Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НОВІ ТИПИ СИСТЕМ N-АРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

НОВІ ТИПИ СИСТЕМ N-АРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
НОВІ ТИПИ СИСТЕМ N-АРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,20 KB
Завантажень:
161
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ЮЖАКОВА Ганна Олексіївна
УДК .968
НОВІ ТИПИ СИСТЕМ N-АРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 — диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ — 1998


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі вищої математики №1 Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Вірченко Ніна Опанасівна, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, професор кафедри вищої математики №1.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор Глущенко Андрій Арсенович, Національний університет імені Тараса Шевченка, професор кафедри математичної фізики;
кандидат фізико-математичних наук Гамалея Ростислав Віталійович, Інститут газу НАН України, науковий співробітник.
Провідна установа:
Харківський державний університет, кафедра математичної фізики та обчислювальної математики, м. Харків.
Захист дисертації відбудеться “ 26 ”. січня 1999 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 при Інституті математики НАН України за адресою:
252601, Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Інституту математики НАН України (252601, Київ-4, вул. Терещенківська, 3).
Автореферат розісланий “ 23 ” грудня 1998р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ЛУЧКА А.Ю.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У багатьох розділах механіки, зокрема, в теорії контактних задач, теорії тріщин, а також — у математичній фізиці, в теорії теплопровідності, в теорії електростатики, в теорії дифракції та ін. застосовуються так звані власне змішані крайові задачі, які являють собою широкий клас граничних задач. Це задачі, в яких вигляд граничної умови змінюється в межах однієї й тієї ж грані границі області.
Можна виділити такі основні методи розв'язання власне змішаних крайових задач: методи теорії функцій комплексної змінної, метод інтегральних перетворень, метод N-арних (інтегральних або суматорних) рівнянь, метод ортогональних многочленів, асимптотичні методи, метод дробового інтегро-диференціювання, варіаційні методи, чисельні методи та ін.
Зазначимо, що метод N-арних інтегральних (суматорних) рівнянь виявився найефективнішим із сучасних аналітичних методів розв’язання власне змішаних крайових задач. Цей метод успішно розвивався в працях Б.Л. Абрамяна, В.М. Александрова, А.Е. Андрійкова, В.А. Бабешка, Н.О. Вірченко, Ю.В. Ганделя, Д.В. Грилицького, В.Т. Грінченка, В.І. Моссаковського, В.В. Панасюка, О.С. Парасюка, Г.Я. Попова, В.С. Проценка, А.Т. Улітка, Я.С. Уфлянда, E. Beltrami, W. Collins, J. Cooke, A. Erdelyi, S. Kalla, E. Love, B. Noble, M. Saigo, I. Sneddon, K. Srivastava, C. Tranter та ін.
При розв’язанні досить широкого класу змішаних граничних задач, в яких вигляд граничної умови змінюється водночас на кількох (двох, трьох чи більше) гранях границі області виникають системи парних, потрійних, N-арних інтегральних рівнянь.
Загальної теорії систем N-арних інтегральних рівнянь поки що не існує, якоюсь мірою вивчені лише системи N-арних інтегральних рівнянь з тригонометричними функціями та функціями Бесселя в ядрах, приміром, в роботах А.Н. Руховця, Ю.Н. Кузь-міна, Я.С. Уфлянда, G. Szefer, I. Lowndes, R. Westmann та ін. Це можна пояснити тим, що побудова загальної теорії пов'язана з подоланням значних математичних труднощів, а окрім того, ці дослідження в основному проводились прикладниками, яких біль-ше цікавила конструктивна форма побудови розв'язків.
Через велику прикладну вагомість та ефективність методу N-арних інтегральних рівнянь та їх систем розв'язання саме нових типів такого роду систем та дослідження їх розв'язків є теж важливою й актуальною задачею успішного використання цієї галузі теорії інтегральних рівнянь.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: НОВІ ТИПИ СИСТЕМ N-АРНИХ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок