Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ ТА УЛЬТРАПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ

ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ ТА УЛЬТРАПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ

Назва:
ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ ТА УЛЬТРАПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,32 KB
Завантажень:
465
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА
Гузіль Наталія Іванівна
УДК 517.95
ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ
ПЕРШОГО ПОРЯДКУ ТА УЛЬТРАПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ
У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ
01.01.02 — диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі диференціальних рівнянь Львівського національного університету імені Івана Франка, Мінінстерство освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Лавренюк Сергій Павлович,
професор кафедри диференціальних рівнянь
Львівського національного університету
імені Івана Франка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Городецький Василь Васильович,
завідувач кафедри алгебри та інформатики
Чернівецького національного університету
імені Юрія Федьковича
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Мединський Ігор Павлович,
доцент кафедри прикладної математики
Національного університету “Львівська політехніка”
Провідна установа: Київський національний університет імені Тараса Шевченка, кафедра математичної фізики, м. Київ.
Захист відбудеться _10 листопада 2005 р. о _15.30_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий __7 жовтня_ 2005 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _____________ Остудін Б.А.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Системи гіперболічних рівнянь першого порядку активно досліджували протягом ХХ століття. Інтерес до таких систем викликаний тим, що вони моделюють різні фізичні, біологічні та хімічні процеси.
З найбільшою повнотою досліджено лінійні та напівлінійні гіперболічні системи з двома незалежними змінними. Це зумовлено тим, що у випадку двох змінних надзвичайно ефективним є метод характеристик. У випадку багатьох змінних використовували метод параметриксу, кінцевих різниць, методи функціонального аналізу.
Значна частина досліджень присвячена задачі Коші та мішаним задачам в обмежених областях. Порівняно в небагатьох працях розглядали мішані задачі для гіперболічних систем першого порядку в необмежених областях з некомпактною межею і лише у кількох працях задачі без початкових умов (неперіодичні задачі за часовою змінною).
У другому розділі дисертаційної роботи досліджено саме такі задачі для напівлінійної системи гіперболічних рівнянь першого порядку з багатьма незалежними змінними в необмежених областях.
Близькими до гіперболічних систем є системи ультрапараболічні. Ця близькість полягає у тому, що ультрапараболічну систему можна подати у вигляді суми двох диференціальних операторів гіперболічного першого порядку та еліптичного другого порядку. Зазначимо, що ультрапараболічні рівняння є моделями певних випадкових процесів (приклад рівняння Колмогорова); вони виникають при моделюванні марківських дифузійних процесів, в теорії ймовірностей, теорії бінарних електролітів, кінетичній теорії, в біології, розсіюванні електронів та інших областях науки.
На сьогоднішній день достатньо повно досліджено задачу Коші для лінійних ультрапараболічних рівнянь і деякі мішані задачі в обмежених областях для лінійних і певних нелінійних ультрапараболічних рівнянь. Згадаємо тут праці Ейдельмана С. Д., Івасишена С. Д., Малицької Г. П, Терсенова С. А., Пяткова С. Г., Амірова Ш., Паскальова Г. П., Орлової С. А., Генчєва Т. Г., Суворова С. Г. У незначній кількості праць вивчали мішані задачі та задачі Фур'є для ультрапараболічних рівнянь в необмежених областях. Таким задачам присвячений третій розділ дисертаційної роботи.
Недостатня вивченість задач для систем гіперболічних рівнянь першого порядку та ультрапараболічних рівнянь в необмежених як за часовою так і просторовими змінними областях спонукала до дослідження їх розв'язності, без припущень на поведінку розв'язку на нескінченності, у цій дисертаційній роботі.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ЗАДАЧІ ДЛЯ ГІПЕРБОЛІЧНИХ СИСТЕМ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ ТА УЛЬТРАПАРАБОЛІЧНИХ СИСТЕМ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок