Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КРАЙОВІ ЗАДАЧІ З ВИПАДКОВИМИ ПОЧАТКОВИМИ УМОВАМИ І ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ ІЗ ПРОСТОРІВ ОРЛІЧА

КРАЙОВІ ЗАДАЧІ З ВИПАДКОВИМИ ПОЧАТКОВИМИ УМОВАМИ І ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ ІЗ ПРОСТОРІВ ОРЛІЧА

Назва:
КРАЙОВІ ЗАДАЧІ З ВИПАДКОВИМИ ПОЧАТКОВИМИ УМОВАМИ І ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ ІЗ ПРОСТОРІВ ОРЛІЧА
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
8,85 KB
Завантажень:
402
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Київський університет
імені Тараса Шевченка
КОВАЛЬЧУК Юрій Олексійович
УДК 519.21
КРАЙОВІ ЗАДАЧІ
З ВИПАДКОВИМИ ПОЧАТКОВИМИ УМОВАМИ
І ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ
ІЗ ПРОСТОРІВ ОРЛІЧА
01.01.05 — теорія ймовірностей
та математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 1999


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник:
Офіційні опоненти:
Провідна організація: | доктор фізико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО ЮРІЙ ВАСИЛЬОВИЧ,
Київський університет ім. Тараса Шевченка,
завідуючий кафедрою.—
доктор фізико-математичних наук, професор
СОЛНЦЕВ СЕРГІЙ ОЛЕКСІЙОВИЧ,
Національний технічний університет “Київський політехнічний інститут”, кафедра маркетингу;—
кандидат фізико-математичних наук, доцент
СУГАКОВА ОЛЕНА ВОЛОДИМИРІВНА,
Київський економічний інститут менеджменту, кафедра вищої математики.
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України, м. Київ.
Захист відбудеться “21” червня 1999 р. о 14.00 годині в ауд. № 42 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 при Київському університеті ім. Тараса Шевченка за адресою: 252127, м. Київ, проспект академіка Глушкова, 6, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського університету ім. Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58, к. 10).
Автореферат розіслано “17” травня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої ради
доктор фіз.-мат. наук, професор Моклячук М.П.


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Дослідження властивостей випадкових рядів у різних функціональних просторах є одним з важливих напрямків розвитку теорії випадкових процесів. Можливість зображення деяких випадкових процесів у вигляді функціональних рядів дозволяє вивчати властивості цих процесів на основі властивостей їх зображень.
Зокрема, актуальним є питання про умови та швидкість збіжності стохастичних рядів у нормах різних функціональних просторів.
З іншого боку, зображення випадкових процесів у вигляді збіжних випадкових рядів відкриває додаткові можливості для їх використання як у самій теорії випадкових процесів, так і у її застосуваннях в інших математичних дисциплінах: при розв’язуванні практичних задач математичної фізики з випадковими початковими умовами, математичному моделюванні тощо.
Такий стан речей зумовив останнім часом неослабний інтерес дослідників і інтенсивний розвиток теорії у цьому напрямі. Основи цього напряму були закладені ще у роботах Р. Пелі (Paley R.), А. Зігмунда (Zygmund A.) та Н. Вінера (Wiener N.), і розвинуті у роботах багатьох дослідників, серед яких відмітимо праці українських математиків М.Й. Ядренка, Ю.В. Козаченка, В.В. Булдигіна, а також праці Талаграна (Talagrand M.), Іто і Нісіо (Ito K., Nisio M.), Джайна та Маркуса (Jain N., Markus M.B.).
У 60-і роки почались дослідження збіжності випадкових рядів зі значеннями у банахових просторах. В.В. Булдигін заклав основи загальної теорії збіжності з ймовірністю одиниця випадкових рядів з незалежними членами зі значеннями в топологічних просторах.
Дана теорія у 70-і роки була розвинута і доповнена рядом робіт, у яких вивчалась збіжність за ймовірністю випадкових рядів із залежними членами у різних функціональних просторах. Серед цих робіт відмітимо роботи В.В. Булдигіна, у яких досліджується збіжність за ймовірністю випадкових рядів із членами, що належать до банахових просторів, Ю.В. Козаченка та ін., присвячених вивченню умов збіжності випадкових рядів з залежними членами у нормах різних функціональних просторів.
У цей час з’явилася значна кількість робіт, у яких вивчалось питання про швидкість збіжності випадкових рядів у рівномірній метриці. Наступний крок у вивченні умов та швидкості збіжності випадкових рядів було зроблено Ю.В. Козаченком та ін. у роботах, в яких розглядалася збіжність випадкових рядів у нормах деяких просторів Орліча.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: КРАЙОВІ ЗАДАЧІ З ВИПАДКОВИМИ ПОЧАТКОВИМИ УМОВАМИ І ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ ІЗ ПРОСТОРІВ ОРЛІЧА

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок