Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ВIДОБРАЖЕННЯ НЕЛIНIЙНИХ КЕРОВАНИХ СИСТЕМ НА ЛIНIЙНI

ВIДОБРАЖЕННЯ НЕЛIНIЙНИХ КЕРОВАНИХ СИСТЕМ НА ЛIНIЙНI

Назва:
ВIДОБРАЖЕННЯ НЕЛIНIЙНИХ КЕРОВАНИХ СИСТЕМ НА ЛIНIЙНI
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,70 KB
Завантажень:
425
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Одеський національний університет ім. І.І.Мечникова
Cкляр Катерина Валеріївна
УДК 517.977
ВIДОБРАЖЕННЯ НЕЛIНIЙНИХ КЕРОВАНИХ
СИСТЕМ НА ЛIНIЙНI
01.01.02 -- диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Одеса - 2003
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Хруслов Євген Якович,
заступник директора Фізико-технічного інституту
низьких температур ім. Б.І.Вєркіна НАН України.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Перестюк Микола Олексійович,
завідувач кафедри диференціальних
та інтегральних рівнянь
Київського національного університету ім. Тараса Шевченка;
кандидат фізико-математичних наук
Дмитришин Дмитро Володимирович
доцент кафедри вищої математики №2
Одеського національного політехнічного університету.
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України, відділ технічної механіки, м. Донецьк.
Захист відбудеться "_4_"____березня_______ 2003 p. o __15___ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради K 41.051.05 при Одеському національному університеті ім. І.І. Мечникова за адресою: м. Одеса, вул. Дворянська, 2, ауд. 73.
З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Одеського національного університету за адресою: 65026, м. Одеса, вул. Преображенська, 24.
Автореферат розісланий "_3_"___лютого__ 2003 p.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Вітюк О.Н.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з нових напрямків теорії диференціальних рівнянь, що інтенсивно розвивається, є дослідження якісних властивостей керованих систем: їх керованості, стабілізовності, спостережуваності, опис множин досяжності та ін. Ці дослідження лежать в основі сучасних побудувань в області оптимального керування і теорії синтезу позиційних керувань. Зазначимо, що історично вказані питання вивчалися, перш за все, для лінійних керованих систем, теорія яких на теперішній час носить цілком завершений характер.
Теорія нелінійних керованих систем, навпаки, є далекою від завершення. Незважаючи на те, що відносно нелінійних систем отримано велику кількість результатів, залишаються нерозв'язаними багато важливих задач. Нині в нелінійній теорії керованих систем застосовуються різні методи, в тому числі ті, що активно залучають і розвивають нові ідеї і підходи із багатьох розділів математики – звичайних диференціальних рівнянь і рівнянь в частинних похідних, варіаційного числення, функціонального аналізу, диференціальної геометрії, алгебри та інші. Як конкретні методи дослідження задач нелінійної теорії керування, які в тій чи іншій мірі пов'язані з дисертацією, назвемо такі: дослідження нелінійних керованих систем за їх лінійним наближенням, вилучення і подальше вивчення систем із спеціальними нелінійностями, відображення нелінійних систем на лінійні, залучення теорії груп Лі і диференціальної геометрії, використання алгебраїчних методів та спеціальних рядів та інші.
Зокрема, важливим інструментом вивчення властивостей нелінійних керованих систем є відображення їх на системи більш простого вигляду, властивості яких можуть бути вивчені відомими засобами. Наприклад, якщо нелінійна система є відображуваною на лінійну систему, то, по-перше, це дозволяє встановити низку якісних властивостей вихідної нелінійної системи (керованість, стабілізовність та ін.), та, по-друге, отримати конкретні розв'язки різних задач, наприклад, задачі синтезу або оптимальної швидкодії.
Важливий клас нелінійних систем, що припускають відображення на лінійні системи, - це трикутні системи, які описують низку фізичних процесів (орієнтація супутника на орбіті, керування роботом-маніпулятором та інші). Клас трикутних систем був введений і вперше розглянутий В.І. Коробовим в 1973 році1 у зв'язку з дослідженням керованості і стабілізовності нелінійних систем. В цій роботі запропоновано конструктивний метод відображення трикутної системи на лінійну за допомогою заміни змінних і заміни керування, що згодом стало предметом численних узагальнень.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ВIДОБРАЖЕННЯ НЕЛIНIЙНИХ КЕРОВАНИХ СИСТЕМ НА ЛIНIЙНI

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок