Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат українською: ПОЛІКООРДИНАТНІ ВЕКТОРНО?ПАРАМЕТРИЧНІ КРИВІ ТА ПОВЕРХНІ В ГЕОМЕТРИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ

ПОЛІКООРДИНАТНІ ВЕКТОРНО?ПАРАМЕТРИЧНІ КРИВІ ТА ПОВЕРХНІ В ГЕОМЕТРИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ / сторінка 5

Назва:
ПОЛІКООРДИНАТНІ ВЕКТОРНО?ПАРАМЕТРИЧНІ КРИВІ ТА ПОВЕРХНІ В ГЕОМЕТРИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,64 KB
Завантажень:
363
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 

3. Довільна просторова крива лінія (12).
На (рис.4,5) наведено тестові приклади полікоординатних векторно-параметричних перетворень квадратичної циліндричної гвинтової та довільної просторової кривої ліній при переході з опуклого в неопукле і навпаки.
Рис. 4. Тестові приклади перетворення квадратичної циліндричної гвинтової лінії при переході з опуклого в неопукле і навпаки.
Рис. 5. Тестові приклади перетворення довільної просторової кривої лінії при переході з опуклого в неопукле і навпаки.
У четвертому розділі представлено метод полікоординатних векторно-параметричних перетворень для моделювання поверхонь.
Визначимо кінематичну поверхню за допомогою просторових кривих (твірних), що рухаються за просторовими кривими (напрямними) із використанням полікоординатних параметричних В-сплайнів.
Припустимо твірна задається параметрично у вигляді:
де - параметр твірної.
Визначимо напрямну у параметричному вигляді:
де - параметр напрямної.
Прямі базису політканини твірної відтворюються параметрично :
Прямі базису напрямної сформуємо також параметрично згідно залежностей:
Таким чином визначаються два первинних базиси, один із яких відноситься до твірної кінематичної поверхні, а другий – до напрямної кривої. Базис політканини як твірної, так і напрямної формується за допомогою точок перетину відповідних базисних прямих (базис твірної – точки , базис
напрямної – точки ) Рис. 6. Формування просторового каркаса
(рис. 6). кінематичної поверхні
Диференціюємо функціонал (20) за , і , прирівнюємо до нуля і отримаємо систему рівнянь. Розв’язком системи будуть координати точок поверхні:
Для визначення координат точок напрямної здійснимо параметричне полікоординатне перетворення з використанням наступного функціонала:
де , , , , , - координати базових ліній первинного базису політканини напрямної кривої відповідно в системах координат, ,;
, , , , , - координати базових ліній перетвореного базису політканини напрямної кривої відповідно в системах координат, ,;
, , , , , – координати точок відповідно первинної і перетвореної напрямної кінематичної поверхні;
- спеціальний ваговий коефіцієнт.
Після диференціювання функціонала (22), прирівнюючи його до нуля, отримаємо систему рівнянь, розв’язком якої будуть координати напрямної:
Після підстановки координат напрямної в залежність (21) отримано координати точок поверхні.
1. Розглянуто тестові приклади застосування методу полікоординатних
векторно-параметричних перетворень на гвинтових поверхнях, зокрема, при переході з опуклої форми об’єкта в не опуклу і навпаки (рис. 7).
Рис. 7. Перетворення векторно-параметричної гвинтової каркасної поверхні з опуклої форми в не опуклу і навпаки.
2. Розглянуто тестові приклади полікоординатних векторно-параметричних перетворень кінематичної поверхні. На першому кроці за наперед визначеною кількістю характерних точок відбувається формування полікоординатних
В-сплайнових просторових кривих, напрямної та твірної. Відповідно до утворених напрямної та твірної формуються два окремих політканинних базиси. Визначені напрямна та твірна мають спільну точку, відповідно остання точка твірної є одночасно першою точкою напрямної, також спільну точку мають базиси напрямної та твірної.
Для перетворення зазначеної поверхні достатньо вказати точку базису, яка підлягає перетворенню, та вказати координати її нового положення. На (рис. 8) представлено параметрична поверхня з базисом (прообраз) та перетворена параметрична поверхня з перетвореним базисом (образ).
Рис. 8. Полікоординатне векторно-параметричне перетворення кінематичної поверхні
3. Розглянуто полікоординатні векторно-параметричні перетворення довільної поверхні. На (рис. 9) зображено сформовану довільну параметричну поверхню, яку, при необхідності, можна вдосконалювати (перетворювати).
Доведено, що полікоординатні векторно-параметричні перетворення кінематичної поверхні є адекватними та Рис. 9. Довільна векторно-
гладкими. параметрична поверхня
ВИСНОВКИ
На підставі проведених у дисертаційній роботі досліджень запропоновано нові методи, розроблена алгоритмізація та програмне забезпечення полікоординатних векторно-параметричних перетворень на основі полікоординатних В-сплайнів для моделювання кривих на площині та у просторі, моделювання поверхонь.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ПОЛІКООРДИНАТНІ ВЕКТОРНО?ПАРАМЕТРИЧНІ КРИВІ ТА ПОВЕРХНІ В ГЕОМЕТРИЧНОМУ МОДЕЛЮВАННІ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок