Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СПОСІБ ПОБУДОВИ МАТРИЧНО-ЗНАЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ РУХУ

СПОСІБ ПОБУДОВИ МАТРИЧНО-ЗНАЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ РУХУ

Назва:
СПОСІБ ПОБУДОВИ МАТРИЧНО-ЗНАЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ РУХУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,97 KB
Завантажень:
117
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ
IНСТИТУТ МЕХАНIКИ IМ. С.П.ТИМОШЕНКА
Слинько Віталій Іванович
УДК 517.962.2
СПОСІБ ПОБУДОВИ
МАТРИЧНО-ЗНАЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА
В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ РУХУ
Спецiальнiсть 01.02.01 - теоретична механiка
Автореферат
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Київ --2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті механiки iм. С.П.Тимошенка НАН України.
Науковий керівник - член-кореспондент НАН України,
доктор фізикo-математичних наук, професор
Мартинюк Анатолiй Андрiйович,
завiдувач вiддiлу стiйкостi процесiв Інституту
механiки iм. С.П.Тимошенка НАН України.

Офіційні опоненти - доктор фізико-математичних наук, професор
Хусаїнов Денис Ях’євич, професор кафедри моделювання складних систем факультету кібернетики Київського Національного університету ім. Т.Г. Шевченка (м.Київ).
- кандидат фізико-математичних наук
Задорожний Володимир Фотійович, старший науковий співробітник
Інституту кiбернетики НАН України
(м.Київ).
Провідна установа - Iнститут прикладної математики i механiки
НАН України (м.Донецьк).
Захист відбудеться “ 29 ” жовтня 2002 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01 в Інституті механiки iм.С.П.Тимошенка НАН України за адресою: 03057, м.Київ, вул.Нестерова, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту механiки iм.С.П.Тимошенка НАН України за адресою: 03057, м.Київ, вул.Нестерова, 3.
Автореферат розісланий “27” вересня 2002 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
доктор фiзико-математичних наук Бабич I.Ю.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Класичним методом дослідження стійкості руху динамічних систем є другий метод Ляпунова. Універсальність цього методу зумовлена тим, що дослідження стійкості систем можна проводити без інтегрування системи диференціальних рівнянь обуреного руху. Суттєвою перешкодою в практичному застосуванні прямого методу Ляпунова є відсутність ефективного способу побудови допоміжної функції. Хоча для деяких класів нелінійних систем розроблені ефективні способи побудови функцій Ляпунова, актуальною залишається проблема побудови функцій Ляпунова для нелінійних систем великої розмірності та систем, що мають ієрархічну структуру. Найбільш ефективними підходами до побудови функцій Ляпунова для таких систем є ідея використання багатокомпонентних функцій Ляпунова: векторних і матрично-значних. Векторні функції Ляпунова були запропоновані в роботах Р.Белмана і В.М.Матросова в 60-х роках ХХ століття. Подальший розвиток її застосування прямого методу Ляпунова заснованого на ідеї векторної функції Ляпунова представлений в роботах Л.Ю.Анапольского, С.М.Васильєва, Ла-Сааля, Д.Шильяка, В.Лакшмікантама, А.Мічела, А.А.Мартинюка, та багатьох інших. Умови стійкості одержані на основі векторної функції Ляпунова є “над достатніми” тому виникла необхідність розширення множини функцій, що можуть бути використаними при побудові функції Ляпунова. Розвиток методу матрично-значних функцій Ляпунова в теорії стійкості руху за останні два десятиліття зумовив необхідність розробки конструктивних способів побудови елементів матрично-значних функцій Ляпунова. Таким чином, актуальність теми даної дисертації зумовлена необхідністю розробки конструктивних способів побудови матрично-значних функцій Ляпунова та знаходження нових умов стійкості великомасштабних систем.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилися згідно з темою “Пошук алгоритмів оцінки границь робастності лінійних неперервних і дискретних за часом систем” плану наукових досліджень Інституту механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України (тема №ДР 0101U002867).
Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є розвинення другого методу Ляпунова для великомасштабних динамічних систем. Об’єктом дослідження є складні неперервні та дискретні за часом системи рівнянь збуреного руху загального вигляду. Предметом дослідження є стійкість руху великомасштабних нелінійних систем та лінійних нестаціонарних систем, а також деякі типи полістійкості рухів нелінійних систем.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: СПОСІБ ПОБУДОВИ МАТРИЧНО-ЗНАЧНИХ ФУНКЦІЙ ЛЯПУНОВА В ТЕОРІЇ СТІЙКОСТІ РУХУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок