Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДЕЯКІ КЛАСИ ОПЕРАТОРІВ, ЩО ДІЮТЬ В ПРОСТОРАХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ І ПОВ’ЯЗАНІ З КОМУТАЦІЙНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ

ДЕЯКІ КЛАСИ ОПЕРАТОРІВ, ЩО ДІЮТЬ В ПРОСТОРАХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ І ПОВ’ЯЗАНІ З КОМУТАЦІЙНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ

Назва:
ДЕЯКІ КЛАСИ ОПЕРАТОРІВ, ЩО ДІЮТЬ В ПРОСТОРАХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ І ПОВ’ЯЗАНІ З КОМУТАЦІЙНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,80 KB
Завантажень:
41
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Лінчук Юрій Степанович
УДК 517.983
ДЕЯКІ КЛАСИ ОПЕРАТОРІВ, ЩО ДІЮТЬ В ПРОСТОРАХ
АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ І ПОВ’ЯЗАНІ З
КОМУТАЦІЙНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ
01.01.01 – математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2 0 0 7
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у відділі диференціальних рівнянь з частинними похідними Інституту математики НАН України.
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Горбачук Мирослав Львович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу диференціальних рівнянь з частинними похідними.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
член-кореспондент НАН України
Самойленко Юрій Стефанович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу функціонального аналізу;
кандидат фізико-математичних наук
Кашпіровський Олексій Іванович,
Національний університет “Києво-Могилянська академія”,
доцент кафедри математики.
????????????
Провідна установа
Львівський національний університет імені Івана Франка МОН України.
Захист відбудеться “ 29 ” травня 2007 р. о 15 год. на засіданні спеціалізованої вченої
ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, Київ-4,
вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “ 18 ” квітня 2007 р.
?
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради А.С. Романюк


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Питання зображення лінійних неперервних операторів, що діють у просторах аналітичних функцій і задовольняють певні комутаційні співвідношення, які пов’язані з операторами типу інтегрування, диференціювання і множення на аналітичні функції, вивчалися в роботах багатьох математиків. Різні аспекти цієї проблеми досліджували Ж. Дельсарт, Ж.-Л. Ліонс, Р.П. Боас, Ю.Ф. Коробейник, М.І. Нагнибіда, В.В. Напалков, І.Х. Дімовський, В.А. Ткаченко, В.П. Захарюта, В.А. Братищев, І.І. Райчинов, М.Ю. Царьков, В.В. Моржаков, В.П. Подпорін, Б. Клод та інші математики. Науковий інтерес до вивчення таких операторів пояснюється тим, що вони відіграють важливу роль в деяких розділах математики та суміжних дисциплінах (теоретична та ядерна фізика, теорія пружності, тощо). Комутанти операторів використовуються при знаходженні загального вигляду операторів перетворення даного оператора до простішого вигляду, дослідженні умов базисності та повноти різних систем аналітичних функцій, знаходженні циклічних елементів різних операторів, вивченні структури інваріантних підпросторів фіксованого оператора, для побудови нетривіальних згорток деяких операторів та розв’язуванні інших задач.
Для лінійних неперервних операторів, що діють у просторах аналітичних функцій, в першу чергу вивчалися різні зображення комутанта оператора диференціювання, оскільки саме поняття аналітичної функції тісно пов’язане з операцією диференціювання. В середині 20 сторіччя при вивченні розкладів цілих функцій в узагальнені ряди Фур’є О.О. Гельфонд та О.Ф. Леонтьєв ввели в комплексному аналізі оператори узагальненого диференціювання. Пізніше М.І. Нагнибіда та К.М. Фішман визначили оператор узагальненого інтегрування в просторі функцій, аналітичних у кругових областях. Після цього почала розроблятися теорія лінійних неперервних операторів, що діють у певних просторах аналітичних функцій і комутують з операторами узагальненого диференціювання та узагальненого інтегрування.
З оператором диференціювання тісно пов’язаний оператор зсуву. Комутант фіксованого опе-ра-тора зсуву в просторах цілих функцій та певних просторах послідовностей, що наділені нор-маль-ною топологією, описаний в працях В.П. Подпоріна. При вивченні умов повноти систем уза-галь-нених похідних фіксованої цілої функції у просторах цілих функцій В.П. Громов визначив опе-ра-тори узагальненого зсуву, що породжені узагальненим диференціюванням.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ДЕЯКІ КЛАСИ ОПЕРАТОРІВ, ЩО ДІЮТЬ В ПРОСТОРАХ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ І ПОВ’ЯЗАНІ З КОМУТАЦІЙНИМИ СПІВВІДНОШЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок