Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Послідовності нескінченного рангу нестаціонарності у гільбертових просторах

Послідовності нескінченного рангу нестаціонарності у гільбертових просторах

Назва:
Послідовності нескінченного рангу нестаціонарності у гільбертових просторах
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,79 KB
Завантажень:
197
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Харківський національний університет
ім. В.Н. Каразіна
Черемська Надія Валентинівна
УДК 517.948
Послідовності нескінченного рангу нестаціонарності у гільбертових просторах
01.01.01. - математичний аналіз
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2000


Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти i науки України.
Науковий керівник – доктор фізико-математичних наук, доцент
Янцевич Артем Артемович,
Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна,
професор кафедри математичного моделювання
та забеспечення ЕОМ.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Ковалішина Ірина Василівна,
Харківська державна академія залізничного транспорту,
м. Харків, професор кафедри вищої математики;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Аршава Олена Олександрівна,
Харківський державний технічний університет
будівництва та архітектури, м. Харків,
доцент кафедри вищої математики.
Провідна установа: Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут ”, м. Київ (кафедра вищої математики № 1).
Захист відбудеться “28” грудня 2000 р. о 16.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К64.051.11 в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, майд. Свободи, 4, ауд. 6.48.
З дисертацією можна ознайомитися в Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н.Каразіна.
Автореферат розісланий “28” листопада 2000 р.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради Ігнатович С.Ю.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертація присвячена вивченню нестаціонарних послідовностей нескінченного рангу нестаціонарності у гільбертовому просторі. Починаючи з робіт А. М. Колмогорова ефективним інструментом дослідження послідовностей у гільбертовому просторі була спектральна теорія лінійних операторів. Розвиток спектральної теорії несамоспряжених та неунітарних операторів не міг не виявитися поштовхом для різноманітних застосувань. Спектральний аналіз несамоспряжених операторів був з успіхом використаний М. С. Лівшицем та А. А. Янцевичем для дослідження нестаціонарних послідовностей у гільбертовому просторі, що відрізняються від стаціонарних тільки на скінченновимірному підпросторі. Подальші дослідження у цьому напрямку були реалізовані в роботах В. О. Золотарьова, А. А. Янцевича та їх учнів.Слід відзначити, що спектральна теорія несамоспряжених операторів ефективно використовувалась в квантовій механіці, радіофізиці та ін. Спектральна теорія неунітарних операторів, початок якої було закладено в роботах М.С.Лівшиця, а подальший розвиток пов'язаний з іменами М. Г. Крейна, І.Ц.Гохберга, С.Надя, К.Фойяша, Л.А.Сахновича, О.В.Кужеля, В.Т.Поляцького та інших фактично не мала свого застосовного двійника, як у випадку несамоспряжених операторів. Віздначимо тільки роботи А.А.Янцевича та Б. Беррабаха, в яких вивчалися нестаціонарні послідовності у гільбертовому просторі, які відрізняються від стаціонарних тільки на скінченновимірному підпросторі гільбертового простору (скінченний ранг нестаціонарності). При цьому істотну роль грала спектральна теорія стисків. У випадку, коли ранг нестаціонарності не є скінченним, спектральна теорія стисків вже не є ефективним методом, як у випадку скінченного рангу нестаціонарності. В наслідок цього виникла необхідність у розробці інших підходів до побудови спектральної теорії нестаціонарних послідовностей у гільбертовому просторі. Підхід, що розвивається в дисертації, заснований на введенні специфічних характеристик нестаціонарності, що тісно пов'язані з відхиленням відповідних операторів від самоспряжених, а не від унітарних, як у випадку скінченного рангу нестаціонарності. Це дало можливість при дослідженні нестаціонарних послідовностей нескінченного рангу нестаціонарності використати апарат спектральної теорії несамоспряжених операторів зі скінченновимірною уявною частиною та ввести різні класи таких нестаціонарних послідовностей.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: Послідовності нескінченного рангу нестаціонарності у гільбертових просторах

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок