Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ СТАЦІОНАРНИХ ПРОЦЕСІВ В ОБЛАСТЯХ ДОВІЛЬНОЇ ФОРМИ

ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ СТАЦІОНАРНИХ ПРОЦЕСІВ В ОБЛАСТЯХ ДОВІЛЬНОЇ ФОРМИ

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ СТАЦІОНАРНИХ ПРОЦЕСІВ В ОБЛАСТЯХ ДОВІЛЬНОЇ ФОРМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,60 KB
Завантажень:
119
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Національна академія наук України
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
ВОЙЦЕХОВСЬКИЙ СЕРГІЙ ОЛЕКСАНДРОВИЧ
УДК 517.958: 519.6: 539.3
ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ МЕТОДІВ
ДЛЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ СТАЦІОНАРНИХ ПРОЦЕСІВ В ОБЛАСТЯХ ДОВІЛЬНОЇ ФОРМИ
01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ _2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі методів обчислювального експерименту факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий консультант: доктор фізико-математичних наук, професор
Ляшко Сергій Іванович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, факультет кібернетики,
завідувач кафедри обчислювальної математики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
Гладкий Анатолій Васильович,
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
НАН України, провідний науковий співробітник,
доктор фізико-математичних наук, професор
Данілін Юрій Михайлович,
Інститут прикладного системного аналізу
НАН України та МОН України,
провідний науковий співробітник,
доктор фізико-математичних наук, професор
Ляшенко Ігор Миколайович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, факультет кібернетики,
завідувач кафедри.
Провідна установа: Інститут космічних досліджень НАН України та
НКА України, відділ космічної плазми, м. Київ.
Захист відбудеться “06” грудня 2002 р. о 11 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України за адресою: 03680 МПС Київ-187, пр. Академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий “ 5” листопада 2002 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Багато процесів, що установилися, різної фізичної природи являють собою приклади стаціонарних задач, зокрема, це задачі теорії пружності, пластичності, дифракції, акустики, задачі поширення електромагнітних хвиль у хвилеводах та багато інших. Математичні моделі стаціонарних задач описуються рівняннями еліптичного типу. Універсальність математичних моделей дозволяє легко переходити до дослідження нових процесів та явищ. Для вивчення математичних моделей в основному використовуються чисельні методи. Сучасні обчислювальні алгоритми дають можливість отримувати за допомогою комп'юте-рів наближені розв'язки складних задач із заданою точністю за потрібний час.
Для чисельного розв'язування крайових та спектральних задач для еліптичних операторів застосовуються два основних класи наближених методів – метод скінченних різниць та метод скінченних елементів, яким присвячено монографії В.С.Дейнеки, І.В.Сергієнка, В.В.Скопецького, О.Зенкевича, І.І.Ляшка, С.І.Ляшка, В.Л.Макарова, Г.І.Марчука, І.М.Молчанова, О.А.Самарського, Л.А.Оганесяна, Л.А.Руховця, Ж.-П.Обена, Г.Стренга, Дж.Фікса, Ф.С'ярле, К.Флетчера, М.М.Яненка та ін. Це обумовлено двома основними факторами:
1.
Вони мають такі властивості як універсальність, гнучкість та модульність, тобто властивості, які повинні задовольняти методи при їх застосуванні в обчислювальному експерименті.
2.
Ці методи відповідають структурі та можливостям сучасних комп'ютерів.
Важливим напрямком теорії методу скінченних різниць є побудова та дослідження різницевих схем для задач в областях довільної форми. Тут можна виділити два підходи:
1.
Застосування різницевих схем на рівномірних сітках. Нерегулярні внутрішні вузли розглядаються як граничні, а крайові умови для різницевої задачі задаються інтерполяцією нульового або першого порядку.
2.
Використання різницевих схем на нерівномірних сітках.
Слід зазначити, що при таких підходах ускладнюється обчислювальна реалізація різницевих схем у порівнянні з різницевими схемами для канонічних областей.
З точки зору методу скінченних різниць ідеальною областю у двовимірному випадку для розрахунків є прямокутник. Саме для цієї області розроблено найбільш ефективні прямі та ітераційні методи.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ ЧИСЕЛЬНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ СТАЦІОНАРНИХ ПРОЦЕСІВ В ОБЛАСТЯХ ДОВІЛЬНОЇ ФОРМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок