Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПРОСТОРИ ТА АЛГЕБРИ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ І АНАЛІТИЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ НА НЕСКІНЧЕННОВИМІРНИХ БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

ПРОСТОРИ ТА АЛГЕБРИ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ І АНАЛІТИЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ НА НЕСКІНЧЕННОВИМІРНИХ БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

Назва:
ПРОСТОРИ ТА АЛГЕБРИ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ І АНАЛІТИЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ НА НЕСКІНЧЕННОВИМІРНИХ БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
19,25 KB
Завантажень:
208
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Загороднюк Андрій Васильович
УДК 517.98
ПРОСТОРИ ТА АЛГЕБРИ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ І АНАЛІТИЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ НА НЕСКІНЧЕННОВИМІРНИХ БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ
01.01.01 --- математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора
фізико-математичних наук
Львів - 2006
Дисертацією є рукопис
Робота виконана у відділі функціонального аналізу Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача Національної академії наук України.
Науковий консультант:
доктор фізико-математичних наук, професор Лопушанський Олег Васильович, завідувач відділу функціонального аналізу Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України
Офіційні опоненти:
член-кореспондент Національної академії наук Білорусі, доктор фізико-математичних наук, професор, Радино Яків Валентинович, завідувач кафедри функціонального аналізу Білоруського державного університету
доктор фізико-математичних наук, професор Маслюченко Володимир Кирилович, завідувач кафедри математичного аналізу Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича
доктор фізико-математичних наук, професор Сторож Олег Георгійович, професор кафедри математичного і функціонального аналізу Львівського національного університету імені Івана Франка
Провідна установа: Інститут математики НАН України (м. Київ)
Захист відбудеться ``26'' квітня 2007 р. о 15 год. на засідання вченої ради Д. 35.051.18 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розіслано 23 березня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Тарасюк С.І.
 
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія аналітичних відображень на банахових просторах сформувалась як окремий напрямок нелінійного функціонального аналізу на початку 60-их років XX-го століття. Проте вивчення поліноміальних та аналітичних відображень від нескінченної кількості змінних почалось ще у роботах М. Фреше, В. Вольтерра, Р. Гато, Р.С. Мартіна, М. Цорна, C. Мазура, В. Орліча, С. Банаха та інших. Підсумок результатів цього періоду зроблений у додатку до відомої монографії Е. Хілле і Р.С. Філіпса, написаному в співпраці з М. Цорном. З цього часу дослідження, пов'язані із нескінченновимірною голоморфністю, почали проводитись у багатьох напрямках, збагачуючи різні галузі функціонального аналізу новими методами та ідеями.
Аналітичні функції на нескінченновимірних банахових просторах є безпосереднім аналогом аналітичних функцій багатьох комплексних змінних. Проте властивості аналітичних функцій пов'язані з геометричними властивостями відповідних банахових просторів (див. монографії С. Дініна, Х. Мухіки та M. Ерве). Це дає змогу використовувати результати теорії аналітичних відображень при дослідженні геометрії банахових просторів та відкриває шляхи для вивчення просторів поліномів і аналітичних функцій та топологічних тензорних добутків банахових просторів (Х. Хараміло, Р. Гонзало, М. Акоста, М. Ліндструм, А. Дефант, К. Флорет, Р. Раян). З іншого боку, аналітичні відображення є узагальненням лінійних операторів. Тому природним є питання про те, чи виконуються для поліноміальних і аналітичних відображень аналоги добре відомих теорем лінійної теорії, таких як еквівалентність неперервності і обмеженості, теорема про замкнений графік та обернене відображення, теорема Гана-Банаха та ін. Ці питання досліджувались Р. Ароном, П. Бернером, К. Бойдом, Т. Гамеліном, М. Маестре, П. Галіндо, Д. Гарсія А. Давіє та іншими.
Третім важливим напрямком в теорії аналітичних відображень на банахових просторах є дослідження алгебр аналітичних функцій на підмножинах банахового простору, зокрема рівномірних алгебр. Оскільки кожна рівномірна алгебра є підалгеброю алгебри неперервних функцій на множині максимальних ідеалів, то визначальними в цих дослідженнях є проблема опису множини максимальних ідеалів, опису аналітичних структур (структур аналітичного многовиду) на цій множині, проблема корони (питання про щільність області визначення в множині максимальних ідеалів), ідеали скінченної корозмірності, диференціювання.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 



Реферат на тему: ПРОСТОРИ ТА АЛГЕБРИ ПОЛІНОМІАЛЬНИХ І АНАЛІТИЧНИХ ВІДОБРАЖЕНЬ НА НЕСКІНЧЕННОВИМІРНИХ БАНАХОВИХ ПРОСТОРАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок