Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Про напівспадкові кільця модульно обмеженого типу та пов’язані з ними матричні задачі

Про напівспадкові кільця модульно обмеженого типу та пов’язані з ними матричні задачі

Назва:
Про напівспадкові кільця модульно обмеженого типу та пов’язані з ними матричні задачі
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,83 KB
Завантажень:
325
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Київський Національний Університет
імені Тараса Шевченка
УДК 512.552
Ревицька Уляна Степанівна
Про напівспадкові кільця модульно обмеженого типу
та пов’язані з ними матричні задачі
01.01.06-алгебра і теорія чисел
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ-2002
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Київському національному університеті будівництва і архітектури на кафедрі вищої математики.
Науковий керівник: Доктор фізико-математичних наук доцент
Завадський Олександр Георгійович
професор кафедри вищої математики
Київського національного університету
будівництва і архітектури
Офіційні опоненти: Доктор фізико-математичних наук
Комарницький М.Я.
Львівський національний університет ім.. Івана Франка
Доктор фізико-математичних наук
Сергейчук Володимир Васильович
Інститут математики НАН України
Провідна установа - Ужгородський національний університет
Захист відбудеться ”__29_” __квітня____2002 р. о _14__годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.001:18 Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01107, м. Київ 107, проспект академіка Глушкова 6, Київський національний університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет (поштова адреса: 252033, Київ-33, вул. Володимирська, 64)
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано ”_25__”____березня______200__ р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ______________________________ В.В. Плахотник
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми.
Класична теорія зображень груп, в силу теореми Машке, зводиться до задачі про класифікацію модулів над напівпростими артиновими кільцями.
Відома класична задача лінійної алгебри про зведення однієї матриці перетвореннями подібності і також задача класифікації скінчених абелевих груп зводяться до опису модулів над однорядними кільцями Кьоте (G.Kothe), які були введені німецьким математиком Кьоте. Теорія таких кілець була розвинута в роботах японських математиків Асано і Накаяма. Вивченню однорядних та узагальнено однорядних кілець було присвячено багато робіт.
Л.А. Скорняков у 1968 р. ввів важливий клас напівланцюгових кілець, який включає в себе однорядні та узагальнено однорядні кільця Кьоте. Цей клас міститься в класі напівдосконалих кілець, який було введено у 1960 році американським математиком Бассом.
Властивості напівланцюгових кілець (serial rings) вивчалися багатьма авторами, в першу чергу Капланським, Купишем, Голді, Факкіні, Фуллером, Айзенбудом та Гриффітом, Уорфілдом, Камілло, Л.А.Скорняковим, Ю.А.Дроздом, В.В.Кириченком, Г.Є. Пунінським, І.І.Сахаєвим, А.А.Туганбаєвим та іншими.
Як виявилося, у багатьох випадках задача класифікації модулів над кільцями зводиться до різних типів матричних задач, зокрема, до теорії зображень скінчених частково впорядкованих множин і до теорії зображень сагайдаків.
Л.О. Назаровою та А.В. Ройтером на початку 70-х років були введені зображення частково впорядкованих множин (ч.в.м.) у зв'язку з вивченням зображень скінченновимірних алгебр. У той же період П. Габріелем були введені зображення сагайдаків. Зображення частково впорядкованих множин і зображення сагайдаків відіграють суттєву роль у розв'язанні багатьох проблем сучасної теорії зображень. Так, наприклад, вони знайшли застосування у теорії зображень скінченновимірних алгебр, в теорії цілочисельних зображень, в теорії цілочисельних квадратичних форм та при вирішенні ряду інших питань.
Важливий внесок у дослідження різних типів матричних задач та їх зв'язок з теорією алгебр та кілець внесли: Ауслендер, Батіста, Батлер, Бонгартц, Бренер, Габріель, І.М. Гельфанд, Н.М.Губарені, Длаб, Ю.А.Дрозд, О.Г.Завадський, В.В.Кириченко, М.М.Клейнер, Л.О.Назарова, В.О.Пономарьов, Райтен, Рінгель, А.В.Ройтер.
При опису різних класів модулів над спадковими напівдосконалими кільцями виникли матричні задачі змішаного типу (над дискретно нормованим кільцем та його тілом часток).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: Про напівспадкові кільця модульно обмеженого типу та пов’язані з ними матричні задачі

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок