Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДИСКРЕТНО-НЕПЕРЕРВНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНИХ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

ДИСКРЕТНО-НЕПЕРЕРВНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНИХ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Назва:
ДИСКРЕТНО-НЕПЕРЕРВНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНИХ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,43 KB
Завантажень:
177
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Мазуренко Віктор Володимирович
УДК 517.91+517.927
ДИСКРЕТНО-НЕПЕРЕРВНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ
УЗАГАЛЬНЕНИХ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
01.01.02 - диференціальні рівняння
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2003


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Тацій Роман Мар’янович,
завідувач кафедри будівельної механіки
Національного університету “Львівська політехніка”.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Лазакович Микола Вікторович,
професор кафедри функціонального аналізу
Білоруського державного університету, м. Мінськ;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Головатий Юрій Данилович,
доцент кафедри диференціальних рівнянь
Львівського національного університету імені Івана Франка.
Провідна установа:
Інститут математики НАН України, м. Київ,
відділ диференціальних рівнянь та теорії коливань.
Захист відбудеться  20 березня 2003 р. о 15.20 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради
К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м. Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий 18 лютого р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради М.М. Бокало


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дослідження реальних фізичних явищ і процесів, які враховують природ-ну єдність дискретного й неперервного, приводить до необхідності створення адекватних матема-тичних моделей. Багато зі згаданих моделей описуються диференціальними і квазідиферен-ціаль-ними рівняннями з узагальненими функціями у коефіцієнтах і правих частинах.
У 60-х роках минулого століття в роботах І. С. Каца, М. Г. Крейна і Ф. Р. Гантмахера детально вивчались крайові задачі для звичайних диференціальних рівнянь другого й четвертого порядків, що описують відповідно вільні коливання струни та балки, які, крім неперервно розподіленої маси, несуть на собі зосереджені точкові маси.
Диференціальні рі-в-нян-ня такого типу, загалом, є не-ко-ре-к-т-ни-ми, бо мі-с-тять до-бу-т-ки уза-галь-не-них фу-н-к-цій на роз-ри-в-ні, ко-т-рі (до-бу-т-ки), як ві-до-мо, не зав-жди іс-ну-ють у се-н-сі те-о-рії уза-галь-не-них фу-н-к-цій. Ви-ко-ри-с-то-ву-ю-чи рі-з-ні під-хо-ди до по-нят-тя роз-в’я-з-ку, ва-ж-ли-вий вне-сок у роз-ви-ток те-о-рії уза-галь-не-них ди-фе-ре-н-ці-а-ль-них та, по-в’я-за-них з ни-ми, ін-те-г-ра-ль-них си-с-тем зроб-ле-но в роботах Ф. Аткінсона, Д. Векслера, Ю.В. Єгорова, С. Т. Заваліщина, Я. Курцвейля, Я. Лігези, Д. І. Мар-тинюка, Н. А. Пе-рестюка, Ю. В. Покорного, Я. В. Радино, А. М. Самойленка, О. М. Сєсєкіна, В. Є. Слюсарчука, Т. Гільдебрандта, С. Швабіка та інших авторів.
В роботах Р. М. Тація та його учнів М. Ф. Стасюк, Б. Б. Пахолка, В. В. Кісілевича започатковано і розвинуто напрям у теорії узагальнених диференціальних рівнянь, для яких справджуються ефективні критерії коректності розв’язку. Розроблено основи теорії лінійних і квазілінійних систем з мірами у коефіцієнтах та вивчено елементи теорії стійкості таких систем. На основі розвитку концепції квазіпохідних та вивченні структури фундаментальної матриці побудована лінійна теорія скалярних і векторних квазідиференціальних рівнянь з коефіцієнтами-мірами і правими частинами – узагальненими похідними високих порядків від функцій локально обмеженої варіації. Для скалярних квазідиференціальних рівнянь парного порядку для одного класу крайових умов на скінченному проміжку отримано основні положення спектральної теорії.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДИСКРЕТНО-НЕПЕРЕРВНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ ДЛЯ УЗАГАЛЬНЕНИХ КВАЗІДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок