Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> реферат українською: АВТОМАТИЗАЦІЯ СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНОГО РОЗРАХУНКУ ПРОЦЕСІВ У ПРОСТОРОВИХ БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СЕРЕДОВИЩАХ

АВТОМАТИЗАЦІЯ СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНОГО РОЗРАХУНКУ ПРОЦЕСІВ У ПРОСТОРОВИХ БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СЕРЕДОВИЩАХ / сторінка 5

Назва:
АВТОМАТИЗАЦІЯ СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНОГО РОЗРАХУНКУ ПРОЦЕСІВ У ПРОСТОРОВИХ БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СЕРЕДОВИЩАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,82 KB
Завантажень:
473
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 
За допомогою МСЕ отримані обчислювальні схеми для формування матриць системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР).
Початково-крайова задача. Нехай задані області (рис. 1) простору R3, для яких виконуються умови
,
де – поверхня області , , . Позначимо.
Процес неусталеної фільтрації в кожній з областей описується рівнянням |
Рис. 1
, , (1)
де – п’єзометричний напір; – коефіцієнти фільтрації в напрямках головних осей анізотропії OXi, – втрати чи приті–кання рідини, – коефіцієнт пружної ємності середовища. Взаємодія між областями на тонкому слабкопроникливому включенні описується умовами спряження
(2)
де , , , – направляючі косинуси вектора нормалі до , – стрибок функції, – коефіцієнт пропорційності.
Позначимо, () ділянки такі, що .
На границі задані змішані неоднорідні крайові умови:
, , , (3)
, , , (4)
, , , (5)
де , , , – направляючі косинуси вектора нормалі до поверхні.
При початкова умова має вигляд
, , ,. (6)
Узагальненим розв’язком початково-крайової задачі (1)–(6) є функція, що задовольняє інтегральним співвідношенням
(7)
(8)
,
.
Наближений узагальнений розв’язок шукаємо у вигляді
, (9)
де – базис МСЕ, – деяка фіксована функція.
З урахуванням (9) на основі (7), (8) отримуємо задачу Коші для системи звичайних лінійних диференціальних рівнянь першого порядку:
, (10)
, (11)
де – шуканий вектор;, , , ,.
Задача Коші (10)–(11) розв’язується чисельно за допомогою різницевої схеми Кранка – Ніколсона
, , (12)
, (13)
де, , , – ціле додатне число.
Підстановка дозволяє звести (12) до СЛАР вигляду щодо вектора змінних, яка може бути розв’язана стандартними обчислювальними методами.
Наведена математична модель також може бути застосована для вирішення задач усталеної фільтрації.
Внески вузлів в матриці мас визначаються за формулами
внесок у матрицю жорсткості визначається за формулою
внески у вектори правих частин мають вигляд
.
На завершальній стадії формування матриці A та вектора B розрахункової СЛАР МСЕ враховуємо головну крайову умову (4).
Елементарна ділянка включення додає у глобальну матрицю жорсткості матричний доданок , що внаслідок подвійної нумерації (рис. 2) має розмірність . На
, |
Рис. 2
де , .
Після відображення на канонічний трикутник за допомогою перетво-рення, що є оберненим до
, ;,
маємо
, , , , ,
а внесок вузлів i, j включення визначається за формулою
,
де – площина ділянки.
З метою побудови програмної системи з чіткою внутрішньою організацією, її функції розділено між підсистемами відповідно до окремих етапів моделювання. Кожна з об’єктно-орієнтованих підсистем є самостійною програмною одиницею, що вирішує окреме завдання МСЕ-моделювання. При цьому всі підсистеми працюють із спільними даними про геометрію та фізичні характеристики області. Ці дані розвернуті в оперативній пам’яті ПК у вигляді об’єктної моделі, що дозволяє подати їх у типизованому, структурованому вигляді, отримати максимальну швидкість доступу до них і мінімізувати перекачування великих обсягів даних між підсистемами. Комплекс складається з підсистем, що представлені на рис. 3.
Ця схема поєднує універсальні і проблемно-залежні програмні частини. Підсистеми комплексу, що вирішують задачі опису геометрії області, скінченно-елементного розбиття, обробки результатів та їх візуалізації є універсальними, оскільки ці етапи присутні в кожній задачі МСЕ-моделювання незалежно від типу фізичних процесів. Підсистеми, що вирішують задачі врахування фізичних характеристик і формування матриць МСЕ, залежать від типу фізичної задачі й визначають область проблемного застосування комплексу.
Рис. 3** Підсистеми, що не виносяться до захисту в цій дисертаційній роботі.
У третьому розділі розглянуто підсистеми комплексу скінченно-елементного розрахунку процесів у багатокомпонентних тривимірних середовищах. Особливу увагу приділено функціональним можливостям підсистем, принципам побудови та алгоритмам, на базі яких вони були створені.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 



Реферат на тему: АВТОМАТИЗАЦІЯ СКІНЧЕННО-ЕЛЕМЕНТНОГО РОЗРАХУНКУ ПРОЦЕСІВ У ПРОСТОРОВИХ БАГАТОКОМПОНЕНТНИХ СЕРЕДОВИЩАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок