Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З НЕЛОКАЛЬНИМИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ

ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З НЕЛОКАЛЬНИМИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ

Назва:
ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З НЕЛОКАЛЬНИМИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,91 KB
Завантажень:
13
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет
імені Івана Франка
СИМОВОНИК ІРИНА БОРИСІВНА
УДК 517.95
ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ
З НЕЛОКАЛЬНИМИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ
01.01.02 – диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Іванчов Микола Іванович,
Львівський національний університет імені Івана Франка, завідувач кафедри диференціальних рівнянь.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
член-кореспондент НАН України,
професор Пташник Богдан Йосипович,
Інститут прикладних проблем механіки і математики НАН України, завідувач відділу математичної фізики;
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Нитребич Зіновій Миколайович,
Інститут прикладної математики та фундаментальних наук Національного університету “Львівська політехніка”, доцент кафедри обчислювальної математики та програмування.
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН України (м.Донецьк), відділ нелінійного аналізу.
Захист відбудеться “26“ лютого 2004 р. о 15.20 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському нацiональному унiверситетi iмені Івана Франка за адресою: 79000, м.Львів, вул. Університетська, 1, аудиторія 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий “24“ січня 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Бокало М.М.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія і методологія обернених задач відноситься до нового наукового напрямку, який швидко розвивається, оскільки має широке використання у практиці. Методами обернених задач розв'язують питання, що виникають в таких галузях науки та техніки, як машинобудування, авіаційна та космічна техніка, енергетика, металургія, медицина і біологія, геофізика та океанографія. Параболічні рівняння моделюють процеси теплопровідності, дифузії, біохімії та хімічної кінетики.
На відміну від прямих задач, що пов'язані з моделюванням наслідку при заданій причині, в обернених задачах визначають причину за відомим наслідком. Кожній прямій задачі можна співставити ряд обернених, в залежності від того, яка причина є невідомою. До обернених задач звертаються, коли неможливо визначити ту чи іншу характеристику, і часто, використовуючи додаткову інформацію про процес, потрібні характеристики можна знайти, розв'язавши обернені задачі.
Великий інтерес викликають коефіцієнтні обернені задачі, в яких увагу зосереджено на визначенні того чи іншого коефіцієнта в рівнянні. Перші роботи, в яких досліджувалися коефіцієнтні обернені задачі, були присвячені визначенню залежного від часу старшого коефіцієнта в рівнянні теплопровідності, так званого коефіцієнта температуропровідності, і з’явилися в 1960-х роках (Джонс Б.Ф.(Jones B.F.), Кенон Дж.Р.(Cannon J.R.)).
Обернені задачі для параболічних рівнянь, вільний член яких має вигляд добутку відомої функції та невідомої, що залежить від просторової змінної або від часу, є лінійними. Дослідженнями таких задач займалися Прилєпко О.І., Соловйов В.В., Васін І.А., Узлов А.Є., Іванков А.Л., Малишев І.Г. В якості умови перевизначення, яка відіграє роль додаткової інформації про досліджуваний об'єкт або процес, використано фінальну або інтегральну умову, або значення невідомої функції у внутрішній точці області. Іванчов М.І. встановив умови існування та єдиності розв’язку оберненої задачі знаходження залежного від часу множника вільного члена у загальному параболічному рівнянні, коли умова перевизначення є нелокального типу. У цій дисертації отримано аналогічний результат для обернених задач визначення залежного від часу множника або двох множників у загальному параболічному рівнянні, в яких умова перевизначення має вигляд загальної нелокальної умови з інтегральним доданком.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ОБЕРНЕНІ ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ РІВНЯНЬ З НЕЛОКАЛЬНИМИ ТА ІНТЕГРАЛЬНИМИ УМОВАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок