Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Асимптотика розподілів деяких характеристик випадкових матриць над скінченним полем

Асимптотика розподілів деяких характеристик випадкових матриць над скінченним полем

Назва:
Асимптотика розподілів деяких характеристик випадкових матриць над скінченним полем
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,10 KB
Завантажень:
79
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Масол Вікторія Володимирівна
УДК.519.21
Асимптотика розподілів деяких характеристик
випадкових матриць над скінченним полем
01.01.05 – теорія ймовірностей та математична статистика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2003
Дисертацією є рукопис
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: член-кореспондент НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
ЯДРЕНКО Михайло Йосипович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри теорії ймовірностей та математичної статистики
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук
САВЧУК Михайло Миколайович,
Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”,
завідувач кафедри математичних методів захисту інформації
доктор фізико-математичних наук, старший науковий
співробітник НАКОНЕЧНИЙ Олександр Миколайович,
Міжнародний інститут бізнесу,
професор центру розвитку фінансового менеджменту
 
Провідна установа: Інститут кібернетики ім. В.М.Глушкова НАН України, м. Київ
Захист відбудеться “15” грудня 2003 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул.. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “11” листопада 2003 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність дослідження. Прикладні аспекти теорії кодування інформації та захисту її від несанкціонованого доступу, теорії тестування генераторів псевдовипадкових чисел і теорії розпізнавання приводять до задачі про знаходження розподілів характеристик матриці над скінченним полем, яка випадково обирається з певних сукупностей.
Розподіл рангу випадкової матриці над скінченним полем досліджувався за різних умов в роботах Slepian D. (1955), Коваленка І.М. (1965, 1975), Козлова М.В. (1966), Балакіна Г.В. (1968, 1998), Левитської А.О. (1986), Колчіна В.Ф. (1997, 2000), Алєксєйчука А.М. (1998, 1999), Cooper C. (2000, 2001) та інших авторів.
Ранг ліній та перманентний ранг випадкової (0, 1)-матриці розглядався в публікаціях Erdos P. та Renyi A. (1963), Балакіна Г.В. (1967, 1968), Коваленка І.М. (1986); перманент зазначеної матриці вивчали Ahn W. і Choi B. (1986), Сачков В.М. і Тараканов В.Є. (2000), Севастьянов Б.О. (2000).
Розподіл ваги підпростору, породженого випадковою матрицею над скінченним полем, аналізувався в роботах Pierse I.N. (1967), Козлова М.В. (1969, 1971), Ryazanov B.V. (1993), Масола В.І. (1996) та інших.
Особливістю зазначених вище досліджень характеристик випадкових матриць є те, що переважна більшість їх стосується отримання граничних (за умови зростання розмірів матриці до нескінченності) значень імовірностей відповідних подій. Проте, існуючі прикладні задачі потребують розробок, які б дозволяли одержувати розподіли певних характеристик випадкових матриць скінченних розмірів. Зрозуміло, що застосування граничних теорем у цьому випадку може привести до суттєвих похибок.
Тому актуальними і в загальній постановці складними є задачі знаходження розподілів характеристик скінченних матриць, елементи яких незалежні й необов'язково однаково розподілені випадкові величини. Представлення цих розподілів у вигляді рядів за степенями малого параметра, що обирається певним чином, відповідає сучасній концепції побудови оцінок, розвинутої в працях Королюка В.С. (1969, 1979), Турбіна А.Ф. (1979), Анісімова В.В. (1984), Коваленка І.М. (1982, 1989), Наконечного О.М. (1989, 1990, 2001) та інших.
Актуальними є також дослідження проблеми оцінювання швидкості збіжності до граничних значень розподілів згаданих вище характеристик випадкових матриць над скінченним полем.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: Асимптотика розподілів деяких характеристик випадкових матриць над скінченним полем

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок