Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПРИЄДНАНІ ГРУПИ, БУДОВА ТА ЛІЄВА СТРУКТУРА АРТІНОВИХ КІЛЕЦЬ

ПРИЄДНАНІ ГРУПИ, БУДОВА ТА ЛІЄВА СТРУКТУРА АРТІНОВИХ КІЛЕЦЬ

Назва:
ПРИЄДНАНІ ГРУПИ, БУДОВА ТА ЛІЄВА СТРУКТУРА АРТІНОВИХ КІЛЕЦЬ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,11 KB
Завантажень:
17
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Євстаф’єв Руслан Юрійович
УДК 519.1
ПРИЄДНАНІ ГРУПИ, БУДОВА
ТА ЛІЄВА СТРУКТУРА
АРТІНОВИХ КІЛЕЦЬ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
СИСАК Ярослав Прокопович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник
відділу алгебри.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ПЕТРАВЧУК Анатолій Петрович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри
алгебри та математичної логіки;
кандидат фізико-математичних наук
ПИЛЯВСЬКА Ольга Степанівна,
Національний університет “Києво-Могилянська
Академія”, доцент кафедри математики.
Провідна установа:
Львівський національний університет
імені Івана Франка МОН України,
кафедра алгебри і логіки, м. Львів.
Захист відбудеться “13” лютого 2007 р. о “15” год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “11” січня 2007 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради РОМАНЮК А.С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В останні десятиріччя продовжує зростати інтерес до питань, які межують з теорією груп, теорією кілець та теорією кілець Лі. Зокрема, велика увага приділяється проблемам вивчення впливу на будову асоціативного кільця R його похідних структур, таких, як мультиплікативна група R*, приєднана група R° і асоційоване кільце Лі (адитивна група R+ кільця R, наділена множенням [r,s]=rs-sr). Дисертаційна робота присвячена дослідженню взаємозв’язків між властивостями приєднаної групи R° артінового кільця R, будовою цього кільця та структурою кільця Лі, асоційованого з кільцем R.
Одним із перших систематичне дослідження мультиплікативних груп провів Г. Хігман, який вивчав групи одиниць групових кілець над скінченними алгебраїчними розширеннями кільця цілих чисел. Подальший розвиток теорії груп оборотних елементів групових кілець був стимульований її застосуваннями в суміжних розділах математики: алгебраїчній K-теорії та алгебраїчній топології. Значну роль у становленні цієї теорії відіграли роботи С.Д. Бермана, С.К. Сегала, Г. Цассенхауза, Д.С. Пассмана, А.А. Бовді та інших. Одночасно з дослідженнями групових кілець інтенсивно розроблялись теорії оборотних елементів в інших класах кілець, таких, як поля та тіла (Т. Сколем, Л.К. Хуа, В.Р. Скотт, М.Ш. Хузурбазар, А.І. Ліхтман, О.Є. Залеський, Д.А. Супруненко та інші). Природно, що велика інформація про будову мультиплікативних груп тіл сприяла вивченню більш широких класів кілець. Зокрема, багато робіт було присвячено дослідженню артінових, локальних, напівдосконалих та напівлокальних кілець з заданими мультиплікативними або приєднаними групами (К.Е. Елдрідж, І. Фішер, Р. Джілмер, К. Пірсон, Д. Шнайдер, В.К. Ніколсон, Я. Стюарт, Г. Гроза, В.А. Ратінов, Ю.Б. Іщук та інші). Проте артінові кільця, приєднані групи яких задовольняють певні обмеження (наприклад, умови розв’язності), до цього часу ще недостатньо вивчені.
Не менш актуальними є задачі опису будови кільця з заданим асоційованим кільцем Лі та вивчення впливу асоційованого кільця Лі на мультиплікативну або приєднану групу. Важливість розв’язання першої задачі пов’язана, в першу чергу, з її можливими застосуваннями у теорії кілець з поліноміальними тотожностями. У цьому напрямку було одержано велику кількість результатів (С. Аміцур, І. Херстейн, М.Б. Смірнов, О.Є. Залеський, А.М. Красільніков, Р.К. Шарма, Дж.Б. Срівастава, Д. Райлі, М. Уілсон та інші). Проте ці результати стосуються, в основному, загальних властивостей асоціативних кілець.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ПРИЄДНАНІ ГРУПИ, БУДОВА ТА ЛІЄВА СТРУКТУРА АРТІНОВИХ КІЛЕЦЬ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок