Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> екстремальні властивості класів ФУНКЦіЙ

екстремальні властивості класів ФУНКЦіЙ

Назва:
екстремальні властивості класів ФУНКЦіЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,45 KB
Завантажень:
418
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова
Малаксіано Микола Олександрович
УДК 517.5
екстремальні властивості класів ФУНКЦіЙ
ГЕРИНГА і МАКЕНХАУПТА
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Одеса – 2003


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеському національному університеті ім. І. І. Мечникова Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Кореновський Анатолій Олександрович,
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова,
доцент кафедри математичного аналізу.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Шевчук Ігор Олександрович,
Київський національний університет ім. Тараса Шевченка,
завідувач кафедри математичного аналізу;
кандидат фізико-математичних наук
Кирилов Сергій Олександрович,
Одеський національний морський університет,
доцент кафедри вищої та прикладної математики.
Провідна установа: Дніпропетровський національний університет, кафедра теорії функцій, Міністерство освіти і науки України, м. Дніпропетровськ.
Захист відбудеться “ 06 ” червня 2003 р. о 15:00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 41.051.05 при Одеському державному університеті ім. І.І. Мечникова за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Дворянська, 2, аудиторія 73.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеського національного університету за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.
Автореферат розісланий 05 травня 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Вітюк О. Н.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Активні дослідження властивостей класів вагових функцій Макенхаупта і Геринга почалися відразу після робіт B. Muckenhoupt’а і F. W. Gehring’а, опублікованих у 1972 і 1973 роках, де вперше були введені ці класи. Деякі властивості і застосування даних класів описані в оглядових роботах Е. М. Динькина і Б. П. Осиленкера, J. Garcia-Cuerva і J. L. Rubio de Francia, J.-O. Strmberg’а і A. Torchinsky. Але незважаючи на те, що вивченню властивостей цих класів присвячена велика кількість робіт, багато питань все ще залишаються відкритими. Так, задачі визначення точних показників у вкладеннях класів Геринга і Макенхаупта присвячені роботи B. Bojarski, L. D'Apuzzo, C. Sbordone, А. О. Кореновського, M. B. Korey, J.’а, C.’а та інших авторів, проте, остаточні розв’язки були одержані лише для деяких з цих задач.
R. Johnson’ом, C. J. Neugebauer’ом і S. M. Buckley були досліджені властивості добутку вагових функцій. Заміна змінної у вагової функції розглядалася в роботах R. Johnson’а і C.’а. Деякі властивості суперпозицій із зовнішніми степеневими функціями були одержані J.-O.omberg’ом, R. L. Wheeden’ом та іншими авторами, проте, в загальному випадку властивості суперпозицій дотепер залишалися нез’ясованими.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконана на кафедрі математичного аналізу Одеського національного університету в рамках науково-дослідної роботи за темою № 229 (2001-2005 р.) "Теорія наближення функцій і теорія сингулярних операторів із зсувом" і є також складовою частиною досліджень, що виконуються за проектом Державного Фонду Фундаментальних Досліджень (ДФФД), грант Ф7/329-2001.
Мета і задачі дослідження. Об'єкт дослідження – співвідношення між класами функцій, які визначаються у термінах відносних локальних характеристик. Мова йде про такі класи функцій як класи Макенхаупта, Геринга, ВМО, Гурова - Решетняка та інші. У ряді випадків залежність між цими класами досліджувалась різними авторами, проте точні значення параметрів у співвідношеннях між ними відомі лише в деяких випадках. Водночас, точні значення параметрів важливі для застосувань.
Предмет дослідження – точні вкладення класів функцій Геринга і Макенхаупта і властивості суперпозицій із функціями з цих класів. Мета дисертаційної роботи полягає в наступному:
·
знаходження в одновимірному випадку граничного значення показника у вкладенні класу Макенхаупта в клас Геринга а також в оберненому вкладенні;
· встановлення необхідних і достатніх умов для зовнішньої функції
, при яких для будь-якої функції f з одного заданого класу Геринга (або Макенхаупта) суперпозиція
буде належати до іншого заданого класу Геринга (або Макенхаупта).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: екстремальні властивості класів ФУНКЦіЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок