Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РОЗПОДІЛИ РАНГІВ СЛАБКО- ТА СИЛЬНОЗАПОВНЕНИХ ВИПАДКОВИХ МАТРИЦЬ У ПОЛІ)

РОЗПОДІЛИ РАНГІВ СЛАБКО- ТА СИЛЬНОЗАПОВНЕНИХ ВИПАДКОВИХ МАТРИЦЬ У ПОЛІ)

Назва:
РОЗПОДІЛИ РАНГІВ СЛАБКО- ТА СИЛЬНОЗАПОВНЕНИХ ВИПАДКОВИХ МАТРИЦЬ У ПОЛІ)
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,63 KB
Завантажень:
377
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ПОПЕРЕШНЯК Світлана Володимирівна
УДК.519.21
РОЗПОДІЛИ РАНГІВ СЛАБКО- ТА
СИЛЬНОЗАПОВНЕНИХ ВИПАДКОВИХ
МАТРИЦЬ У ПОЛІ)
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
МАСОЛ Володимир Іванович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, професор кафедри теорії ймовірностей та математичної статистики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
САВЧУК Михайло Миколайович,
Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”,
завідувач кафедри математичних методів
захисту інформації
кандидат фізико-математичних наук
КОВАЛЬЧУК Людмила Василівна,
Інститут спеціального зв’язку і захисту інформації НТУУ “КПІ”,
професор спеціальної кафедри № 1 „Застосування засобів криптографічного та технічного захисту інформації”.
Захист відбудеться “ 21 ” січня 2008 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус , механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська , 58).
Автореферат розісланий “ 18 ” грудня 2007 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
 
Актуальність теми. Знання розподілів характеристик випадкових матриць над полем, що складається з двох елементів, використовується в задачах захисту інформації від несанкціонованого доступу, кодуванні інформації для передачі її каналами зв'язку, розпізнавання, класифікації тощо.
Однією з пріоритетних характеристик випадкових матриць над скінченним полем є її ранг. Вивчення розподілу рангу зазначених матриць розпочалося наприкінці 19 століття (Landsberg G. (1895)) і велику увагу привернуло до себе з середини 20 століття, про що свідчать роботи Slepian D. (1955), Erds P., Renyi A.(1963), Коваленка I.М. (1965, 1975), Козлова М.В.(1966), Левитської А.О. (1986) та інших авторів.
Фундаментальні теореми Коваленка І.М. (1975) про область інваріантності розподілу рангу випадкової матриці у полі що складається з двох елементів, вплинули на формування подальших напрямків наукових досліджень. Один з них стосується вивчення розподілу рангу матриці поза областю інваріантності Коваленка І.М. Аналіз публікацій Балакiна Г.В. (1968), Масола В.І.), Blmer J., Karp R., Welrl E. (1997), Cooper C. (2000), Колчiна В.Ф. (2004) та інших авторів засвідчив, що у переважній більшості з них розглядається розподіл рангу слабкозаповненої матриці, утвореної незалежними однаково розподіленими випадковими елементами.
Результати роботи Cooper C. (2000) дають граничний () розподіл рангу сильнозаповненої ()-матриці (також утвореної незалежними однаково розподіленими елементами) при певних обмеженнях на кількість одиничних рядків та стовпців в ній.
Проте, існуючи прикладні задачі потребують розробок, які врахували б залежність розподілів елементів матриці як слабкозаповненої, так і сильнозаповненої від місць їх (елементів) розташування. Тому актуальними є задачі дослідження розподілів рангів слабко- та сильнозаповнених випадкових матриць, утворених не обов'язково однаково розподіленими елементами.
Актуальними є також проблеми оцінювання швидкості збіжності до граничних значень вказаних розподілів. Про підвищення інтересу до отримання оцінок та асимптотичних формул, які можуть бути застосовані в задачах перетворення інформації, побудови випадкових функцій тощо, свідчать публікації Савчука М.М. (2003, 2004), Ковальчук Л.В.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: РОЗПОДІЛИ РАНГІВ СЛАБКО- ТА СИЛЬНОЗАПОВНЕНИХ ВИПАДКОВИХ МАТРИЦЬ У ПОЛІ)

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок