Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОД УСЕРЕДНЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВІДХИЛЕНИМ АРГУМЕНТОМ

МЕТОД УСЕРЕДНЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВІДХИЛЕНИМ АРГУМЕНТОМ

Назва:
МЕТОД УСЕРЕДНЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВІДХИЛЕНИМ АРГУМЕНТОМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,70 KB
Завантажень:
111
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
ЧЕРНІВЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМ. Ю.ФЕДЬКОВИЧА
Ф і л і п ч у к М и к о л а П е т р о в и ч
УДК 517.929.7
МЕТОД УСЕРЕДНЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВІДХИЛЕНИМ АРГУМЕНТОМ
01.01.02 – диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Чернівці – 1999
Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі прикладної математики і механіки
Чернівецького державного університету ім. Ю.Федьковича
Науковий керівник :
кандидат фізико-математичних наук, доцент
БІГУН Ярослав Йосипович,
Чернівецький державний університет ім. Ю.Федьковича,
кафедра прикладної математики і механіки
Офіційні опоненти :
доктор фізико-математичних наук, професор
БОЙЧУК Олександр Андрійович,
Інститут математики НАН України,
відділ звичайних диференціальних рівнянь,
провідний науковий співробітник
кандидат фізико-математичних наук, доцент
КЛЕВЧУК Іван Іванович,
Чернівецький державний університет ім. Ю.Федьковича,
кафедра математичного моделювання
Провідна установа :
Одеський державний університет ім. І.І. Мечникова,
кафедра економічної кібернетики і оптимального
керування,
м. Одеса
Захист відбудеться 11 червня 1999 р. о 14 годині
на засіданні спеціалізованої вченої ради К 76.051.02
в Чернівецькому державному університеті ім. Ю.Федьковича
за адресою: 274012, м. Чернівці, вул. Університетська, 28 (корпус 1)
З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці
Чернівецького державного університету ім. Ю.Федьковича
( 274000, м. Чернівці, вул. Лесі Українки, 23)
Автореферат розісланий 7 травня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Садов’як А.М.
1
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Диференціальні рівняння з відхиленим аргументом знаходять широке застосування в теорії автоматичного регулювання, телемеханіці, радіолокації, електро- і радіотехніці, дослідженнях з ракетної техніки, термоядерного синтезу, кораблебудування, медицини, біологіїї, екології, довгострокового прогнозування в економіці та багатьох інших галузях науки і техніки.
Починаючи із середини 40-х років XX століття, запити вищезгаданих прикладних наук обумовили інтенсивний розвиток теорії диференціальних рівнянь з відхиленим аргументом. На даний час різні її аспекти висвітлено у фундаментальних монографіях Л.Е.Ельсгольца і С.Б.Норкіна; С.Б.Норкіна; А.Д.Мишкіса; Р.Беллмана і К.Л.Кука; Е.Пінні; В.П.Рубаника; Дж.Хейла; Ю.О.Митропольського і Д.І.Мартинюка; Ю.О.Митропольського, А.М.Самойленка і Д.І.Мартинюка; В.Б.Колмановського і В.Р.Носова; Є.Ф.Царькова; М.В.Азбелєва, В.П.Максимова і Л.Ф.Рахматулліної; О.А.Бойчука, В.Ф.Журавльова і А.М.Самойленка та ін.
Одне із чільних місць в теорії диференціальних рівнянь займають проблеми дослідження існування і побудови алгоритмів знаходження розв’язків крайових задач. Розробка конструктивних методів, які б дозволяли ефективно розв’язувати ці проблеми для досить широких класів задач, залишається одним із пріоритетних напрямів розвитку теорії диференціальних рівнянь. Посилена увага до теорії крайових задач обумовлена також і тим, що вона охоплює такий важливий розділ теорії диференціальних рівнянь, як теорія періодичних розв’язків.
У випадку звичайних диференціальних рівнянь теорія крайових задач володіє досить потужним арсеналом різноманітних методів. Тому природним чином постає питання про застосування цих методів до диференціальних рівнянь з відхиленим аргументом. Особливо важливого теоретичного та практичного значення, на наш погляд, набуває застосування такого ефективного методу, як метод усереднення. У випадку звичайних диференціальних рівнянь крайові задачі ним ефективно досліджували у спільних роботах Д.Д.Байнов, М.М.Константінов, С.Д.Мілушева, Ю.О.Митропольський, а також Л.Д.Акуленко; В.О.Плотніков і Т.С.Звєркова; В.О.Плотніков і В.В.Бардай. У випадку ж крайових задач для диференціальних рівнянь з відхиленим аргументом метод усереднення поки-що не знайшов належного застосування. Відзначимо у цьому напрямку результати, отримані Д.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: МЕТОД УСЕРЕДНЕННЯ В КРАЙОВИХ ЗАДАЧАХ ДЛЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ВІДХИЛЕНИМ АРГУМЕНТОМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок