Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ

ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ

Назва:
ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,60 KB
Завантажень:
322
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА
Медвідь Іван Миколайович
УДК 517.95
ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ
РІВНЯНЬ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ
01.01.02 — диференціальні рівняння
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичної економіки та економетрії Львівського національного університету імені Івана Франка, Мінінстерство освіти і науки України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук,
професор Лавренюк Сергій Павлович,
завідувач кафедри математичної економіки та економетрії
Львівського національного університету
імені Івана Франка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Копитко Богдан Іванович,
завідувач кафедри вищої математики
Львівського національного університету ім. Івана Франка
доктор фізико-математичних наук,
доцент Пукальський Іван Дмитрович,
завідувач кафедри диференціальних рівнянь
Чернівецького національного університету ім. Юрія Федьковича
Захист відбудеться _ 8 травня 2008 р. о _15.30_ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (м.Львів, вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий __” 4 ” квітня _ 2008 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _____________ Остудін Б.А.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення нелінійних еліптичних та параболічних рівнянь в необмежених областях без умов на нескінченності почало активно розвиватися з середини 80-х років 20 століття. У праці Х.Брезіса (Brezis) вперше було чітко сформульовано явище, коли однозначна розв'язність задачі Коші не залежить від поведінки розв'язків на нескінченності. Згодом появилась велика кількість праць, в яких досліджувались нелінійні параболічні та еліптичні рівняння, для яких справджується цей ефект (праці Ф.Берніса (Bernis), О.Л.Гладкова, М.Херреро (Herrero), М.М.Бокала, Е.ДіБенедетто (Di Benedetto), К.Марчі(Marchi), А.Тесеі (Tesei), Ж.-Л.Вазкеза (Vazquez)).
У цей же час актуальним залишається вивчення лінійних та нелінійних рівнянь, коректність яких досліджується в класах функцій, що задовольняють певні умови зростання на нескінченності. Одним із визначних результатів у цьому напрямі є праця А.Н.Тихонова, опублікована в 1935р. Ефективним методом дослідження таких рівнянь є метод введення параметра, розроблений О.А.Олійник в 70-х роках 20 століття. Серед нових результатів у дослідженні нелінійних рівнянь зі зростаючими даними є праці А.Є.Шишкова, С.П.Лавренюка, М.Херреро, Ж.Ж.Л.Велазкеза (Velazquez), Е.ДіБенедетто, О.Л.Гладкова.
Варто відзначити, що при дослідженні нелінійних рівнянь типу фільтрації-абсорбції класи функцій, в яких задачі для цих рівнянь є коректними, залежать від показників степенів нелінійностей (надалі коротко говоритимемо „від параметрів нелінійностей”) цих рівнянь. При різних умовах на ці параметри розв'язність одного і того ж рівняння можна досліджувати як без умов на нескінченності так і в класах функцій, що зростають або як експоненціальні, або як степеневі. Причому для деяких рівнянь показано, що при певних умовах на їхні параметри нелінійності неможливим є доведення існування та єдності розв'язку рівняння без умов на нескінченності.
Одним із альтернативних способів дослідження фізичних задач є варіаційні нерівності. Крім того, вони є одним з методів дослідження крайових задач і задач Коші. Результати, одержані для варіаційних нерівностей (існування та єдиність розв'язку), можна інтерпретувати як коректність різноманітних задач для диференціальних рівнянь. Параболічні варіаційні нерівності в необмежених областях з лінійним і напівлінійним еліптичним оператором другого порядку досліджено в працях С.П.Лавренюка, А.Фрідмана (Fridman), К.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ЗАДАЧІ ДЛЯ ПАРАБОЛІЧНИХ ТА ЕЛІПТИЧНИХ РІВНЯНЬ У НЕОБМЕЖЕНИХ ОБЛАСТЯХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок