Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ГЕОМЕТРIЯ БАГАТОВИМIРНИХ ПIДМНОГОВИДIВ ОДНОРIДНИХ РIМАНОВИХ ПРОСТОРIВ

ГЕОМЕТРIЯ БАГАТОВИМIРНИХ ПIДМНОГОВИДIВ ОДНОРIДНИХ РIМАНОВИХ ПРОСТОРIВ

Назва:
ГЕОМЕТРIЯ БАГАТОВИМIРНИХ ПIДМНОГОВИДIВ ОДНОРIДНИХ РIМАНОВИХ ПРОСТОРIВ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
25,07 KB
Завантажень:
239
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 
Нацiональна академiя наук України
Фiзико-технiчний iнститут низьких температур
iм. Б.I.Вєркiна
Масальцев Леонiд Олександрович
УДК 514.77
ГЕОМЕТРIЯ БАГАТОВИМIРНИХ ПIДМНОГОВИДIВ
ОДНОРIДНИХ РIМАНОВИХ ПРОСТОРIВ
01.01.04 - геометрiя i топологiя
Автореферат
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
доктора фiзико-математичних наук
Харкiв - 2006
 
Дисертацiєю є рукопис.
Робота виконана в Харкiвському нацiональному унiверситетi
iм.В.Н.Каразiна.
Офiцiйнi опоненти:
доктор фiзико-математичних наук, професор
БАНАХ Тарас Онуфрiйович,
Львiвський нацiональний унiверситет iм.I.Франка
(м.Львiв), професор кафедри геометрiї i топологiї;
доктор фiзико-математичних наук, професор
ДIСКАНТ Валентин Iванович,
Черкаський державний технологiчний унiверситет
(м.Черкаси), завiдувач кафедри вищої математики;
доктор фiзико-математичних наук, професор
ФОМЕНКО Валентин Трофимович,
Таганрізький державний педагогичний iнститут
(м.Таганріг), Росiйська Федерацiя,
завiдувач кафедри алгебри і геометрії.
Провiдна установа:
Iнститут математики НАН України (м.Київ),
вiддiл топологiї.
Захист вiдбудеться 27 грудня 2006 р. об 11 год. на засiданнi
спецiалiзованої вченої ради Д 64.175.01 у Фiзико-технiчному iнститутi
низьких температур iм. Б.I.Вєркiна НАН України за адресою:
61103, Харкiв, пр.Ленiна,47.
З дисертацiєю можно ознайомитись в бiблiотецi Фiзико-технiчного
iнституту низьких температур iм.Б.I.Вєркiна НАН України
(61103, Харкiв, пр.Ленiна, 47)
Автореферат розiсланий 11.11. 2006 р.
Вчений секретар
спецiалiзованої вченої ради Горькавий В.О.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. Однорiднi рiманові многовиди є
природнiм узагальненням просторiв сталої кривини. Вони
характеризуються властивістю локальної однорiдностi i
класифiкованi у вимiрах 3 i 4 (W.Thurston, P.Scott, S.Ishihara,
L.Berard-Bergery, R.O.Filipkewicz). Методи побудови однорідних
ріманових просторів та їхні геометричні властивості висвітлено в
огляді Ю.Г.Никонорова, Е.Д.Родiонова і В.В.Славського.
Проблеми iзометричного занурення певних рiманових
многовидiв в iншi є класичними i вирiшувались у роботах багатьох
вiдомих математикiв (D.Hilbert, А.Д.Александров, Н.В.Ефімов,
О.В.Погорелов, L.Nirenberg, E.Calabi, М.Л.Громов, В.А.Рохлін).
Розвинутою є теорiя iзометричних занурень одних просторiв сталої
кривини в iншi (E.Cartan, А.Е.Лібер, T.Otsuki, S.S.Chern, N.Kuiper,
Н.В.Ефімов, О.В.Погорелов, Е.Г.Позняк, Е.Р.Розендорн, І.Х.Сабітов,
Е.В.Шикін, J.D.Moore, О.А.Борисенко, Ю.А.Амiнов,
Ю.А.Ніколаєвський). Проблема iзометричного занурення
однорiдних рiманових просторiв у простори сталої кривини є досить
новою (H.J.Rivertz(1999), J.D. Moore, J.-M.Morvan(2001)). Разом з
тим дуже важливою й актуальною є проблема гаусова вiдображення
в однорiдних просторах (E.Ruh, J.Vilms, D.Hoffman, R.Osserman, Liu
Xiabo, M.Obata, R.Bryant, Ch.Epstein, Ю.А.Амiнов, О.А.Борисенко,
Ю.А.Ніколаєвський, В.Т.Фоменко, J.Weiner, В.О.Горькавий).
Важливою є задача пошуку в однорiдних рiманових просторах
пiдмноговидiв з певними властивостями, наприклад - мiнiмальних
лiнiйчатих пiдмноговидiв, поверхонь з плоскими лiнiями кривини,
тощо (H.Wente, W.Y.Hsiang, H.B.Lawson, М.doCarmo, M.Dajczer,
J.Barbosa, L.P.Jorge, M.Kokubu, В.Т.Фоменко).
В диференцiальнiй геометрiї сутєву увагу та цікавість викликать
перетворення Бiанкi i Беклунда поверхонь вiд'ємної сталої кривини
та їх багатовимiрнi узагальнення (Ю.А.Амiнов, K.Tenenblat,
C.L.Terng, A.Sym, В.О.Горькавий).
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертацiйне дослідження проведене в Харківському
національному університеті ім. В.Н. Каразіна. Воно є складовою
частиною таких проектів: "Дослідження локальних і глобальних
властивостей ріманових многовидів і підмноговидів" (номер
держреєстрації 0198U005532);
"Геометрія підмноговидів. Геометричні і топологічні методи в
теорії динамічних систем та алгебрі" (номер держреєстрації
0103U007812);
" Зовнішня геометрія багатовимірних підмноговидів" (номер
держреєстрації 0103U004243);
Мета і задачі дослідження. Мета дисертаційної роботи
полягає в доведенні певних зовнішньогеометричних властивостей
підмноговидів однорідних ріманових просторів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 



Реферат на тему: ГЕОМЕТРIЯ БАГАТОВИМIРНИХ ПIДМНОГОВИДIВ ОДНОРIДНИХ РIМАНОВИХ ПРОСТОРIВ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок