Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ НЕРІВНОМІРНО ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМИ І ОСОБЛИВОСТЯМИ

КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ НЕРІВНОМІРНО ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМИ І ОСОБЛИВОСТЯМИ

Назва:
КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ НЕРІВНОМІРНО ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМИ І ОСОБЛИВОСТЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,02 KB
Завантажень:
179
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ПУКАЛЬСЬКИЙ Іван Дмитрович
УДК 517.956
КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ НЕРІВНОМІРНО ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМИ І ОСОБЛИВОСТЯМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича, Міністерство освіти і науки України.
Науковий консультант – доктор фізико-математичних наук, професор
Матійчук Михайло Іванович,
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, завідувач кафедри диференціальних рівнянь.
Офіційні опоненти:
член-кореспондент НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
Пташник Богдан Йосипович,
Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С.Підстригача НАН України, завідувач відділу математичної фізики;
доктор фізико-математичних наук, професор
Житарашу Микола Васильович,
Молдавський державний університет, завідувач кафедри математичного аналізу і диференціальних рівнянь;
доктор фізико-математичних наук, професор
Михайлець Володимир Андрійович,
Інститут математики НАН України, провідний науковий співробітник відділу нелінійного аналізу.
Провідна установа – Інститут прикладної математики і механіки НАН України, відділ нелінійного аналізу (м.Донецьк).
Захист відбудеться „25” квітня 2006 р. о 15 год., на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 Інституту математики НАН України за адресою: 01601 м. Київ, вул. Терещенківська, 3,
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту математики НАН України, 01601 м. Київ, вул. Терещенківська, 3.
Автореферат розісланий „22” березня 2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У теорії крайових задач для рівномірно параболічних та еліптичних рівнянь і систем рівнянь на теперішній час одержані досить повні результати з питань коректної розв’язності, інтегрального зображення розв’язків, вивчення їхніх властивостей. Значно менше вивчено крайові задачі для параболічних та еліптичних рівнянь з різними особливостями, наприклад, коли порушується умова рівномірної параболічності чи еліптичності, або коефіцієнти рівнянь є необмеженими на деякій множині точок.
Фундаментальні результати у теорії крайових задач для рівнянь із частинними похідними, які мають особливості, одержані М.В.Келдишом, М.М.Смирновим, А.В.Біцадзе, Ф.Трікомі, Г.Фікерою, С.М.Нікольським, О.А.Олійник, О.А.Ладиженською, Н.М.Уральцевою, Л.Г.Михайловим, С.Д.Ейдельманом, С.Д.Івасишеним, Л.І.Каминіним, Б.Н.Хімченко, М.І.Матійчуком, М.В.Житарашу, С.М.Кружковим та іншими вітчизняними й зарубіжними математиками.
Параболічні рівняння з виродженнями за часовою змінною досліджувалися А.С.Калашніковим, В.П.Глушком, А.В.Глушаком, А.А.Керефовим, Я.І.Житомирським, Ф.О.Порпером та іншими математиками. Параболічні системи з виродженням на початковій гіперплощині вивчалися у працях С.Д.Івасишена та його учнів. Дослідженню задачі Коші та крайових задач для рівнянь і систем параболічного типу, коефіцієнти яких мають степеневі особливості певного порядку, присвячено праці С.Д.Ейдельмана, М.І.Матійчука, Б.В.Базалія та інших математиків.
Вивчення властивостей розв’язності крайових задач для еліптичних рівнянь, коефіцієнти яких мають степеневі особливості певного порядку, проводилося Я.А.Ройтбергом, А.М.Ільїним, А.І.Ачильдієвим, М.І.Вішиком, Г.М.Жисліним, І.А.Кіпріяновим, С.А.Плаксою, М.Турсуновим та іншими математиками.
Задачам з нерівностями та нелокальним крайовим задачам присвячено праці Ж.Л.Ліонса, Г.Дюво, О.А.Панкова, С.П.Лавренюка, В.М.Борок, Б.Й.Пташника та їх учнів.
Аналіз одержаних на даний час результатів про розв’язність крайових задач для рівнянь з виродженням показує, що вони є неповними, тому їх необхідно розвинути і доповнити, щоб одержати результати, подібні до відомих у теорії крайових задач без виродження.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 



Реферат на тему: КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ НЕРІВНОМІРНО ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ З ВИРОДЖЕННЯМИ І ОСОБЛИВОСТЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок