Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРІОДИЧНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ В ДИНАМІЦІ ТВЕРДОГО ТІЛА

ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРІОДИЧНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ В ДИНАМІЦІ ТВЕРДОГО ТІЛА

Назва:
ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРІОДИЧНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ В ДИНАМІЦІ ТВЕРДОГО ТІЛА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,09 KB
Завантажень:
374
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЇ МАТЕМАТИКИ І МЕХАНІКИ
КУЧЕР Олена Юріївна
УДК 531.38
ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРІОДИЧНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ
В ДИНАМІЦІ ТВЕРДОГО ТІЛА
01.02.01 – теоретична механіка
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Донецьк – 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті прикладної математики і механіки НАН України.
Науковий керівник: кандидат фіз.– мат. наук, с. н. с.
Гашененко Ігор Миколайович,
Інститут прикладної математики і механіки НАН України, старший науковий співробітник відділу прикладної механіки.
Офіційні опоненти: доктор фіз.– мат. наук, професор
Тхай Валентин Миколайович,
Інститут проблем керування РАН (м. Москва),
провідний науковий співробітник;
доктор фіз.– мат. наук, професор
Лесіна Марія Юхимівна,
Донецький національний технічний університет,
професор кафедри вищої математики.
Провідна установа: Інститут математики НАН України (м. Київ).
Захист відбудеться " 7 " вересня 2006 р. о 16 00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.193.01 при Інституті прикладної математики і механіки НАН України за адресою:
83114, м. Донецьк, вул. Р. Люксембург, 74.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України (м. Донецьк–114, вул. Р. Люксембург, 74).
Автореферат розісланий 03.08.2006 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради О.А.Ковалевський


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Абсолютно тверде тіло є найважливішим складовим елементом різних механічних систем. Моделювання руху фізичних об'єктів, засноване на запропонованих Ейлером аналітичних методах дослідження руху абсолютно твердого тіла, знаходить широке практичне застосування в багатьох конструкціях сучасної техніки – від найпростіших механізмів до космічних супутникових систем. Практична важливість розробок в динаміці твердого тіла та їх теоретична складність призвели до виникнення актуальних наукових напрямків, серед яких значне місце займає задача про рух твердого тіла навколо нерухомої точки.
Класична задача динаміки твердого тіла займає центральне місце в аналітичній механіці. Сформовано і активно розвиваються перспективні наукові напрямки дослідження різних задач динаміки твердого тіла і їх узагальнень, засновниками яких є: в Україні – П.В. Харламов, В.М. Кошляков, І.О. Луковський, О.Я. Савченко, О.М. Ковальов, А.А. Мартинюк; в Росії – В.В. Румянцев, В.В. Козлов, А.Т. Фоменко, Ф.Л. Черноусько, В.Ф. Журавльов, В.В. Белецький, О.Д. Брюно та інші.
У задачі про рух твердого тіла навколо нерухомої точки важливе значення мають точні періодичні розв’язки рівнянь Ейлера–Пуассона. Вони не тільки дозволяють вивчити загальні властивості руху твердого тіла, але й дають можливість аналітичними і якісними методами описати поведінку збурених розв'язків, дослідити орбітальну стійкість періодичних рухів. На думку багатьох вчених (Ф. Клейна, А. Зоммерфельда, М.Є. Жуковського) суттєві результати в дослідженнях руху твердого тіла в загальному випадку може дати аналіз окремих класів точних розв'язків рівнянь руху, що залежать від параметрів.
Систематичний пошук інтегровних випадків класичної задачі аналітичної динаміки привів до відкриття десяти сімей ізольованих періодичних розв'язків рівнянь Ейлера–Пуассона. Суттєву роль у розвитку геометричних методів дослідження рухів відіграли кінематичні рівняння П.В. Харламова і створення на їх основі конструктивного методу годографів, що дозволив одержати наочне уявлення про рух тіла в кожному відомому розв'язку задачі. Відзначимо сучасні роботи Г.В. Горра, В.М. Тхая, А.П. Маркєєва, у яких були розвинуті методи дослідження орбітальної стійкості періодичних рухів твердого тіла з нерухомою точкою.
Таким чином, детальний якісний аналіз відомих сімей точних періодичних розв'язків рівнянь Ейлера–Пуассона, в основу якого покладено обчислення показників Ляпунова і дослідження орбітальної стійкості періодичних рухів, є важливою і актуальною проблемою динаміки твердого тіла.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРІОДИЧНИХ РОЗВ’ЯЗКІВ В ДИНАМІЦІ ТВЕРДОГО ТІЛА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок