Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ, СТАБІЛІЗАЦІЯ ТА ПОРІВНЯННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ, СТАБІЛІЗАЦІЯ ТА ПОРІВНЯННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

Назва:
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ, СТАБІЛІЗАЦІЯ ТА ПОРІВНЯННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,61 KB
Завантажень:
316
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Алілуйко Андрій Миколайович
УДК 517.93; 531.36
АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ, СТАБІЛІЗАЦІЯ ТА
ПОРІВНЯННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ
01.02.01 – теоретична механіка
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Мазко Олексій Григорович,
Інститут математики НАН України, провідний науковий співробітник відділу динаміки та стійкості багатовимірних систем.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Науменко Констянтин Іванович,
Інститут математики НАН України, провідний науковий співробітник
відділу аналітичної механіки;
кандидат фізико-математичних наук
Слинько Віталій Іванович,
Інститут механіки НАН України ім. С.П. Тимошенка, старший науковий співробітник відділу стійкості процесів.
Захист відбудеться “15” січня 2008 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “11” грудня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Г.П. Пелюх


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Стійкість руху – це одна із головних характеристик якості динамічних об’єктів. Якщо рух реального об'єкта моделюється системою диференціальних або різницевих рівнянь, то його стійкість визначається за допомогою розв’язків системи. Основна проблема теорії стійкості полягає в тому, щоб описати умови стійкості або нестійкості руху механічної системи в термінах вихідних даних (параметрів, функцій, матричних коефіцієнтів і т. п.) побудованої математичної моделі.
Механічні системи, які досліджуються на стійкість, розрізняються за типами матеріальних об’єктів (абсолютно тверді та тверді деформівні тіла, рідина, газ тощо), за властивостями прикладених до них сил (дисипативних, гіроскопічних, потенціальних, неконсервативних та ін.), а також за характером кінематики рухів (поступальних, обертальних, коливальних та ін.). Відповідно математичні моделі таких систем, побудовані на основі законів механіки, мають свої особливості (див. роботи А.І. Лур’є, М.М. Мойсєєва, В.В. Румянцева, О.Ю. Ішлінського, В.М. Кошлякова, І.О. Луковського, В.О. Стороженка та ін.), які у багатьох випадках зображуються аналітично. Наприклад, складові матричних коефіцієнтів диференціальних систем другого порядку, до яких приводять різноманітні задачі механіки і фізики, можуть мати властивості симетрії, кососиметрії, додатної визначеності тощо. Ці властивості коефіцієнтів обумовлюються, наприклад, наявністю в об’єкті дослідження відповідних типів сил. Для таких систем залишаються актуальними задачі побудови нових коефіцієнтних критеріїв стійкості та алгоритмів стабілізації, що враховують вказані особливості і структуру матричних коефіцієнтів.
При проектуванні і дослідженні складних динамічних об'єктів (технічних, біологічних, економічних та ін.) виникають проблеми стійкості, стабілізації та порівняння станів відповідних математичних моделей. На практиці для успішного розв’язання цих проблем слід враховувати і використовувати такі особливості систем, як наявність інваріантних множин у фазовому просторі, властивості позитивності і монотонності відносно конуса та ін. Методи дослідження вказаних класів систем розвиваються на основі теорії конусів та операторів в напівупорядкованому просторі, розвинутої в роботах М.Г. Крейна, М.А Рутмана, М.А Красносельського та ін.
Класи позитивних і монотонних систем виникають в теорії стійкості при застосуванні методів порівняння як узагальнення методу функцій Ляпунова. В результаті аналіз складних (великомасштабних) моделей зводиться до вивчення більш простих класів систем.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: АНАЛІЗ СТІЙКОСТІ, СТАБІЛІЗАЦІЯ ТА ПОРІВНЯННЯ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок