Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ ЗА МАРКОВИМ ПРОСТОРІВ І ВІДОБРАЖЕНЬ

ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ ЗА МАРКОВИМ ПРОСТОРІВ І ВІДОБРАЖЕНЬ

Назва:
ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ ЗА МАРКОВИМ ПРОСТОРІВ І ВІДОБРАЖЕНЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,90 KB
Завантажень:
232
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Пирч Назар Михайлович
УДК 512.546
ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ ЗА МАРКОВИМ ПРОСТОРІВ І ВІДОБРАЖЕНЬ
01.01.06 - алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2007


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі геометрії і топології Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Зарічний Михайло Михайлович,
декан механіко-математичного факультету
Львівського національного університету
імені Івана Франка
 
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Протасов Ігор Володимирович,
провідний науковий співробітник
кафедри дослідження операцій
Київського національного університету
імені Тараса Шевченка,
доктор фізико-математичних наук, доцент
Забавський Богдан Володимирович,
професор кафедри алгебри і логіки
Львівського національного університету
імені Івана Франка
Провідна установа: Інститут математики НАН України, м. Київ
Захист відбудеться 22 лютого 2007 року о 15 год. 30 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова 5.
Автореферат розіслано 22 січня 2007 року
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради ________________________ Остудін Б.А.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. М-еквiвалентнiсть двох тихоновських просторів означає ізоморфність вільних топологічних груп в сенсі Маркова над цими просторами.
Це поняття допускає природну теоретико-категорну інтерпретацію: ізоморфізми, що реалізують М-еквівалентність – це ізоморфізми в категорії Клейслі
монади в категорії тихоновських просторів, породженої функтором вільної топологічної групи.
Вільні топологічні групи вперше з’явились у праці Марков А.А. О свободных топологических группах // Докл. АН СССР ? 1941. ? т.31 ? №4 ? С. 299-301. А. А. Маркова як інструмент для побудови ненормальних відокремлюваних (гаусдорфових) топологічних груп. В цій же праці було поставлено питання про ін’єктивність функторів вільної та вільної абелевої топологічної групи. Це питання було негативно розв’язане іншим російським математиком М. І. ГраєвимГраев М.И. . Свободные топологические группы // Изв. АН СССР ? 1948. ? т.12 , №3. ? с. 279-324. . Природним чином постало питання про вивчення спільних і відмінних властивостей різних топологічних базисів однієї і тієї ж самої вільної топологічної групи. Значний поступ у вивченні даної проблеми стався у 80-их ? 90-их роках минулого століття і пов’язаний він був зі школою професора О.В. Архангельського в Московському університеті.
Перший загальний метод побудови М-еквівалентних просторів був запропонований В.В. ТкачукомТкачук В.В. Об одном методе построения М –эквивалентных пространств // Успехи матем. наук ? 1983. ?Т.38 , №6. ? C.127-128. і пов’язаний він був з поняттям Александровського дубліката. Інший метод, так званий метод паралельних ретрактів, був запропонований О.Г. Окунєвим у 1985 році. Спираючись на цей метод, ОкунєвOkunev O.G. A method for constructing examples of M-equivalent spaces // Topol. Appl. ? 1990. ? V. 36 ? P. 157-171; Correction: Topol. Appl. ? 1993. ? V. 49. ? P.191-192. побудував приклади, з яких випливало, що цілий ряд топологічних властивостей не зберігаються відношенням М-еквівалентності. У праці Ткачук В.В. Двойственность относительно функтора и кардинальные иварианты типа числа Суслина // Мат. заметки ? 1985 ?Т.37, №3 ? С.441-451. В.В. Ткачук встановив, що існують М-еквівалентні простори, елементи першого з яких не виражаються через елементи другого у вигляді слів, довжини яких обмежені в сукупності. Ще одним методом для отримання нових пар М-еквівалентних просторів є конструкції і функтори, що зберігають М-еквівалентність.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ ЗА МАРКОВИМ ПРОСТОРІВ І ВІДОБРАЖЕНЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок