назва:
РАЦІОНАЛЬНА АПРОКСИМАЦІЯ АНАЛІТИЧНИХ В ОДИНИЧНОМУ КРУЗІ ФУНКЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,82 KB
Завантажень:
355
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Боднар Ростислав Дмитрович
УДК 517.535
РАЦІОНАЛЬНА АПРОКСИМАЦІЯ АНАЛІТИЧНИХ
В ОДИНИЧНОМУ КРУЗІ ФУНКЦІЙ
01.01.01 – математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Львівському національному університеті імені Івана Франка на кафедрі теорії функцій і теорії ймовірностей.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
ШЕРЕМЕТА Мирослав Миколайович,
Львівський національний університет імені Івана Франка,
завідувач кафедри теорії функцій і теорії ймовірностей.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
СТОРОЖ Олег Георгійович,
Львівський національний університет імені Івана Франка,
професор кафедри математичного і функціонального аналізу.
кандидат фізико-математичних наук, доцент
КУЧМІНСЬКА Христина Йосипівна,
Національний університет “Львівська політехніка”,
доцент кафедри обчислювальної математики і програмування.
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
кафедра математичного аналізу.
Захист відбудеться “22” травня 2003 р. о 1520 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті
імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету
імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий “18” квітня 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради __________________ Бокало М.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з основних напрямків теорії функцій як дійсної, так і комплексної змінної є наближення функцій з певного класу за допомогою елементів з його підкласу, який складається з простіших в тому чи іншому розумінні функцій.
У 60-70-х роках ХХ століття ряд відомих математиків (П. Ердеш, А.Р. Редді, Р.С. Варга, Д.Дж. Ньюмен та інші) для цілої функції з невід’ємними тейлоровими коефіцієнтами і вивчали наближення на функцій функціями вигляду , де – многочлен, оцінюючи величину
,
де – клас алгебраїчних многочленів степеня не вищого за . Основні результати стосувались цілих функцій скінченного порядку або скінченного логарифмічного порядку.
М.М. Шеремета отримав оцінки для цілих функцій довільного зростання, з яких, навіть у випадку цілих функцій скінченного порядку, випливають кращі оцінки, ніж отримані раніше П. Ердешем та А.Р. Редді.
Оцінки зверху очевидним чином випливають із оцінок зверху величини
,
де – часткова сума степеневого розвинення цілої функції . Оскільки ряди Діріхле з невід’ємними показниками є безпосереднім узагальненням степеневих рядів, то природною стала задача про вивчення швидкості збіжності часткових сум цілих (абсолютно збіжних у комплексній площині) рядів Діріхле з додатними коефіцієнтами. Перші результати в цьому напрямку отримав М.М. Шеремета, застосувавши в своїх дослідженнях потужний апарат методу Вімана-Валірона. Розвиваючи цей метод, дослідження продовжили О.Б. Скасків, О.Г. Орищин та В. Сороківський.
З іншого боку, використовуючи результати А.А. Гончара та М.М. Шеремети, П.А. Шу-ліманов для цілих функцій скінченного порядку отримав ряд оцінок знизу.
Цілком природно виникла нова задача про швидкість збіжності часткових сум абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле з додатними коефіцієнтами з наступним її застосуванням до раціональної апроксимації на аналітичних в одиничному крузі функцій з невід’ємними тейлоровими коефіцієнтами. Актуальною також стала проблема отримання аналогів результатів П.А. Шуліманова для функцій, аналітичних в одиничному крузі.
Розв’язанню цих проблем присвячена запропонована дисертація.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Напрямок досліджень, проведених в дисертації, передбачений планами наукової роботи Львівського національного університету імені Івана Франка.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: РАЦІОНАЛЬНА АПРОКСИМАЦІЯ АНАЛІТИЧНИХ В ОДИНИЧНОМУ КРУЗІ ФУНКЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок