Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДИНАМІКА СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ

ДИНАМІКА СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ

Назва:
ДИНАМІКА СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
20,73 KB
Завантажень:
252
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
Інститут прикладної математики і механіки
ЖЕЧЕВ Михайло Михайлович
УДК 531.31:531.36:517.9
ДИНАМІКА СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ
МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ
01.02.01. – Теоретична механіка
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Донецьк – 1999


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті технічної механіки НАН України та НКА України.
Науковий консультант член-кореспондент НАН України,
доктор технічних наук, професор
Ушкалов Віктор Федорович,
завідувач відділу
ІТМ НАН України та НКА України.
Офіційні опоненти:
член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Харламов Павло Васильович, ІПММ НАН України, завідувач відділу.
доктор фізико-математичних наук, професор Самсонов Віталій Олександрович, Інститут механіки Московського державного університету, головний науковий співробітник.
доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник Зевін Олександр Аронович, Інститут транспортних систем і технологій НАН України, провідний науковий співробітник.
Провідна установа: Донецький державний університет, кафедра теоретичної механіки, м. Донецьк.
Захист відбудеться 19 листопада 1999 р. о 16 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 11.193.01 Інституту прикладної математики і механіки НАН України (340114, Донецьк-114, вул. Рози Люксембург, 74).
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту прикладної математики і механіки НАН України (340114, Донецьк-114, вул. Рози Люксембург, 74).
Автореферат розісланий 13 жовтня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Ковалевський О.А.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Метод Лагранжа, як відомо, дозволив звести динамічну задачу до задачі чистого аналізу, завдяки чому виявилося зайвим наводити кожного разу геометричні міркування. Застосування методу Лагранжа до голономних механічних систем дозволяє записати рівняння руху Лагранжа, що володіють багатьма чудовими властивостями. Насамперед, у силу додатності мас матеріальних точок (одного з основних посилань класичної механіки) вони можуть бути зведені до нормальної форми, звідкіля у випадку виконання не занадто жорстких умов гладкості, що у механіці, звичайно, вважаються виконаними, випливає, що при будь-яких початкових умовах ці рівняння мають єдиний розв’язок, і цей розв’язок залежить від параметрів системи неперервним чином. Завдяки цим властивостям дослідження руху механічних систем зводиться, як правило, до застосування тих або інших методів чисельного та/або якісного аналізу звичайних диференціальних рівнянь. Додаткові проблеми не виникають і при дослідженні механічних систем, у яких масо-інерційні характеристики елементів відрізняються істотно, коли з метою спрощення математичної моделі досліджуваного процесу нехтують масами окремих матеріальних точок, якщо при цьому порядок рівнянь руху не знижується. Проте "обнуління" малих мас (або, взагалі кажучи, масо-інерційних характеристик) може призводити і до зниження порядку рівнянь руху. Для дослідження динаміки таких систем використовуються методи математичної теорії сингулярних збурень.
Інтенсивний розвиток цього напрямку почався наприкінці сорокових років, завдяки роботам О.М. Тихонова. Нині з присвячених цій галузі математики книг найбільше відомі монографії Боголюбова М.М. і Митропольського Ю.О., Вазова В., Ван-Дайка М., Васильєвої А.Б. і Бутузова В.Ф., Гребеннікова Є.О. і Рябова Ю.О., Моісєєва М.М., Міщенка Є.Ф. і Розова М.Х., Ломова С.О. та ін. Якщо досліджувана механічна система порівняно проста, то методи теорії сингулярних збурень дозволяють одержати наближені розв’язки рівняння руху та оцінити відповідну похибку. Спроби ж застосувати ці методи до дослідження достатньо складних механічних систем наштовхуються на серйозні, часто практично непереборні проблеми, обумовлені громіздкістю математичних моделей таких систем.
Розвиток техніки все частіше призводить до необхідності аналізу складних багатоелементних механічних систем, що містять елементи, масо-інерційні характеристики яких між собою істотно відрізняються.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 



Реферат на тему: ДИНАМІКА СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ МЕХАНІЧНИХ СИСТЕМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок