Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОДНОЗНАЧНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗАГАЛЬНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В НАПІВАЛГЕБРАЇЧНИХ ОБЛАСТЯХ

ОДНОЗНАЧНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗАГАЛЬНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В НАПІВАЛГЕБРАЇЧНИХ ОБЛАСТЯХ

Назва:
ОДНОЗНАЧНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗАГАЛЬНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В НАПІВАЛГЕБРАЇЧНИХ ОБЛАСТЯХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,25 KB
Завантажень:
127
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
 
КИРИЧЕНКО Євгенія Вікторівна
УДК 517.95
ОДНОЗНАЧНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗАГАЛЬНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В НАПІВАЛГЕБРАЇЧНИХ ОБЛАСТЯХ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк – 2008




Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки НАН України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Бурський Володимир Петрович,
Інститут прикладної математики і механіки НАН України,
провідний науковий співробітник відділу нелінійного аналізу.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Ільків Володимир Степанович,
Національний університет “Львівська політехніка”,
кафедра обчислювальної математики і програмування;
доктор фізико-математичних наук, професор
Солдатов Олександр Павлович,
Бєлгородський державний університет,
кафедра математичного аналізу.
Захист відбудеться 03.07. 2008 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України за адресою: 83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
Автореферат розісланий 02.06. 2008 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради __________________ Краснощок М.В.




ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Основи теорії граничних задач безвідносно до типу рівняння були закладені М.І. Вішиком Вишик М. И. Об общих краевых задачах для эллиптических дифференциальных уравнений / Вишик М. И. // Тр. Моск. мат. о-ва. – 1952. – 1. – С. 187-246. у 1952 р., при цьому гранична задача виявлялась у завданні області визначення деякого розширення мінімального оператора. В 1955 р. Л. Хьормандер Хермандер Л. К теории дифференциальных операторов в частных производных / Хермандер Л.–М.: ИЛ., 1959.
– 131 с. уточнив поняття граничної задачі і довів оцінку, яка означає виконання умови Вішика для операторів зі сталими коефіцієнтами. Ю.М. Березанський і О.О. Дезін запропонували розглядати гладкопороджені граничні задачі і перенесли на них загальне означення коректності. А.М. Кочубей, М.Л. Горбачук, Л.І. Вайнерман побудували теорію просторів граничних значень, яка продовжувала абстрактний підхід Вішика до теорії граничних задач. У книзі В.П. Бурського Бурский В.П. Методы исследования граничных задач для общих дифференциальных уравнений / Бурский В.П.
– Киев: Наукова думка, 2002. – 316 с. містяться результати з граничних властивостей розв’язків та дослідження загальних граничних задач, поряд з якими вивчаються питання розв’язності конкретних граничних задач у некласичній постановці, як правило, некоректних.
Дослідження питань коректної постановки крайових задач для загальних диференціальних рівнянь посідає важливе місце в теорії рівнянь з частинними похідними. Введення поняття коректності граничних задач, обумовлене прагненням встановити, які граничні умови більшою мірою природні для того або іншого типу рівнянь, бере свій початок від досліджень Дж. Адамара.
Перші результати з дослідження крайових задач із даними на всій межі області для гіперболічних рівнянь отримані в роботах Дж. Адамара, А. Губера, Д. Манжерона. Д. Боржин і Р. Даффін довели теореми існування розв’язку задачі Діріхле в класичних просторах для рівняння у прямокутнику.
Граничні задачі в обмежених областях для рівнянь, які не є правильно еліптичними, систематично вивчались в паралелепіпеді, що пов’язано з можливістю застосування апарата рядів Фур’є, а в областях із загальною межею розглядались питання єдиності розв’язання задачі Діріхле для гіперболічного рівняння другого порядку на площині. Б.Й. Пташник запропонував метричний підхід до вивчення питань коректності граничних задач, узагальнення якого знайшло відображення в результатах, отриманих В.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ОДНОЗНАЧНА РОЗВ’ЯЗНІСТЬ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ДЛЯ ЗАГАЛЬНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ В НАПІВАЛГЕБРАЇЧНИХ ОБЛАСТЯХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок